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《新课程课堂同步练习册·数学（人教版九年级上册)》
参考答案 第二十一章 二次根式
§21。1二次根式（一）
一、1. C 2。 Ｄ 3。 D
二、１.，9 2。， 3。 4. １
三、１.50m ２.（１） （２)＞-1 （３） （４)
§21。1二次根式（二）
一、1. C 2.Ｂ 3.D 4。 D
二、１.， ２.１ ３。 ；
三、１.或—3
２.（１）；（２)５； （３）； （４); (５）；（６）；
3。 原式=
§21。2二次根式的乘除（一）
一、1．C 2. Ｄ 3。B
二、１.＜ ２.(为整数) ３。１２s 4。
三、１.（１） （２） （3） (４)–108 ２。1０cm2 3、cm
§21.2二次根式的乘除（二）
一、1。C 2.C 3。D
二、１。＞3　 ２。　 ３。（1）; (2); 4。 6
三、１。(1) 　 （2）　 (3) 5 ２.(１）　(２）　(３）　
３.，因此是倍。
§21.2二次根式的乘除（三)
一、1。D 2.A 3.B
二、１．　　２.， , 　３.1　 4。
三、１。（１)　（２)10 2. 3。（，0) （0,)；
§21。3二次根式的加减（一）
一、1。C 2.A 3。C
二、１。(答案不唯一，如:、） ２. ＜＜　 ３. 1　
三、１。(１）　　（２）　　(３）2　　（４） ２。
§21。3二次根式的加减(二)
一、1。A 2。A 3。B 4.A
二、１. 1 ２。 ３。
三、１。（１） (２） (3）4 （4）2
２.因为＞45
所以王师傅的钢材不够用.
§21.3二次根式的加减(三）
一、1。 C 2.Ｂ 3。D
二、 １。 ;　２. ０， 　 ３。 1 （4)
三、 １.（1）　　（2）5　 2.(１）　　(２）　　3。 6
第二十二章 一元二次方程
§22.1一元二次方程（一)
一、1。C 2。D 3。D
二、1。 2 2. 3 3. –1
三、1。略 2。 一般形式：
§22.1一元二次方程（二）
一、1.C 2.D 3。C
二、1。 1（答案不唯一） 2. 3。 2
三、1.（1） （2）
（3） （4）
2。以1为根的方程为， 以1和2为根的方程为
3.依题意得，∴ .∵不合题意，∴.
§22。2降次-解一元二次方程(一）
一、1。C 2.C 3。D
二、1。 2。 3. 1
三、1.(1) （2） （3） （4）
2.解：设靠墙一边的长为米，则 整理,得 ,
解得 ∵墙长为25米， ∴都符合题意. 答:略。
§22.2降次-解一元二次方程(二）
一、1.B 2。D 3。 C
二、1.（1）9，3 (2）5 （3）， 2。 3. 1或
三、1。（1)（2）(3） （4) 2。证明：
§22。2降次-解一元二次方程（三）
一、1。C 2。A 3。D
二、1。 2. 24 3. 0
三、1.（1） (2）
（3） （4）
2.(1）依题意，得
∴，即当时，原方程有两个实数根.
(2)由题意可知＞ ∴＞,
取，原方程为 解这个方程，得.
§22。2降次—解一元二次方程（四)
一、1.B 2。D 3.B
二、1.—2， 2。 0或 3. 10
三、1.（1） （2） (3）
（4） (5） （6），
2.把代入方程得 ，整理得 ∴
§22.2降次-解一元二次方程（五）
一、1。C 2.A 3.A
二、1.,，，. 2、6或—2 3、4
三、1。(1） （2）
（3) （4
2。∵ ∴ 原方程为 解得 ，
3。(1）＞ ∴ ＜
（2）当方程有两个相等的实数根时,则， ∴,
此时方程为, ∴
§22。2降次—解一元二次方程（六)
一、1.B 2.D 3.B
二、1. 1 2。 -3 3. -2
三、1。（1)， （2） （3) （4）没有实数根
2.（1） 经检验是原方程的解。
把代人方程,解得。 (2）解,
得方程的另一个解为.
3.(1）＞，∴方程有两个不相等的实数根.
（2）∵，，又 ∴ ∴
§22。3实际问题与一元二次方程（一）
一、1.B 2。D
二、1. 2. 3.
三、1。解：设这辆轿车第二年、第三年平均每年的折旧率为，则
，解得，（舍去)。 答：略
2。解：设年利率为,得，
解得，(舍去）.答：略
§22.3实际问题与一元二次方程(二)
一、1.C 2.B
二、1. ， 2. 3.
三、1.解：设这种运输箱底部宽为米，则长为米，得，
解得（舍去），这种运输箱底部长为米，宽为米。由长方体展开图知,要购买矩形铁皮面积为：，
要做一个这样的运输箱要花（元）.
2。解：设道路宽为米，得,
解得(舍去）.答：略
§22.3实际问题与一元二次方程(三）
一、1.B 2.D
二、1. 1或2 2. 24 3。
三、1.设这种台灯的售价为每盏元,得
, 解得
当时，；
当时, 答：略
2。设从A处开始经过小时侦察船最早能侦察到军舰,得，解得,＞,最早2小时后,能侦察到军舰.
第二十三章 旋 转
§23。1图形的旋转（一)
一、1.A 2。B 3。D
二、1. 90 2。 B或C或BC的中点 3. A 60 4. 120°，30° 5 。
三、EC与BG相等 方法一：∵四边形ABDE和ACFG都是正方形 ∴AE=AB,AC=AG
∴∠EAB=∠CAG=90°∴把△EAC绕着点A逆时针旋转90°，可与△BAG重合
∴EC=BG 方法二:∵四边形ABDE和ACFG都是正方形 ∴AE=AB，AC=AG
∠EAB=∠CAG=90° ∴∠EAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC 即 ∠EAC=∠BAG
∴△EAC≌△BAG ∴EC=BG
§23.1图形的旋转（二）
一、1.C 2。C 3。D
二、1. 2,120° 2. 120或240 3。 4

三、1。如图 2.如图

3。（1）旋转中心是时针与分针的交点； (2）分针旋转了。
4。解：(1）HG与HB相等.　　连接AH ∵正方形ABCD绕着点A旋转得到正方形AEFG
∴AG=AD=AB=AE,∠G=∠B=90°又∵AH=AH ∴△AGH≌△ABH ∴HG=HB
（2)∵△AGH≌△ABH ∴∠GAH = ∠BAH
∴由得：
在Rt△AGH中，根据勾股定理得：　　
∴∠GAH=30°∴旋转角∠DAG = 90°－2∠GAH = 90°－2×30°= 30°
§23。2中心对称（一）
一、1.C 2。D 3.B
二、1.对称中心 对称中心 2.关于点O成中心对称
3 。△CDO与△EFO
三、1。（略）
2.（1）A1的坐标为（1，1），B1的坐标为（5，1），
C1的坐标为(4，4）.
（2）A2， B2的坐标为,
C2的坐标为 画图如下：
3.画图如下：
BB′=2OB =
§23.2中心对称（二）
一、1.D 2.C 3.
二、1。矩形、菱形、正方形 2。正六边形、正八边形(边数为偶数的正多边形均正确）
三、1。关于原点O对称(图略） 2.解:∵矩形ABCD和矩形AB'C'D'关于A点对称
∴AD=AD',AB=AB'，DD'⊥BB' ∴四边形BDB'D'是菱形
3.解：(1）AE与BF平行且相等 ∵△ABC与△FEC关于点C对称
∴AB平行且等于FE ∴四边形ABFE是平行四边形 ∴AE平行且等于BF
（2）12 （3）当∠ACB=60°，四边形ABFE为矩形,理由如下：
∵∠ACB=60°，AB=AC ∴AB=AC=BC ∵四边形ABFE是平行四边形
∴AF=2AC，BE=2BC ∴AF=BE ∴四边形ABFE为矩形

§23。2中心对称(三）
一、1。B 2。D 3.D
二、1. 四 2。（任一正比例函数）
3。 三
三、1。如图

2、解：由已知得，
解得,∴
3．（1）D的坐标为（3，—4)或（-7，-4)或(—1，8)
（2)C的坐标为(—1，-2），D的坐标为(4，—2)，
画图如图：
§23。3 课题学习 图案设计
一、1。D 2.C
二、1。72° 2。基本图案绕(2）的O点依次旋
转60°、120°、180°、240°、300°而得到。
三、1.(略)2.如图
3.（1）是，6条 （2）是
（3）60°、120°、180°、240°、300°

第二十四章 圆
§24.1.1圆
一、1。A 2。B 3。A
二、1。 无数 经过这一点的直径 2。 30 3。 半径　圆上
三、1.提示：证对角线互相平分且相等 2.提示：证明：
§24。1.2 垂直与弦的直径
一、1。B 2。C 3. D
二、1.平分 弧 2. 3≤OM≤5 3。
三、1. 2。 (1）、图略 （2）、10cm
§24.1。3 弧、弦、圆心角
一、1. D 2。 C 3。 C
二、1.(1) ∠AOB=∠COD, = （2) ∠AOB=∠COD, AB=CD (3) =， AB=CD
2。 15° 3. 2
三、1。 略
⌒
⌒
2。（1）连结OM、ON，在Rt△OCM和Rt△ODN中OM=ON，OA=OB，
∵AC=DB，∴OC=OD，∴Rt△OCM≌Rt△ODN，∴∠AOM=∠BON， ∴AM=BN

§24.1。4圆周角
一、1.B 2。 B 3.C
二、1. 2. 4 3。60°或120°
三、1。90o 提示:连接AD 2。提示：连接AD
§24.2.1点和圆的位置关系
一、1。B 2。C 3. B
二、1。＜ ，＞ 2. OP＞6 3. 内部, 斜边上的中点， 外部
三、1.略 2。 5cm
§24.2.2直线与圆的位置关系（一)
一、1。 B 2。 D 3. A
二、1.相离, 相切 2. 相切 3. 4
三、1。（1)cm 2.相交, 相切
§24。 2.2直线与圆的位置关系（二）
一、1.C 2.Ｂ
二、1。过切点的半径 垂直于 2。 3、30°
三、1。提示： 作OC⊥AQ于C点 2.（1)60o （2）
§24。2。2直线与圆的位置关系（三)
一、1.C 2.B 3.C
二、1. 115o 2. 90o 10 cm 3. 1﹕2
三、1. 14cm 2. 提示：连接OP，交AB与点C。
§24.2.3圆与圆的位置关系
一、1。A 2。C 3。 D
二、1. 相交 2。 8 3. 2 3 10
三、1.提示：分别连接；可得
2.提示：半径相等,所以有AC=CO，AO=BO；另通过说明∠AEO=90°，则可得AE=ED.
§24.3正多边形和圆（一)
一、1. B 2. C 3。C
二、1.内切圆 外接圆 同心圆 2.十五 3。2cm
三、1.10和5 2. 连结OM，∵MN⊥OB、OE=OB=OM，∴∠EMO=30°,∴∠MOB=60°，∴∠MOC=30°,∠MOB∠MOC=。
即MB、MC分别是⊙O内接正六边形和正十二边形的边长.
§24。3正多边形和圆（二）
一、1。C 2。 Ｂ
二、1。 72 2。 四 每条弧 连接各等分点 3.
三、1. 2. 边长为，面积为
§24。4。1 弧长和扇形的面积
一、1. B 2. D 3。C
二、1。 2. 3.
三、1。 10.5 2. 112（）

§24.4。2 圆锥的侧面积和全面积
一、1。A 2. B 3B
二、1. 2. 3。
三、1。 （1) （2) 2.
第二十五章 概率初步
§25。1.1随机事件（一）
一、1. B 2。 C 3.C
二、1。 随机 2.随机 3。随机事件，不可能事件 4.不可能
三、1. B； A、C、D、E； F 2。（1）随机事件 (2)必然事件 （3）不可能事件
§25.1。1随机事件（二)
一、1.D 2。B 3。 B
二、1。黑色扇形 2。判断题 3. C 4.飞机
三、1.1）不一样,摸到红球的可能性大 ；(2）他们的说法正确
2.事件A＞事件C＞事件D＞事件B
§25.1。2概率的意义（一）
一、 1。 D 2。 D
二、1。 折线在0。5左右波动, 0。5 2. 0。5，稳定 3。 1，0，0＜P(A)＜1
三、1。 (1)B,D （2）略
2。（1）0。68,0.74，0.68，0.692，0.705，0.701 (2）接近0。7 （3）70% （4）2520
§25。1。2概率的意义（二）
一、1。 D 2. C
二、1.明 2。 75 3。 4. 16
三、1。（1）不正确 （2）不一定
2。(1） (2) 3。(1)0。6 （2）60%,40％ （3）白球12只，黑球8只.
§25.2用列举法求概率（一)
一、1。B 2。 C 3。B
二、1。 2。 3。 4。
三、1.（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为;（2）“摸出的球是黄球”是随机事件，它的概率为；（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1． 2。 3. 不唯一，如放3只白球，1只红球等
§252用列举法求概率（二）
一、1.B 2.C 3。C
二、1。 2。 3. 4.
三、1.（1) (2） (3）
2。摸出两张牌和为偶数的概率是,摸出两张牌和为奇数的概率是，所以游戏有利于小张，不公平；可以改为,如果摸出两张牌，牌面数字之和为3,小张胜.牌面数字之和为5，则小王胜.
3。（1） （2） （3）
§25。2用列举法求概率（三）
一、1.A 2。 B 3。 B
二、1。 2。 3。 4。

三、1.（1）；
（2）树状图为:

两位女生同时当选正、副班长的概率是．
2.（1）由列表（略）可得：(数字之和为）;
（2)因为（甲胜),（乙胜），甲胜一次得分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次的得分应为：分．
3。（1）根据题意可列表或树状图如下：
第一次
第二次
1
2
3
4
1
—-
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1)
-—
（2，3）
(2，4）
3
（3，1)
（3，2）
——
（3，4)
4
（4，1）
（4,2）
（4，3）
——
第一次
摸球

（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
3
4
1
（2，1）
（2，3）
（2，4）
1
3
4
2
（3，1）
（3，2）
（3，4）
1
2
4
3
（4，1）
（4，2）
（4，3）
1
2
3
4

第二次
摸球

从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种， ∴（和为奇数）
（2）不公平．∵小明先挑选的概率是(和为奇数）,小亮先挑选的概率是
（和为偶数）， ∵， ∴不公平．
§25.2用列举法求概率（四）
一、1。A 2.D 3。 D
二、1。 2。(1）红、白、白， （2） 3。 9 4.
三、1.列表或树状图略：由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5
次,7出现6次，故（和为6)，（和为7）．
∴（和为6）＜（和为7)，小红获胜的概率大．
通过
通过
待定
待定
待定
通过
通过
待定
通过
待定
通过
待定
通过
待定
甲
乙
丙
2.（1） （2）
（3）.
3。（1）树状图为:

（2）由图可知评委给出A选手所有可能的结果有8种。对于A选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过－通过－待定”、“待定－待定－通过”，所以对于A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是．

§25.3利用频率估计概率(一）
一、1. B 2. C
二、1。 常数 2. 3。 210， 270
三、1。 (1)0.025，0。063,0。058,0。050，0.050,0.050 （2） 0。050 (3)2000
2. （1)0。75,0。8，0。8，0.85，0。83，0.8,0.78 (2)0。8
（3）不一定．投10次篮相当于做10次实验,每次实验的结果都是随机的，所以投10次篮的结果也是随机的，但随着投篮次数的增加，他进球的可能性为80%．
3.（1)0。25,0。33,0。28,0.33,0。32,0。30,0.33,0.31,0。31，0。31 (2）0.31
（3)0。31

§25.3利用频率估计概率(二）
一、1.A 2。 B
二、1. 0。98 2。 3， 2, 1 3。
三、1。 （1) (2)略
2。先随机从鱼塘中捞取a条鱼，在鱼上做下记号,经过一段时间饲养后,再从中捞取b条鱼，记录下其中有记号的鱼有c条，则池塘中的鱼估计会有
§25。4 课题学习
一、1。D 2。 B
二、1。概率 2.Z 3.
三、1.(1) (2） （3）
2.(1)这个游戏的结果共有四种可能:正正. 正反。 反正。 反反，所以甲赢的概率为，因乙赢的概率为,因此这个游戏有利于乙，不公平；
（2）若要使游戏公平只需使两人赢的概率相同,我们可以改规则为“若出现两个正面或两个反面，则甲赢；若出现一正一反,则乙赢”．