课题四三相感应电动机的运行原理.doc

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课题四 三相感应电动机的运行原理
教学目的及要求：通过教学使学生会分析交流电动机空载和负载运行时的电压平衡方程式，会绘制交流电动机的等效电路和相量图；明确功率平衡关系和转矩平衡关系，掌握转矩公式；熟悉交流电动机空载实验和堵转实验的方法和目的。
教学方式:理论讲解 实验演示
演示操作:电机系统试验装置
重点难点：三相感应电动机的电压平衡方程；转矩公式；功率平衡关系、转矩平衡关系;三相感应电动机的试验

4.1三相感应电动机的空载运行
一、空载电流和空载磁动势
当电机空载,定子三相绕组接到对称的三相电源时，在定子绕组中流过的电流成为空载电流I0 I0也称为励磁电流，它的有功分量用来供给空载损耗，包括空载时的定子铜损耗、定子铁心损耗和机械损耗.无功分量用来产生气隙磁场，也称磁化电流,它是空载电流的主要部分。也可写为: =+.
三相空载电流所产生的合成磁动势的基波分量的幅值为： 它以同步转速n1旋转。
二、空载时的定子电压平衡关系
设定子绕组上每相所加的端电压为，相电流为，主磁通在定子绕组中感应的每相电动势为，定子漏磁通在每相绕组中感应的电动势为，定子的每相电阻为,则电动机空载时每相的定子电压平衡方程式为

与变压器类似
于是电压平衡方程可改写为
由上式可画出感应电动机空载时的等效电路和相量图如图4.1所示。

图4.1 感应电动机空载时的等效电路和相量图

4.2三相感应电动机的负载运行
一、负载运行时的物理情况
负载运行时，电机将以低于同步转速的速度n旋转，其转向仍与n1的方向相同,因此,气隙磁场与转子的相对速度为，△n也就是气隙磁场切割转子绕组的速度,于是在转子绕组中感应出电势，产生电流，其频率为：

对感应电机,一般s =0.02～0。06,当f1=50Hz时，f2仅为(1～3 HZ）。负载运行时，除了定子电流产生一个磁势，转子电流也产生一个磁势，总的磁势是由它们合成，因此必须对转子磁势作一说明。
1. 转子磁动势的分析
无论是笼型电机还是绕线型转子电机，其转子绕组都是一个对称的多相系统。转子中的电流也一定是一个对称的多相电流，产生的磁势必是一个旋转磁势，其幅值为:
转子磁动势F2在空间的(相对于定子）旋转速度为
n2+n=sn1+n=n1,
即等于定子磁势F1在空间的旋转速度.
上面的式子是在任意转速下得到的，这就说明,无论电机的转速如何变化，定子磁势与转子磁势相对静止。这是一切电机正常运行的必要条件。
2. 电动势平衡方程式
负载时，定子电流为,则负载时定子的电动势平衡方程式为

负载时,转子电动势的频率为，转子电动势的大小为

转子的电动势平衡方程为
转子电流的有效值为
3. 磁动势平衡
由于定、转子磁动势相对静止,因此可以合并成一个磁动势Fm 。即：
F1+F2=Fm
Fm 也称为励磁磁动势,它产生气隙中的旋转磁场。对上述公式其物理意义如下：
在平衡方程式中，表现出:在转子绕组中通过电流产生磁势F2的同时,定子绕组中必然要增加一个分量,使这一分量产生磁势 - F2抵消转子电流产生的磁势F2，从而保持总磁动势Fm近似不变，显然Fm等于空载时的定子磁动势F0。
二、感应电动机的相量图
根据变压器负载运行时的定、转子电势激磁势平衡方程可以绘制出感应电动机的相量图如图4.2(b）所示
三、感应电机的等效电路
1.用静止的转子代替转动的转子-频率折算
通过对转子旋转的分析可知，转子旋转后，转子频率的大小仅仅影响转子旋转磁动势相对于转子本身的转速 n2,转子旋转磁动势相对于定子的转速永远为同步转速，与转子电流的频率无关，另外,定转子之间是通过磁动势相联系的，所以只要保持转子旋转磁动势的大小不变,至于电流的频率是多少无所谓。根据这个概念，我们对下式进行变换：
上述公式说明,进行频率折算后，只要用代替Rr，就可以保持转子电流的大小不变。而转子电流滞后电动势的角度为:
说明频率折算后，转子对定子的影响不变。
由此可见，频率折算是用一个静止的电阻为Rr的等效转子去代替电阻为Rr的实际旋转的转子，等效转子将与实际转子具有相同的转子磁动势。用静止的转子等效转动的转子时,转子上的动能就用消耗在电阻 Rr上的电能来表示了.
2.绕组的折算
为了得到电机的等效电路以方便计算，我们仿照变压器对电机进行绕组的折算。折算后得值在右上角加“´”表示
（1）电流的折算
根据折算前后转子磁动势不变
电流变比.
（2)电压的折算
电压变比Ke。
（3）阻抗的的折算
a）电阻的折算
根据折算前后转子铜耗不变
b)电抗的折算
根据折算前后电路的功率因数角不变
c）阻抗的折算
3.感应电动机的等效电路
经过绕组折算后，感应电动机的基本方程可写为:

由基本方程可作出感应电动机的等效电路如图4。2（a）所示。
图4。2 三相感应电动机的等效电路及相量图

4.3 感应电动机的功率和电磁转矩
异步电动机是一种机电能量转换元件，是通过电磁感应作用把电能传送到转子再转化为轴输出机械能。本节从能量观点出发阐述电动机的能量转换过程，分析其功率和转矩的平衡关系。
一、功率转换过程和功率平衡方程式
感应电机运行时，不可避免地存在着一定的损耗，本节着重分析各种损耗之间的关系。
由气隙旋转磁场通过电磁感应传递到转子的功率，称为电磁功率。

转子旋转的总机械功率

转子轴端输出的机械功率P2

感应电动机的功率平衡方程为：

功率变换过程可用功率图（图4.3)表示。
图4。3感应电动机的功率图
从电路的观点看
这是在分析感应电动机的特性中很重要的公式。它说明转差s越大，电磁功率消耗在转子铜耗中的比重就越大，电动机的效率就越低，所以感应电动机一般都运行在s=0.02～0。06的范围内。同时也说明,只要知道了感应电动机的转子铜耗和转速，就可求出电磁功率和总机械功率。

二、转矩平衡方程式
当电机稳定运行时，作用在电机上有三个转矩。
1)使电机旋转的转矩Tem。
2)由电机的机械损耗和附加损耗引起的空载制动转矩T0.
3)由电机所拖动的负载的反作用转矩T2。
显然 Tem = T0 + T2
三、电磁转矩公式
1。电磁转矩的物理表达式
上式表明，电磁转矩的大小与主磁通及转子电流的有功分量的乘积成正比，即电磁转矩是由气隙磁场与转子电流有功分量共同作用产生的.电动机中电流、磁通与作用力这3个量的方向符合左手定则这一物理规则，故称物理表达式。主要用于定性分析异步电动机电磁转矩大小.
2.电磁转矩的参数表达式
根据感应电动机的简化等效电路

考虑，可得
因为式中表示了转矩T与转差率s的关系，所以也称为T-s曲线方程。

4。4三相感应电动机的工作特性和参数测定
一、三相感应电动机的工作特性
三相异步电动机的工作特性是指电源电压、频率均为额定值的情况下，电动机的定子电流、转速（或转差率）、功率因数、电磁转矩、效率与输出功率的关系,即在、 时，、、、、的关系曲线.工作特性指标在国家标准中都有具体规定,设计和制造都必须满足这些性能指标。工作特性曲线可用等值电路计算,也可以通过实验和作图方法求得。图4.4所示是一台电动机的典型工作特性曲线。
1。定子电流特性
输出功率变化时，定子电流变化情况如图4。4所示。空载时,P2=0，转子转速接近同步转速,即n≈n1，此时定子电流就是空载电流，因为转子电流，所以,几乎全部为励磁电流。随着负载的增大，转子转速略有降低，转子电流增大，为了磁动势平衡，定子电流的负载分量也相应的增大,I1随着P2增大而增大。
2. 转速特性
由可知，当P2增加时,T2也增加，T2增加会使转速n降低，但是异步电动机转速变化范围较小，所以转速特性是一条稍有下降的曲线。
3. 转矩特性
异步电动机稳定运行时，电磁转矩应与负载制动转矩TL相平衡，即T=TL=T2+T0，电动机从空载到额定负载运行，其转速变化不大，可以认为是常数。所以，T2与P2成比例关系.而空载转矩T0可以近似认为不变，这样，T和P2的关系曲线也近似为一直线，如图4.4所示.
4. 功率因数特性 图4.4 异步电动机的工作特性
异步电动机空载运行时，定子电流基本上是产生主磁通的励磁电流,功率因数 很低，约为0。1～0.2。随着负载的增大，电流中的有功分量逐渐增大，功率因数也逐渐提高.在额定负载附近,功率因数达到最大值。如果负载继续增加，电动机转速下降较快，转子漏抗和转子电流中的无功分量迅速增加，反而使功率因数下降，这样就形成了如图4。4所示的功率因数特性曲线。
5。 效率特性
由于损耗有不变损耗（PFe+Pmec)和可变损耗（PCu1+PCu2+Ps）两大部分，所以电动机效率不仅随负载变化而变化时，也随损耗增加较慢，效率特性上升较快。当不变损耗等于可变损耗时，电动机的效率达到最大值。以后负载继续增加，可变损耗增加很快,效率开始下降。异步电动机在空载和轻载时,效率和功率都很低；而接近满载，即（0.7~1)PN时,η和 都很高。在选择电动机容量时,不能使它长期处于轻载运行。
二、三相感应电动机参数测定
和变压器一样,异步电动机也有两类参数，一类是表示空载状态的励磁参数,即Rm、、Xm；另一类是表示短路状态的短路参数，即R1、R1’、X1、X1’。这两种参数，不仅大小悬殊，而且性质也不同。前者决定于电动机主磁路的饱和程度，所以是一种非线性参数；后者基本上与电动机的饱和程度无关,是一种线性参数.和变压器等值电路中的参数一样,励磁参数、短路参数可分别通过简便的空载试验和短路试验测定。
1。空载试验
空载试验的目的是确定电动机的励磁参数以及铁损耗和机械损耗.试验时，电动机轴上不带任何负载,定子接到额定频率的对称三相电源上，将电动机运转一段时间（30min)使其机械损耗达到稳定值,然后用调压器改变电源电压的大小，使定子端电压从（1。1～1.3)U1N开始,逐渐降低到转速开始波动，定子电流也开始波动时所示对应的最低电压(约为0。2UN)为止,测取8～10点。每次记录电动机的端电压U10，空载电流I10，空载输入功率P0和转速n，即可得电动机的空载特性I0、P0= f（U1),如图4。5所示.
空载时，转子铜损耗和附加损耗很小，可忽略不计.此时电动机的三相输入功率全部用以补偿定子铜损耗、铁损耗和转子的机械损耗,即

所以从空载功率减去定子铜损耗，就可得到铁损耗和机械功率损耗两项之和

由于铁损耗与磁通密度的平方成正比,因 图4.5 异步电动机的空载特性
此可认为它与成正比，而机械损耗的大小仅与转速有关，与端电压高低无关，可认为是个常数。因此,把不同电压下的机械损耗和铁损耗两项之和与端电压的平方值画成曲线 ，并把这一曲线延长到U1=0处，如图4。6虚线所示。则虚线以下部分就表示与电源电压大小无关的机械损耗，虚线以上部分就是铁损耗。
励磁参数按下面的方法确定：
定子加额定电压时,根据空载试
验测得的数据I10和P0，可以算出 图4。6 机械损耗与铁耗的求法

电动机空载时，转差率s=0，等值电路中附加电阻 ，根据等效电路，定子的空载总电抗X0应为

式中,X1可由下面短路试验测得，通过堵转试验求得后，于是可求出励磁电抗。
励磁电阻则为
2.堵转试验
堵转试验是在转子堵住不转时，对定子绕组施加不同数值的电压，故又称堵转试验。为防止试验时发生过电流,定子绕组必须加低电压,一般从 开始，用电流表监视,以电流不超过额定值为准，然后逐渐降低电压。记录定子相电压UK、定子相电流IK和定子输入三相功率PK。然后作出短路特性Ik=f（UK)和Pk=f(UK),如图4.7所示。
异步电动机堵转时,s=1,代表总机械功率的附加电阻。由于电源电压U1较低（E1、Φ1很小）,故励磁电流I10很小，等值电路的励磁支路可以忽略。因而，电动机的铁损耗很小，可认为PFe=0,由于堵转，机械损耗Pmec=0。所以，定子输入功率PK都消耗在定、转子的电阻上，即

则
定子电阻R1可直接测得,则
对于大中型电动机，
对于PN＜100kW的小型电动机，当 2p≤6
2p≥8
图4.7 感应电动机的短路特性