认知无线电网络中的协作分集频谱感知.doc

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勿做商业用途认知无线电网络中的协作分集频谱感知摘要：频谱感知是认知无线系统中的一个关键技术。通过次级用户的相互合作可以提高频谱感知效率。本文中引入了分集数量级的概念来量化协作频谱感知的增益,根据系统不同的性能指标，使用了不同的分集数量。并将分集数量作为性能指标,运用软、硬信息融合策略来分析单用户感知和多用户协作感知的性能。其中重点讨论了每种分集频谱感知方案中门限值的选取问题，并得到了分集感知性能、门限值的大小和合作用户数之间的数量关系.最后观察并量化权衡了每种频谱感知方案的虚警和漏检性能.。引言无线通信的发展使得频谱资源日益稀缺。然而，尽管频谱资源几乎全被固定的分配给了各个无线授权用户，它的利用率实际上是非常低的。为了解决这一低利用率问题，提出了一种能在时间或空间上8利用空闲频谱的认知无线电技术5。在认知无线电系统中，未授权的无线用户（又称为次级用户)机会接入（时间或空间地)被授权用户（又称初级用户）释放的频段.为达到这一目标，次级用户必须能够认知也就是说能够最大程度的学习周围无线通信环境从而调整自己的传输策略以避免对初级用户造成干扰，其中第一个任务就是频谱的感知.频谱感知对于初级用户、次级用户都至关重要,所有认知的能力都依赖于这一过程4.对于当前频谱感知的研究现状，一些是集中于利用初级用户的信号模式来改进算法进而提高频谱感知性能1，另外大部分是在研究协作感知，利用次级用户协作分集来消除阴影或多路径的衰落问题。协作分集检测的概念已经在很多篇文献中被提到过，但是迄今还没有一个确切的定义710。最近，近似的概念分集数量级被定义为中断概率，在无线传感网络作为衡量功率分配的指标。本文中,在无线通信对分集定量定义的基础上，我们利用感知用户的检测性能指标定义了频谱感知的协作分集数量级的概念。为了强调系统性能的不同方面,还量化定义了三种类型的协作分集方案。根据这些定义,在不同的频谱感知策略上我们得到了各自的协作分集数量级。首先，先从单用户非协作感知开始来分析分集数量级的特性.然后考虑协作频谱感知，本文提出了两种协作方法，软信息融合方法和硬信息融合方法,并在各自的融合准则下，研究分析了协作分集数量级的特性。其中,特别强调了两种检测错误对认知系统的影响，即虚警和漏检。通过分析，本文对三个频谱感知策略的虚警性能和漏检性能进行了量化权衡。仿真结果同样验证了上述分析。在接下来的部分里，我们给出了问题的公式和必要的系统模型，在文章的第三部分,我们量化分析了单用户感知的分集数量级的性质。在这个基础上，文章的第四部分又分析了第二部分所介绍的两种多用户协作分集感知方法的性能。仿真结果和结论分别在文章第五部分和第六部分给出.。问题公式化在认知无线电系统中，次级用户需要感知初级用户对频谱的使用情况。频谱感知的性能很大程度上取决于次级用户所在处的信号强度,然而，由于信道衰落问题，单个次级用户所得到的信号强度会非常的弱,因此，各感知用户需要协作来改善感知性能。在这一部分，我们将介绍频谱感知用户处的信号模型，它们的协作策略和频谱感知性能指标就引出了分集数量级.A. 感知用户处的信号在频谱感知的过程中,假设感知用户将在如下两种情况下接收到信号：H0：感兴趣的频段内不存在初级用户H1:感兴趣的频段内存在初级用户假设初级用户和次级用户之间的信道为只有加性高斯白噪声的瑞利信道AWGN，于是感知用户接收到的信号为：其中,是均值为,方差为的高斯随机复数变量，n是方差为的AWGN信道，h是方差为的信道系数，x是能量为来自初级用户的信号。在实际环境中，噪声的方差往往是已知的。因此,不是一般性，我们将方差标准化为1，相应地，感知用户接收到的信号表示为：其中是感知用户处的信噪比SNR。由于感知用户所在地理位置的不同，可以假设它们都处于不同的独立的衰落信道。因此不同的感知用户介绍到的信号也是相互独立的。B。 协作策略感知用户间为了相互合作，将各自感知的信息发送到一个融合中心，这里有两种不同的信息发送方案，分别叫做软信息融合和硬信息融合。在软信息融合策略中，每个感知用户i将各自接收到的信号发送到融合中心，融合中心将汇集所有分散的感知用户的信息，从而获得最佳可能达到的融合性能。这个方法，显然需要融合中心与各感知用户间巨大的数据传输量，这在信道有限的次级用户网络中并非总是可行的。为了避免高数据传输的压力，在硬信息融合策略中,每个分散的感知用户i在其感知到的信号基础上进行本地判决,然后将其1bit的硬判决结果发送给融合中心。C. 性能指标和分集数量级信号检测理论中,常使用ROC曲线图来描述检测器的性能6。然而，ROC曲线对不同检测器的检测性能不能提供一个定量的比较.在本文中，频谱感知的性能由虚警概率漏检概率和总的错误概率来表示。是在情况下检测结果为的概率（错误类型），是在情况下检测结果为的概率，是进行错误判断的总概率。于是，其中和分别表示和的先验概率。在我们的分析中，不是一般性,我们假设。无线通信通过引入分集的概念来量化在完善系统性能时独立衰落在时间、空间和码空间的影响9。数量上，分集数量级的定义为：其中,BER是通信系统的比特误码率，SNR是信噪比。文章稍后会提到，在协作感知中，融合中心同样会接受来自各独立衰落信道的原始信号的复制信号。因此感知的性能是相似的。所以这里我们定义分集数量级为：其中表示f（虚警)，md（漏检）和e（平均检测误差）。相应地，也有虚警分集，漏检分集和检测误差分集.显然。在下面一节，我们将在以下三种情形下定义频谱感知分集数量级的概念，单用户感知，多用户协作感知软信息融合准则和多用户协作感知硬信息融合准则.单用户感知为了始终保持最强大的检测性能，我们使用Neyman-Pearson (NP）检测器6。利用已知的信号模型，NP检测就是似然比检测：其中表示检测判决门限。由式（1)可得,检测统计量的分布为:因此虚警概率和漏检概率分别表示为：A. 最小时的分集数量级如式（4)(5）所示，性能指标，和很大程度上取决于判决门限的选值,为了定义这些概率的分集数量级，我们先取最小的平均检测误差概率，从而决定最理想的判决门限值.令，我们得到理想的判决门限值为：其中，若没有特殊说明,本文的log均是以e为底的对数函数。在此判决门限值下，当，可得：因此可得到它们对应的分集数量级：于是,我们得出以下定理:定理1 对于单用户频谱感知，如果选择门限值使平均误差概率最小如式（6）所示，则NP检测器的分集数量级为 。该定理是很直观的，因为任何单一的感知用户只接受一个经过衰落的原始信号，而且深度衰落的概率此时与成比例。B. 虚警分集漏检增益的权衡在确定判决准则时，我们选择使平均检测误差概率最小。在衡量检测系统整体的误差性能上,不能完全反应出频谱感知的性能。它包含两种类型的检测误差，具有不同的物理含义反应了系统不同方面的性能，即虚警和漏检.虚警会导致错过频谱空穴从而降低频谱利用率；而漏检会导致过度使用已被占用的频段从而增加对初级用户的干扰。接下来,我们将将根据它们不同的物理含义分别分析和.从式子（4）和（6）中我们可以观察到虚警分集的一个有趣的现象。如果把门限值做一个改变使，则虚警分集数量级变为：在新的门限值下，当,同样可得:相应地,。换句话说,漏检分集数量级保持不变。然而，为了在时使，需要使,这意味着漏检概率在SNR上有一个dB的增益(或者dB的亏损）.上述的虚警分集和漏检增益之间的权衡给系统的设计者在把握次级用户频谱利用率和初级用户可靠性的平衡上一个很大的灵活性。例如，如果一个认知无线电系统中的初级用户具有很好的抗干扰性，那么系统设计者重点考虑的就是频谱利用率的问题.于是,根据上述特征,在的时候用户可设判决门限为，这样虚警分集将增加到,同时在漏检概率上牺牲了dB的信噪比。另一方面，如果初级用户很容易受到干扰，那么认知系统中初级用户的性能就是我们主要关心的，于是，当时用户可设判决门限为，这样虚警分集将减小到，同时漏检概率的信噪比有一个dB的增益。在下一部分-B中将会介绍到，虚警分集的灵活性同样可用于最大化多用户感知硬信息融合准则的分集数量级。.多用户感知A. 软信息融合在软信息融合策略下，融合中心将收到来自分散的感知用户的信息，N是协作感知用户数,是独立同分布的（i。i。d）。类似于中，NP检测表示为：下标s表示软信息融合。由于是独立的,由式子（1）可得：于是虚警概率和漏检概率分别表示为：相应地,平均误差概率 。使最小，令，我们得到理想门限值为：利用判决门限值，我们得到下面的定理：定理2 对于软信息融合下的N用户感知，当判决门限使平均误差概率最小，如式（16）示，则NP检测器的分集数量级为。由于空间有限这里证明省略，详见文献3。该定理同样默认融合中心接收来自N个独立的衰落信道的原始信号。类似于-B中，我们取 ，其中不一定是整数可以是任意的正数,就可以改变虚警分集为而漏检分集保持不变。此时，同样在漏检信噪比增益和虚警分集间有一个权衡。当虚警分集为时，漏检信噪比将有dB的增益。B。 硬信息融合在硬信息融合策略下，每个感知用户进行本地判决，然后将判决结果发送给融合中心.由于信道的对称性，所有分散的感知用户在做本地判决时将采用相同的门限值,下标表示本地，对应的本地虚警和漏检概率分别表示为和。显然,服从独立同分布的二项分布,在和下的概率分别为和。此时，NP检测表示为:其中下标h表示硬信息融合。对应地，的分布函数为：若想得到最小的，不仅每个感知用户需要选择最理想的判决门限，而且融合中心也要选择理想的硬判决门限。然而，在这个融合准则下，是通过参数和来计算，使得的形式非常复杂,致使最优化过程在数学上难以实现。即使运用数学技巧,的优化过程仍需要整个感知网络中N个分散用户的全部信息，这对次级用户来说不是一直可行的。因此,在本地硬判决过程中,我们让分散的用户进行个人本地的门限优化,选取如式（6）所示，这时，如式（7）、（8)所示.然而即使这样选取，计算使平均检测误差概率最小的仍然很困难，因为它是不连续的而且参数和的表达式也很复杂。幸运的是，在硬信息融合策略中，融合中心的判决门限是有限值。因此，我们可以通过如下下面的定理先来研究分集数量级和的关系，详细证明见参考文献3。定理3 对于发送1bit硬融合信息的N用户感知，每个用户的本地理想判决门限为，融合中心的判决门限为,NP检测器的分集数量级为、。类似于单用户感知和软信息融合协作感知,硬信息融合协作感知使系统的设计者通过选择门限值在权衡次级用户频谱利用率(通过）和初级用户可靠性(通过)上有很大的灵活性.一个大的值可以改善虚警性能，提高次级用户的频谱利用率。值得注意的是这里的权衡和灵活性跟前面提到的单用户感知和软信息融合协作感知里讨论的情况截然不同，先前的权衡是在虚警分集和漏检信噪比增益之间,而在硬信息融合协作感知中,权衡是在虚警分集和漏检分集之间。在对虚警和漏检性能做同时要求时，让min最大，融合中心可得到理想的门限值使检测误差分集最大:推论1 对于发送1bit硬融合信息的N用户感知,每个用户的本地理想判决门限为,在检测误差分集取最大值时融合中心的理想门限值为 或者，此时。这种方法就像投票，票数多的获胜。从这个结果可以看出，硬信息融合策略的分集性能比软信息融合差很多，可被证实在硬判决下每个本地感知用户实际上丢失了接收信号的相当大的信息。从-B中,我们已经知道，每个本地感知用户的虚警分集是灵活可变的，如果分散的感知用户知道网络中的协作感知用户数N，它们可使式子(10）中的来设置本地判决门限。此时，我们同样可以很容易的得到和 。选择，则有。因此，我们得到了下面的推论：推论2对于发送1bit硬融合信息的N用户感知，若每个分散的感知用户知道协作用户数目N,选择本地判决门限则可使融合中心的分集数量级达到最大。其中，在式子（6)中已定义,融合中心的判决门限.这时的判决准则称为OR融合，由推论可得，每个本地感知用户已知协作感知用户的数目，则硬信息融合下的平均检测误差概率分集性能可以跟软信息融合相比拟(）。换句话说，参与协作感知的用户数N可以补偿本地硬判决的信息损失.然而，我们仍要注意到尽管两种情况下的分集性能是同样的，但是它们的平均检测误差概率不同.如-B中所述,设门限(于是)，漏检概率会有一个的信噪比损失.仿真结果A. 单用户感知对于单用户感知，我们用式子(2）所示检测公示和式子(6)所示门限值来得到平均误差概率，虚警概率和漏检概率.如图1中实现所示.三条曲线斜率相同，表明分集数量级。为了描述-B中所述虚警分集和漏检信噪比增益间的权衡，我们改变门限值为，得到图1中虚线。从图中看出, ，如之前所分析的。为了比较实线和虚线下的,在较高信噪比下,可以明显看出信噪比近似有dB损失的差别,这是增加虚警概率分集所付出的代价。B. 软信息融合下的多用户感知这里对软信息融合策略下的多用户感知进行了仿真，协作用户数为N=5。从A的分析中得到，我们期望、和的性能和单用户感知类似,除了分集数量级是5。如图2所示。实线表示使平均误差概率最小的门限.在软信息融合下的协作感知中，仍然可以设门限值为使。图2中的虚线表示时的和。和单用户感知情况类似，比较实线和虚线下的,可以验证在高信噪比时,随着虚警分集的减小（从5到2。5），信噪比大约有的增益.C. 硬信息融合下的多用户感知如-B所述的硬信息融合策略的协作感知，首先让每个分散的感知用户以一个本地最优的方式做自己的硬判决。例如式（6）中所示.此时，如定理3所述，虚警分集、漏检分集和检测误差分集都很大程度上取决于融合中心的判决门限。图3所示为硬信息融合策略下的、和的性能,实线表示，虚线表示,协作用户数N=5。当时,实线所示，,；当时，虚线表示,，。这些结果与定理3所述一致，而且阐明了虚警分集和漏检分集间的权衡.根据推论2，分散感知用户利用本地最优硬判决使总的平均检测误差概率分集最大，判决门限应该选为或。结果在图4所示,N=5。该图中,时得到最大的检测误差概率分集。值得注意的是时尽管在低信噪比时性能表现不好，但由于其比较大的分集数量级，随着信噪比的提高，性能会达到最好。当分散的感知用户知道网络中协作用户数目，虚警分集的变化可以用来最大化硬信息融合的总体分集。这时，本地判决门限,在式子（6)中已定义。图5展示了此方法的性能并且将其与软信息融合的情形做了比较。从图中看出,对于分集数量级，调整过本地判决门限的硬信息融合可以跟软信息融合策略相比拟.然而，软信息融合策略比硬信息融合策略有一个巨大的信噪比条件下的优势，在B中已有详细论述,为了增大虚警概率分集，选取门限值,则导致的信噪比损失。 结论本文通过引入协作分集数量级的概念对协作频谱感知性能的提升进行了定量的分析。从整体检测误差概率的角度，我们比较了单用户感知、协作感知软信息融合和硬信息融合的分集性能.尤其对于硬信息融合协作感知我们从分集的角度给出了理想的本地判决和融合判决策略.此外，考虑到虚警和漏检对认知系统的不同影响，在全部三种感知方案下我们分别分析了它们的性能并揭示了它们之间的权衡关系。现阶段，我们没有定量使用这个权衡关系来指导系统的设计,未来的工作，我们将结合不同的和虚警、漏检有关的成本函数，运用到我们的研究模型。参考文献：1 D. 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