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含容电路和电路故障分析
一、含电容电器的分析与计算方法
在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.
（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.
（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.
【例1】如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，电阻R1＝3Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω，电容器的电容C1＝4μF，C2＝1μF。求:
(1)当S闭合时间足够长时，C1和C2所带的电量各是多少?
(2)然后把S断开，S断开后通过R2的电量是多少?
解:(1)当S闭合时间足够长时，C1两端的电压等于R2两端的电压；C2两端的电压等于路端电压
回路电流
C1两端的电压UC1＝U2＝IR2＝4V
C1的带电量为：Q1＝C1UC1＝4×10－6×4C＝1.6×10－5C
C2两端的电压UC2＝U＝I（R1＋R2）＝10V
C2的带电量为：Q2＝C2UC2＝1×10－6×10C＝1.0×10－5C
（2）断开S后，电容器C1通过电阻R2、R3放电；电容器C2通过电阻R1、R2、R3放电，放电电流均流过R2，且方向相同。
因此，通过R2的电量为:Q＝Q1＋Q2＝1.6×10－5C＋1.0×10－5C＝2.6×10－5C

【例2】如图，已知源电动势E＝12V，内电阻不计。电容C＝1μF，R1∶R2∶R3∶R4＝1∶2∶6∶3，则电容a极板所带电量为：（ ）
A、－8×10－6C B、4×10－6C C、－4×10－6C D、8×10－6C
解：
所以 UCD＝6－4＝4V 因此a极板带正电荷Q＝CUCD＝4×10－6C

【例3】右图电路中，电源电动势E＝10V、内阻忽略不计，定值电阻R1＝4Ω，R2＝6Ω，电容C＝30μF。
（1）闭合开关S，电路稳定后通过电阻R1的电流多大？
（2）然后将开关S断开，求这以后流过电阻R1的总电量？
（3）开关断开以后，电源还输出多少电能？
解:(1) 闭合开关S后，电路达到稳定时，电容器相当于断路，由闭合电路欧姆定律知，通过R1的电流为

(2)断开前,电容器两极上电压等于R2两端的电压，即
UC＝IR2＝1×6＝6V
电容器的带电量为
Q＝CUC＝30×10－6×6＝1.8×10－4C
S断开后，电容器两极间电压等于电源电动势E，其带电量为
Q’＝CE＝30×10－6×10＝3×10－4C
流过R1的总电量等于电容器带电量的增加，即
ΔQ＝Q’－Q＝1.2×10－4C
（3）开关断开以后，电源又释放的电能为
E电＝ΔQE＝1.2×10－4×10J＝1.2×10－3J
二、电路故障的分析方法
（一）故障的特点：
1、断路的特点：电路电压不为零而电流为零。
2、短路的特点：有电流通过电路而电压为零。
二）故障的分析方法
1、电压表检测法
电压表示数为零，说明电压表无电流通过，可能是电压表并联部分无电阻（短路），或该并联电路之外断路（电路中无电流）。
如果电压表有示数，说明电压表有电流流过，则该并联电路无断路且该并联电路内无短路。
2、假设法
已知电路发生某种故障，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定理进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出发生故障的全部可能为止。
3、排除法
在明确电路结构的基础上，从分析比较故障前后电路中电流、电压的变化入手，确立故障原因并对电路中元件逐一分析，排除不可能情况，寻找故障所在。针对故障前后电路的两种状态，可根据不同状态物理量间的关系求解有关量。
【例1】如图所示，电源电动势为6V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uad＝0，Ucd＝6V，Uab＝6V，由此可以断定
A．L1和L2的灯丝都断了
B．L1的灯丝断了
C．L2的灯丝断了
D．变阻器R断路
【例2】如图所示，由于电路中某一电阻发生短路和断路，使L1变暗，L2灯变亮，则故障可能是
Ａ．R1短路
B．R2断路
C．R3断路
D．R4短路
【例3】如图所示电路中，由于某一电阻断路，使伏特表和安培表读数都发生变化,则下列说法正确的是
A．若R1断路，则两表读数都变小　
B．若R2断路，则两表读数都变小
C．若R3断路，则两表读数都变小
D．若R4断路，则两表读数都变大
【例4】（2001年上海高考试题）如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是：
（A）R1断路 （B）R2断路
（C）R3短路 （D）R4短路
分析与解：首先应对电路进行标准化，如图所示为其标准化后的电路。当R1断路时，总电阻增大，所以通过电源的总电流减小，灯L2变暗，电流表的读数变小，而路端电压增大，所以L1两端电压增大，灯L1变亮，所以A选项正确。
当R2断路时，总电阻增大，所以通过电源的总电流减小，灯L1变暗，而路端电压增大，所以L2两端电压增大，灯L2变亮，所以B选项不正确。
当R3短路时，总电阻减小，所以通过电源的总电流增大，灯L1变亮，而路端电压减小，所以L2两端电压减小，灯L2变暗，因为总电流增加，而通过L2的电流减小，电流表的读数变大，所以C选项不正确。
当R4短路时，总电阻减小，所以通过电源的总电流增大，灯L1变亮，而路端电压减小，所以L2两端电压减小，灯L2变暗，因为总电流增加，而通过L2的电流减小，电流表的读数变大，所以D选项不正确。

5．如图所示，电路中L1、L2、L3是三盏完全相同的白炽小灯泡，把它们串联后接在电压恒为6 V的电源上，三个小灯泡都正常发光，后来三个小灯泡都不亮了，用电压表接ac两端时，示数是6 V；接bd两端时，电压表示数为零．接ab两端时，示数也为零．导线连接良好，则灯丝烧断的小灯泡可能是
A．仅是L1 B．仅是L2 C．L1和L2 D．Ｌ2和L3
【解析】 由Ubd＝0，知L1断；Uab＝0，可知L2断．
【答案】 C
【答案】 B
4. 如图所示的电路中，闭合S以后，灯L不亮。用电压表测得A、B间电压为零，其原因可能是（    ）  4. BC   
    A. L断路 B. L短路     C. R断路     D. R短路

10. 如图所示，电路接通后，灯A和灯B均能正常发光。突然B灯暗了下来，灯A比原来亮了些。设电路中只有一处发生故障，则发生故障的元件是_________，故障情况是___________。
  10. ；断路

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