FCMClust(模糊c均值聚类算法MATLAB实现).doc

完整版)FCMClust(模糊c均值聚类算法MATLAB实现)
function [center， U， obj_fcn］ = FCMClust（data， cluster_n, options)
% FCMClust.m 采用模糊C均值对数据集data聚为cluster_n类
％ 用法：
％ 1。 ［center，U，obj_fcn］ = FCMClust(Data，N_cluster，options)；
% 2. ［center,U,obj_fcn] = FCMClust（Data，N_cluster）;
% 输入:
% data —-—— nxm矩阵，表示n个样本，每个样本具有m的维特征值
% N_cluster —-—- 标量，表示聚合中心数目，即类别数
％ options --—- 4x1矩阵，其中
% options(1): 隶属度矩阵U的指数,>1 （缺省值： 2.0）
％ options（2): 最大迭代次数 (缺省值: 100）
％ options（3): 隶属度最小变化量，迭代终止条件 （缺省值: 1e—5）
％ options（4)： 每次迭代是否输出信息标志 （缺省值: 1)
％ 输出：
% center ---- 聚类中心
% U -—-- 隶属度矩阵
% obj_fcn ---— 目标函数值
% Example:
％ data = rand（100,2）；
% ［center，U,obj_fcn］ = FCMClust(data，2)；
% plot(data(:,1), data（:,2)，’o')；
% hold on;
% maxU max(U);
％ index1 = find(U（1，:） == maxU);
% index2 = find（U(2，：) == maxU);
% line(data（index1，1）,data(index1，2)，’marker’，’＊’，’color'，’g’）;
% line（data（index2，1),data(index2，2），’marker’，'*’，’color’,'r’)；
% plot([center（[1 2]，1)],[center(［1 2],2)］，'＊’,’color','k’)
hold off；
%%%%%％％％%％％％%%％%%%％%％%%%％%％%%％%％％%％%％%％%％％%%％％%％%％%%%%％%%％%%％％％％%%％%％%％%%％%
%%％%%%%％%％％％％%％%%%%%％%%％％％％％%%％％％％%％%％％％%％%％%％%％%%%%%％％%％％％％%％%％%％%%%%％%％％％

if nargin ~= 2 & nargin ～= 3, ％判断输入参数个数只能是2个或3个
error(’Too many or too few input arguments！'）；
end

data_n = size(data， 1）; ％ 求出data的第一维(rows)数，即样本个数
in_n = size(data， 2）; % 求出data的第二维(columns）数，即特征值长度
％ 默认操作参数
default_options = [2; % 隶属度矩阵U的指数
100； % 最大迭代次数
1e-5； ％ 隶属度最小变化量，迭代终止条件
1]; ％ 每次迭代是否输出信息标志

if nargin == 2，
options = default_options；

else %分析有options做参数时候的情况
% 如果输入参数个数是二那么就调用默认的option;
if length（options) < 4, %如果用户给的opition数少于4个那么其他用默认值;
tmp = default_options;
tmp(1:length(options）) = options；
options = tmp;
end
% 返回options中是数的值为0（如NaN）,不是数时为1
nan_index = find(isnan(options)==1);
%将denfault_options中对应位置的参数赋值给options中不是数的位置。
options（nan_index） = default_options（nan_index);
if options（1） 〈= 1， ％如果模糊矩阵的指数小于等于1
error(’The exponent should be greater than 1!')；
end
end
%将options 中的分量分别赋值给四个变量；
expo = options（1）； ％ 隶属度矩阵U的指数
max_iter = options(2)； ％ 最大迭代次数
min_impro = options(3)； ％ 隶属度最小变化量,迭代终止条件
display = options(4）； ％ 每次迭代是否输出信息标志

obj_fcn = zeros（max_iter, 1)； % 初始化输出参数obj_fcn

U = initfcm（cluster_n, data_n); ％ 初始化模糊分配矩阵,使U满足列上相加为1，
% Main loop 主要循环
for i = 1：max_iter,
%在第k步循环中改变聚类中心ceneter，和分配函数U的隶属度值；
［U， center, obj_fcn（i）] = stepfcmdata， U, cluster_n， expo);
if display，
fprintf（'FCM：Iteration count = %d, obj。 fcn = %f\n', i, obj_fcn（i））;
end
% 终止条件判别
if i 〉 1,
if abs（obj_fcn(i) — obj_fcn(i-1)） 〈 min_impro，
break；
end,
end
end

iter_n = i； % 实际迭代次数
obj_fcn(iter_n+1:max_iter） = ［］；

％%%％%％％％%％％％%%％%％％％%％％％%%％％％％％％％%％％％%％％%％%％%％%%％％%％%%%％％%％%%％％％％％%%％%%%％％%％
%％%％％％％％％％%%%％%%％%％％％％%％％%％%%％%％％％％%%％％%%%%％％%％％%%%％%%%%%％%%％％%%％%%%％%%%％%%
％ 子函数1
function U = initfcm(cluster_n， data_n）
％ 初始化fcm的隶属度函数矩阵
% 输入:
％ cluster_n -——— 聚类中心个数
％ data_n -——— 样本点数
% 输出：
％ U ———— 初始化的隶属度矩阵
U = rand(cluster_n, data_n);
col_sum = sum(U）;
U = U。/col_sum（ones(cluster_n, 1）， ：）；
%％％%%％％%％％%%％%%%%％%％％％％%％％％％％%％%%%%％%%%%％％％%%%％％%％％%%%%％％%%%%%%％％％％%％%%％%%％

％ 子函数2
function [U_new, center, obj_fcn] = stepfcm（data， U， cluster_n, expo）
％ 模糊C均值聚类时迭代的一步
% 输入：
％ data -—-- nxm矩阵,表示n个样本，每个样本具有m的维特征值
％ U --—— 隶属度矩阵
% cluster_n --—— 标量，表示聚合中心数目，即类别数
％ expo —--— 隶属度矩阵U的指数
％ 输出：
% U_new -—-— 迭代计算出的新的隶属度矩阵
% center -——— 迭代计算出的新的聚类中心
% obj_fcn ---- 目标函数值
mf = U.^expo； % 隶属度矩阵进行指数运算结果
center = mf＊data。/((ones（size（data， 2), 1）*sum（mf’)）'); ％ 新聚类中心(5。4)式
dist = distfcm(center, data）； % 计算距离矩阵
obj_fcn = sum（sum（（dist。^2）.*mf)）; % 计算目标函数值 (5.1)式
tmp = dist.^（—2/（expo—1））；
U_new = tmp./(ones（cluster_n， 1)＊sum（tmp）); % 计算新的隶属度矩阵 (5。3）式
％%％%%％%％％％％％％%％%%％%%%％％％%％％%％％％％％%％％％％％%%％％%％％%%%％％％％％%％％%％％%％%％%％％%%％%％％％

% 子函数3
function out = distfcm（center， data)
％ 计算样本点距离聚类中心的距离
% 输入:
％ center ---— 聚类中心
％ data --—— 样本点
％ 输出：
% out -——- 距离
out = zeros（size（center, 1）, size(data, 1）);
for k = 1:size(center， 1), % 对每一个聚类中心
％ 每一次循环求得所有样本点到一个聚类中心的距离
out(k， :) = sqrt（sum(（(data—ones(size（data，1）,1）＊center（k,:))。^2)’,1)）；
end