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力学动态平衡专题
一、矢量三角形法
特点:物体受三个力作用，
一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力)；
一为定力，方向不变，大小变化;
一为变力，大小、方向均发生变化.
分析技巧:正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线,形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。
1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2,以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（　　）

A．N1始终增大，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小,N2先减小后增大
2．如图所示,重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端 挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（　　）

A．OA绳上的拉力减小 B．OA绳上的拉力先减小后增大
C．OB绳上的拉力减小 D．OB绳上的拉力先减小后增大
3。 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中(  ）

A. F逐渐变大，T逐渐变大 B. F逐渐变大，T逐渐变小
B. F逐渐变小，T逐渐变大 D. F逐渐变小,T逐渐变小
4. 如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　)

A、FN保持不变，FT不断增大 B、FN不断增大,FT不断减小
C、FN保持不变，FT先增大后减小 DFN不断增大,FT先减小后增大

二、相似三角形法
特点:物体所受的三个力中,一为恒力，大小、方向不变(一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。
分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论.
1．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（　　）

A． FN减小，F增大 B。 FN、F都不变
B． F增大，FN不变 D。 F、FN都减小

2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中,半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（ ).
A
C
B
O

A.N变大，T变小 B。N变小，T变大
C.N变小，T先变小后变大 D。N不变，T变小

3。 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（　　）

A. F不变，N增大 B. F不变，N 减小
C。 F减小,N不变 D。 F增大，N减小

三、圆周角模型法
特点: 三个力中一为恒力,其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变,通常情况下可以采用圆周角模型法.
分析技巧:先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭合三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦,按题目要求移动定弦所对圆周角，观察其它两个力的变化情况.

1．如图所示，直角尺POQ竖直放置，其中OP部分竖直,OQ部分水平，一小球C被两根细线系于直角尺上AB两点，AC水平.现让直角尺绕O点的水平轴在竖直平面内顺时针缓慢转过90°,则( ) 
A．AC线上拉力一直增大 
B．BC线上拉力一直减小 
C．AC线上拉力先增大后减小 
D．BC线上拉力先减小后增大 

2．如图，柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角α（α＞）。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变,在OM由竖直被拉到水平的过程中（　　）

A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小

3. 如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平．设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F．现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中（　　)

A、 F1先增大后减小 B、F2先增大后减小
C、F先增大后减小 D、F先减小后增大
4。 如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A’位置过程中，若手臂OA,OB的拉力分别为FA和FB下列表述正确的是（　　）

A、FA一定小于运动员的重力G B、FA与FB的合力始终大小不变
C、FA的大小保持不变 D、FB的大小一直增大

四、晾衣架问题
特点:轻绳两端拉力大小相等，当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，轻绳与水平方向夹角变小，当其中一端在竖直方向移动时，轻绳与水平方向夹角不变.
分析技巧:当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，由于轻绳与水平方向夹角变小，依据竖直方向上的平衡关系拉力变大，当在竖直方向移动时，由于轻绳与水平方向夹角不变，依据平衡关系拉力大小不变。
1. 如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F1;将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，不计摩擦，则（　C　）

A. B、F1＜F2＜F3
C。 D、F1＝F2＞F3
2．如图所示为一竖直放置的穹形光滑支架，其中AC以上为半圆．一根不可伸长的轻绳，通过光滑、轻质滑轮悬挂一重物．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从最高点B开始,沿着支架缓慢地顺时针移动，直到D点（C点与A点等高，D点稍低于C点)．则绳中拉力的变化情况（　　）

A．先变大后不变 B．先变小后不变
C．先变小后变大再变小 D．先变大后变小再变大

3．如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，关于绳中张力的大小,下列说法正确的是(　　）
A．当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力增大
B．当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力不变
C．当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中张力变大
D．当A点位置固定,B端缓慢向下移时,绳中张力不变

五、多个物体的动态平衡
分析：对于多物体的平衡问题,一般采用整体法+隔离法,结合正交分解进行解题。当研究地面或墙壁对物体的弹力或摩擦力时一般采用整体法,当研究物体间作用力时一般采用隔离法.

1．如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止.若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡,则（ ）

A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力增大
C．地面对A的支持力减小 D．B对A的作用力减小

2．
质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上,m和M均处于静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中,m和M仍保持相对静止,在此过程中，下列判断哪些是正确的（ ）

A． 斜面体对m的支持力逐渐增大
B．物体m受到的摩擦力逐渐增大
C．地面受到的压力逐渐增大
D．地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到Fm

3。 有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示).现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（　　)
A、N不变,T变大 B、N不变，T变小
C、N变大，T变大 D、N变大，T变小

4。 如图所示,OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时,滑块A与地面有压力作用．B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用于A的摩擦力（　　）

A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、条件不足，无法判断

未完待续……
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