平面直角坐标系单元测试.doc

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第5章 平面直角坐标系 单元测试
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3）,则点P在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点P(－3，5）关于x轴的对称点的坐标为 ( ）
A．( ，） B．(3，5） C．(3．） D．（5,)
3． 若点P在第四象限,且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为 （ ）
A．（—4，4） B．（—4,—4） C。（4，—4) D．(4，4)
4．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是 （ 　 ）
A．（2，4） B．(1，5） C.（1，-3） D．（—5，5）
5．在平面直角坐标系中,O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为 （　 　）
A． 4 B．5 C。6 D．8
6．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y）,若规定以下两种变换:
①f（x,y)=（y，x）如f（2,3）=（3,2） ②g（x，y）=（﹣x,﹣y）如g（2，3）=（﹣2,﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2,﹣3）=（﹣3,﹣2），那么g（f(﹣6，7））等于 （ ）
A．（7，6) B．（7，﹣6） C．（﹣7，6） D．（﹣7，﹣6
7．如图，在平面直角坐标系中,A（1，1）,B(－1，1）,C（－1,－2),D（1，－2）．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D-A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ )
A．(1,－1) 　 B．（－1,1) C．(－1，0) D．(1，－2)
8．如图,动点P从(0，3）出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为 （ 　　）
A．（1，4) 　　 B．(5，0) C．(6，4) 　 D．（8,3)

第7题图 第8题图
二、填空题
9．点 P（3a-2，a﹣3）在第三象限，则a的取值范围是　 　．
10．点A（﹣5,﹣8)关于y轴的对称点的坐标是　 　．
11．点P(a+1，a-1）在平面直角坐标系的y轴上，则点P坐标为________．
12．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（－1,0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 。
13．在平面直角坐标系中,已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标　 　．
14．一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h)，则s与t的函数关系式为___________，变量是___________，常量是___________．
15。在平面直角坐标第中,线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段,若点A的对应点为，则点B的对应点的坐标是 ．
16.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（—1，—2）,“馬”位于点（2，-2）． 写出“兵”位于的点的坐标 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→"方向排列，如(1，0），(2，0）（2，1），（1，1）(1，2）（2，2），……，根据这个规律，第2013个点的横坐标为 ．
18.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1,—1）,(-3，—1），把三角形ABC经过连续12次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A'的坐标是 ．

第16题图 第17题图 第18题图
三、解答题
19。 △ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位．
（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,请你在图中画出△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2．
（3）请分别写出A2 、B2 、 C2 的坐标．

20．如图是某公园的景区示意图．
（1）试以游乐园D的坐标为(2，—2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；
（2）分别写出图中其他各景点的坐标．

21．如图，A（—1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标,并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由．

22. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标．

23．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2(x2，y2），其两点间的距离,
同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为｜x2-x1｜或|y2—y1|．
（1）已知A(2，4）、B（-3，—8)，试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离．
(3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0,6）、B（—3，2）、C（3，2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P只做向右或向上运动,则运动1s后它可以到达(0,1）、（1，0）两个整点；它运动2s后可以到达（2,0）、（1,1）、(0，2）三个整点；运动3s后它可以到达（3,0)、（2，1)、（1，2）、（0，3）四个整点；…
请探索并回答下面问题：
（1）当整点P从点O出发4s后可以到达的整点共有5几个;
(2）在直角坐标系中描出：整点P从点O出发8s后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点？
（3）当整点P从点O出发多少18s后可到达整点（13，5）的位置．