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第一章 三角形的证明
第一节 等腰三角形
1、等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为____ .
2、如图在△ABC中，AB = AC，AD⊥AC，∠BAC = 100°。求：∠1、∠B的度数。
3. 如图,在△ABC中，D为AC上一点，并且AB = AD，DB = DC,若∠C = 29°，求∠A。
4. 如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点,且DE⊥AB，DF⊥AC。 求证：∠1 =∠2。
5. 如图，ABCD中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD = CE。求证：ABCD是等腰三角形
2、
6. 已知:如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，E是AC延长线上的一点且DB=CE,DE交BC于M。求证:MD=ME。
7. 如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD.
第二节 直角三角形
1、直角三角形的两直角边为9、12,则斜边为 ;直角三角形的两边分别为13和 5，则另一条边为 。如果三角形的三边长是6、10、8，则这个三角形是 三角形。 2、如图,AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3,
3、CE=4，求：AD
3、 如图,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB，DF⊥AC，BD = CD。 求证：EB = FC.
第三节 线段的垂直平分线
1、 在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC.
2、 已知：△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于O. 求证：OA=OB=OC．
四、角平分线
4、
1.的边长分别是，，，则是（ ）
（A）等边三角形 （B)钝角三角形 （C)直角三角形 （D）锐角三角形
2.若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图2所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是（ )
(A） （B) (C) （D）
A
B
C
F
E
G
H
O
P
Q
R
3如图，AB∥CD，EF∥GH,且这四条直线分别相交于点O、P、Q、R，则图中与∠OPR互补的角有（ ）
A、1个 B、2个 C、4个 D、8个
5、4如图所示,要得到DE∥BC，则需要的条件是( ）
(A)CD⊥AB,GF⊥AB （B）∠DCE＋∠DEC＝180°
（C）∠EDC＝∠DCB （D)∠BGF＝∠DCB
5．在三个数中，最大的是（ )
(A） （B） （C） （D）不能确定
6.某公司组织员工一公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘;每只船坐10人，那么其余的船坐满后内参有一只船不空也不满,参加划船的员工共有（ ）
（A)48人
6、B）45人 （C）44人 （D）42人
7如图所示,在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则( ）
A、△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形
B、△ABC将变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形
C、△ABC将先变成直角三角形,然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形
A
B
C
D
8题
D、△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形,然后再次变为钝角三角形
8.已知…是彼此互不相等的负数,且，那么与的大小
7、关系是＿＿
9、∣｜叫做二阶行列式，它的算法是：,将四个数2、3、4、5排成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有＿＿个,其中,数值最大的是＿＿＿。
10、如图4，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬,木板底端距离墙角0。7米，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1。3米，木板顶端向下滑动了0。9米,则小猫在木板上爬动了＿＿米。
11、已知为实数,且与都是整数,则的值是＿＿.
12、为确保信息安全，信息传输需加密，发送方由明文→密文（加密）。现规定英文26个字母的加密规则是：26年字母按顺序分别对应整数0到25，例子如，英文，写出它们的明文(对应整数0，1，2,3），然后将这4个字母对应的整数(分别为）按计算，得到密文，即四个字母对应的密文分别是2.3。8.9.现在接收方收到的密文为35。42。23.12。则解密得到的英文单词为＿＿＿。
13、甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地，图6表示两车离A地的距离（千米)随时间（小时）变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：
（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？
（2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?
（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地?
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