1、磁场电磁感应计算题专练
1.电视机显像管原理如图所示，初速度不计的电子经电势差为U的电场加速后，沿水平方向进入有边界的磁感应强度为B匀强磁场中．已知电子电量为e、质量为m．若要求电子束的偏转角为α，求：磁场有限边界的宽度L．
2.如图所示，半径r=0.4m，圆心角为60º的扇形区域内分布着垂直于纸面向里的匀强磁场。一粒子以速度v=1．6×105m/s从A点沿AO方向射人磁场，从B点射出磁场，粒子比荷=2.0×106C／kg，不计重力。
(1)判断粒子的电性；
(2)求磁感应强度的大小；
(3)求粒子在磁场中运动的时间。
2、
3.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内，有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．现从矩形区域ab边的中点O处垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v的带电粒子．已知带电粒子的质量为m，电量为q，ad边长为L，重力影响忽略．试求粒子能从ab边射出磁场的v的范围．
4.如图所示,两平行倾斜放置的光滑金属导轨。与水平面的夹角为θ,导轨间距为L。MN和M′N′是两根金属杆，其质量均为m,电阻均为R,MN用平行导轨的绝缘细线OA系在O点。整个装置处在磁感强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。导轨足够长且电阻
3、可忽略。其重力加速度为g,M′N′由静止释放，金属杆和导轨始终接触良好。求：
(1)M′N′运动的最大速度；
(2)M′N′运动过程中，细线OA所受拉力的最大值。
5.如图所示，两表面光滑的足够长的平行金属导轨MN、PQ，相距为L，与水平面成夹角倾斜放置，导轨顶端连接一定值电阻。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好。已知金属棒的质量为m、电阻为R，定值电阻阻值为2R，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，现将金属棒ab由静止释放，试求：
（1）金属棒ab下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒
4、沿导轨下滑位移为x时，速度由零增大到v（尚未达到最大速度），此过程金属棒中产生的电热为多少？
6.如图所示,真空室内竖直条形区域I内存在着竖直向下的匀强电场,条形区域Ⅱ内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁场和电场宽度均为L且足够长,MN为竖直荧光屏（位于磁场的右边界上）,现有质量均为m,电量大小均为q的正、负两种粒子,负粒子从A点、正粒子从B点,以相同速度v同时垂直电场线射入电场,A、B两点间距离为L,粒子到达Ⅰ、Ⅱ区域分界面bc上时相距为2L,粒子射出磁场时垂直打到荧光屏上,观察到两个亮斑(不计两粒子间的相互作用力及重力)求：
(1)匀强电场场强大小；
(2)荧光屏上两亮斑间的距离
5、
(3)粒子从射入电场到打到荧光屏上的时间。
7.如图所示，坐标系内－2L≤x≤0区域内分布着大小为、方向竖直向上的匀强电场；在x>0区域内分布着大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。在xoy平面内，大量质量为m，电荷量为+q的粒子(重力不计)从电场左侧0≤y≤L范围以速度v0沿x轴正方向射人电场。求：
(1)粒子进入磁场时的速度大小和方向；
(2)y轴上有粒子经过的坐标范围。
8.如图所示，在y轴左则有一平行x轴方向的匀强电场，电场强度，在y轴右侧存在垂直纸面向里的匀强 磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小，第四象限内磁场的磁感应强度大小为。现有一比荷的粒子中，从电场中与y轴相距10cm的P点（图中未标出）由静止释放，粒子运动一段时间后从M点进入磁场，并一直在磁场中运动且多次垂直通过x轴，不计粒子重力，试求：（1）粒子进入磁场时的速度大小；（2）从粒子进入磁场开始计时到粒子第三次到达x轴所经历的时间；（3）粒子轨迹第一次出现相交时所对应的交点坐标。
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