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波形发生器

1. 正弦振荡器基本原理
许多不同组态的电路，即使在没有输人信号激励的情况下，也能输出一个基本上是正弦形的输出波形。我们将在下文讨论所有这些振荡器的基本原理，除了确定产生振荡所需的条件之外，还研究振荡频率和振幅的稳定问题。
图1-1表示了放大器、反馈网络和输入混合电路尚未连成闭环的情况。当信号Xi直接加到放大器的输入端时，放大器提供一个输出信号X0。反馈网络的输出为Xf =FX0=AFXi,混合电路（现在就是一个反相器）的输出为
Xf’＝-Xf =-AFXi
由图1，环路增益为
环路增益=Xf’/Xi=-Xf/Xi=-FA

图1-1 尚未连成闭环的增益为A的放大器和反馈网络F

假定恰好将信号Xf’ ，调整到完全等于外加的输入信号Xi。由于放大器无法辨别加给它的输入信号的来源，于是就会出现如下情况，如果除去外加信号源，而将2端同1端接在一起，则放大器将如以前一样，继续提供一个同样的输出信号X0。当然要注意，Xf’=Xi这种说法意味着X’f,和Xi的瞬时值在所有时刻都完全相等。条件Xf’ =Xi等价于-AF=1,即环路增益必须等于1。
巴克豪森判据:在以下关于振荡器的讨论中我们假定，整个电路工作在线性状态，并且放大器或反馈网络或它们两者是含有电抗元件的。在这些条件下，能保持波形形状的唯一周期性波形是正弦波。对正弦波而言，条件Xf’ =Xi等同于Xi和Xf’，的幅度、相位和频率都完全一样的条件。因为信号在通过电抗网络时引入的相移总是频率的函数，所以我们有如下重要原则：
正弦振荡器的工作频率是这样一个频率，在该频率下，信号从输入端开始，经过放大器和反馈网络后，又回到输入端时，引入的总相移正好是零（当然，或者是2π的整数倍）。更简单地说，正弦振荡器的频率取决于环路增益的相移为零这一条件。
虽然还可以总结出其他可用来确定频率的原则，但可以证明，它们同上述原则是一致的。附带说明一下，满足上述条件的频率可能不止一个，这并不是不可理解的在这种偶然情况下，有可能在几个频率处同时振荡，或在所允许的几个频率中某一频率处出现振荡。
只要电路能振荡，其频率就由上述原则来确定。显然还必须满足另一个条件，即Xi和Xf’的幅度必须相等。该条件概括为下述原则：
在振荡频率处，如果放大器的转移增益和反馈网络的反馈系数的乘积（环路增益的幅值）小于1，则振荡不能维持下去。
环路增益为1,即-FA=1这个条件叫做巴克豪森判据。当然，这个条件意味着不仅要求|AF|=1，而且要求-AF的相位是零。上述原则与反馈公式Af=A/(1+FA)是一致的。因为如果-FA=1,则Af → ∞,这可以解释为，即使没有外加信号电压，也仍然有输出电压。
若干实际的考虑参看图1-2可以看出，如果|FA|在振荡颇率处正好为1，那么将反馈信号接到输入端再除去外部信号源将不会造成任何影响。如果|FA|小于1，那么除去外部信号源将会导致停振。现在假定|FA|大于1，那么，最初出现在输入端的信号，例如是1V，在绕回路一周又回到输入端时，其幅值将大于1V,然后这个较大的电压又会以更大的电压再出现于输入端，如此循环往复。于是，似乎|FA|大于1时，振荡器的振幅会无限制地增大。其实，只是在不受放大器中有源器件的非线性的限制时，振幅的增大才能继续下去。随着振幅的增大，有源器件的非线性变得更加明显。这种非线性的出现，就限制了振荡的幅度，这是所有实际振荡器工作的基本特征，正如以下讨论所表明的那样：条件|FA|=1并不是给出|FA|的可取值范围而是给出一个单一的精确值。现假设即使最初能满足这个条件，由于电路元件特性，特别是晶体管特性受老化、温度和电压等影响发生变化（漂移），于是很显然，如果整个振荡器听其自然，则在很短的时间内，|FA|就会变得不是小于1,就是大于1．在前一种情况下，只是振荡停止而已，而在后一种情况下，我们就又需要用非线性来限制振幅。环路增益正好为1的振荡器，实际上是一个根本不能实现的理想装置。所以，在实际振荡器的调试中，总是要调整|FA|多少比1大一些(比方说大5%),以保证在晶体管和电路参数发生偶然变化时，|FA|不致下降到1以下。上述两条原则是在纯理论的基础上必须要满足的，同时，我们根据实际的考虑，再添上第三条一般原则，即：

在每个实际的振荡器中，环路增益都略大于1，并且振荡幅度由非线性特性来限制。

图1-2 三极点传递函数在S平面上的根轨迹

2. 运放振荡器
2.1 正弦振荡器
图2-1是一个通过选频网络将输出的一部分，反送到输入，来控制整个电压增益的运放振荡器。
为了获得最佳正弦波，当网络增益在振荡频率处提供单位增益时，频率选择网络整个相位移为零。因为频率选择网络通常有负增益，为了保持全部增益为1，必须用增益网络中的附加增益来补偿。如果整个增益小于1，则电路不能振荡。如果增益大于1，则输出波形将失真。

图2-1 要求输入输出间的相移为0，全部增益为1的稳定的正弦波振荡器框图
图2-2表示了文氏桥式正弦波振荡器的实际构成方法。选频文氏桥由R1-C1，和R2-C2网络构成。通常，文氏桥是平衡的，所以R1 =R2=R,C1=C2=C。当上述条件满足时，输出和输入间的相位关系在-90°到＋90°间变化，在中心频率f0处恰好是零。f0可以通过下面的公式来计算：
f0=1/2πRC
由于文氏网络接在放大器输出端和同相输入端之间，当整个增益为0.33时，在f0处总相移为0˚,因此运放必须通过R3-R4反馈网络提供增益3，这样才满足正弦波振荡器的基本条件。实际中，R3和R4之比必须仔细调整以使总增益为1，这是产生低失真正弦波所必须的。

图2-2基本文氏桥式正弦波振荡器
运放对温度变化输入电压波动以及其它情况很敏感，这些电压波动通过R3-R4将引起输出电压变化，以至引起电压增益变化。如果利用增益稳定网络来代替被动（无源）的R3和R4增益限定网络，即将反馈网络变为具有自动增益控制功能的网络，则可增加放大器的稳定性。图2-3至图2-7列出了几种实际使用的，具有自动稳幅功能的文氏桥式振荡器。
2.2热敏电阻稳幅
图2-3为1kH：固定频率振荡器。输出振幅被具有负温度系数(NTC)的热敏电阻RT和R3所组成的增益限定反馈网络稳定。热敏电阻由运放输出的平均功率来加热。该电阻的阻值需为R3的3倍，以使得反馈增益为3,将反馈增益和频率网络的0. 33增益相乘，总增益为1。当振荡器输出幅度上升时，RT被加热，阻值降低，自动减小电路增益，从而稳定输出信号的幅度。

图2-3 用热敏电阻稳幅的1kHz文氏桥式振荡器
热敏电阻稳幅的另一种方法如图2-4所示．在这种情况下，低电流的灯被用作具有正温度系数的热敏电阻，放在增益限定网络的低电位（接地）端。如果输出电压幅度上升，则灯被加热而电阻增加，反馈增益减小，从而实现自动振幅稳定。这个电路还示出了用双联可变电位器来改变文氏桥式网络，从而构成一个频率可以在150Hz--1. 5kHz之间变化的振荡器。输出正弦波的振幅可以利用R5来改变。

图2-4 用灯泡稳幅的文氏桥式振荡器
热敏电阻稳幅电路的缺点是，应用于频率可变情况下，当调节控制频率电位器时，输出幅度将抖动不稳。

2.3 二极管稳幅
频率调节时，电路的输出抖动问题可以被最大限度地减小。如图2-5或2-6所示，利用二极管或齐纳二极管（即稳压二极管）的导电性来进行自动增益控制。实质上，当输出接近零时，R3可使电路增益稍大于1，从而使电路振荡。当每个半波接近峰值时，其中之一的二极管开始导通，减小电路增益，自动稳定输出信号的幅度。这种限制技术常引起输出正弦波有1%-2%的失真。每个电路的最大峰--峰值输出约为稳压二级管击穿电压的两倍。
在图2-5中，二极管在电压为500mV时就开始导通，故输出峰--峰值大约为1V。在图2-6中齐纳二极管采用双向联接，导通电压可达5-6V，所以输出峰--峰值大约为12V。在整个频带中，每个电路均通过R3调节到最大电压输出。

图2-5 用二极管稳幅的文氏桥式振荡器

图2-6 用齐纳二极管稳幅的文氏桥式振荡器

文氏桥式振荡器的频率范围也可以通过改变C1和C2的值来调节。增加C1C2十个数量级，可以减小输出频率十个数量级（即10倍）。图2-7为一个具有三个10倍开关档的，频率范围在15H-15kHz内可调的文氏振荡器。利用齐纳二极管稳幅，电路的输出幅度用开关和可变衰耗器来调节。注意，有效工作频率受运放的压摆率限制，上限频率，当用LM741时大约为25kHz。利用CA3140时大约为70kHz。

图2-7 15Hz—15kHz三档量程十进位文氏桥式振荡器
2.4双T振荡器
另一种设计正弦波振荡器的方法是在一反相运放的输入输出之间接入一个双T网络。如图2-8所示。双T网络由R1-R2-R3-R4和C1-C2-C3构成。在平衡电路中，R1=R2=2(R3＋R4),C1=C2=C3/2,当网络平衡完美时，为陷波滤波器在中心频率f0处输出为0，而在其他频率处有确定输出，输出相移180˚可变。当网络稍不平衡时，改变R4网络在f0处有最小输出。
通过慢慢改变R4使网络趋向不平衡，网络将产生180˚相移和f0小信号输出。因为反相运放在输入输出之间有180˚相移所以在运放输人端总相移为0˚。电路将振荡在中心频率为1kHz处。实际上调节R4在临界状态时，正弦波具有小于1％的失真。

图2-8 1kHz 双T振荡器

图2-9 二极管稳幅的1kHz 双T振荡器
图2-9示出了可以使失真更小的幅度控制方法。这里D1通过R5电位器提供一反馈信号。当二极管正向电压超过500mV时，将减小增益。要使电路起振，首先调节R5使之对地阻值最大，再调节R4使振荡仅能维持。在这些条件下，输出信号将有峰值约为500mV的振幅，进一步改变R5可使输出信号的有效值在170-300mV间变化。
双T网络能构成一个很好的固定频率的振荡器。但不适宜可以变化频率的网络，因为调节3或4个网络中的元件，使之同步是很困难的。
2. 5方波发生器
运放组成由图2-10所示的张弛振荡形式时，就能产生方波。电路使用双电源供电。运放输出可在正负饱和压降之间选择。当输出为高电平时，C1通过R1充电，直到C1上存储的电压比在同相输入端由R2R3分压建立的正值更正时，输出再次转为负向饱和电压，使C1又通过R1放电，直到C1上的电压降到由R2R3分压建立的负值更负时，输出再次转换为正向饱和电压，如此循环下去。

图2-10方波振荡器
在输出端可得到对称的方波，Cl两端可得到非线性三角波。这些波形在原点两侧均匀分布，工作频率可以通过改变R1或C1或改变R2-R3比率来调整。
图2-11示出了如何设计一个实用的500Hz-5kHz的方波发生器。该发生器的频率调整可通过改变衰耗器R2-R3-R4来实现。图2-12示出了如何改进图2-11。用R2微调频率，同R4转换频段，用R6来控制输出幅度。

图2-11 500Hz-5kHz方波振荡器

图2-12 改进型500Hz-5kHz方波振荡器
图2-13示出了如何设计一个普通的具有四个10倍频率选择开关．变化范围为2Hz-20kHz的方波发生器。衰耗器R1至R4用于在每个频段内调整频率：2-20Hz，20--200Hz，200H.-2kHz，2-20kHz。

图2-13 四档十进位2-20Hz方波发生器

图2-14 占空因数和频率可调的方波发生器

图2-15变频窄脉冲发生器

2.6可调占空因数
在图2-10中，电容C1通过R1续充电和放电，电路产生一个均匀的方波输出。这个电路可以通过给C1供不同的充放电回路而变为具有可调占空因数输出的电路。
在图2-14中．输出波的占空因数可以通过改变RL而在11:1到1 :11间变化，频率可以通过改变R4而在650Hz到6. 5kHz间变化电路工作过程如下:电容C1通过R1-D1和R2的上下半部分充电；C1通过R1 –D2和R2的半部分放电。注意R2的变化对电路工作频率的影响可以忽略。
在图2-15中，占空因数由C1D1-R1;和C1-D2-R2决定。脉冲频率由R4控制在300Hz-3kHz之间变化。

图2-16抗活化放松振荡器

图2-17 精确光触发振荡器

图2-18精确过湿告警振荡器
2. 7电阻触发
从对图2-10所示振荡器的分析中，可知输出状态的每个半波，在C1电压达到R2-R3分压器所建立的电压门限值时，发生翻转。显然，假如Cl电压不能达到那个值，电路就不能振荡。图2-16示出了电阻触发振荡器。只有当和C1并联的电阻R4阻值比R1阻值大时才能振荡。电阻R2：R3必须为1：1，实际R1-R4是一个分压器。大部分电阻触发振荡器是用具有模拟分压作用的热敏电阻或光敏电阻(LDR’S)。
图2-17是一个精确的光触发振荡器。利用一个光敏电阻作为电阻触发元件。当将R1和光敏电阻(LDR）位置互换时，电路就可变成暗触发振荡器。图2-18是利用一个具有负温度系数的热敏电阻RT作为电阻触发元件，是一个过温告警振荡器。当变换RT和R1的位置时，电路可变为一个欠温告警振荡器。
在触发电平点，LDR或RT可取2000Ω-2MΩ之间的任意值，但R1作为触发元件，必须有同样的值。R1可控制触发电平，C1变化可改变振荡频率。
2.8三角波／方波发生器
图2-19示出了一个用两级运放能同时产生线性三角波和方波的函数发生器。集成积分器IC1由IC2的输出驱动，IC2作为电压比较器，被IC1的输出，经R2-R3分压器分压后所驱动。IC2的方波输出于正负饱和电平间交替交换。
假设，开始时，IC1的输出为正，IC2的输出恰好转换为正向饱和。IC1的反相输入端虚假接地，则电流IR1＝＋VAST／R1。因为R1和C1是串联的，所以IR1=IC1。然而为维持有恒定电流经过C1，加在该电容上的电压必须以恒定的速率线性变化。一个线性的斜坡电压加至C1，使IC1的输出开始以(V/S) /C1 的速率线性下降，这个输出通过R2R3分压器送至IC2的同相输入端。
然后，IC1的输出朝负值线性变化，直到R2和R3连接点的电压下降到零伏。在该点IC2翻转动作，使输出突变到负饱和值。这样就改变了IC1和IC2的输人，使IC1的输出开始线性上升，直到升至某一正值为止，该值使R2-R3间的接点电压达到零，便引起另一次翻转。

图2-19 具有双向三角波和方波输出的基本函数发生器
线性三角波的峰峰值由R2 –R3的比率来控制频率调整可以通过改变R2R3的比率，R1或C1的值，或通过将R1由IC2输出端转接一个分压器，而不是直接接IC2的输出端来实现。
在图2-20中，输人到C1的电流，可通过R1在10:1的范围内变化。使频率在100Hz-1kHz间变化，电阻器R3使满输出频率精确到1kHz。三角波的振幅只由R5来控制，方波振幅由R8控制。输出产生对称波形，因为C1在R3-R4所决定的等电流值下，交替充电和放电。

图2-20 100Hz-1kHz 双向三角波和方波函数发生器

图2-21 100Hz-1kHz 可变斜率和占空因数的函数发生器
图2-21示出了如何将图2-20变成一个对称的斜波／矩形波发生器。斜波的斜率和占空因数由R4来改变。C1交替地由R3-D1和R4上半部充电，由R3-D2和R4下半部放电。
2.9开关电路
图2-22示出了人工触发双稳电路的构成形式，运放的反相输入端经R1接地，同相输入端直接接到输出端，开关S1和S2常态为开。如果开关S1突然关闭，运放的反相输入端电压突然升到很高，输出被置于负饱和态。当S1放开时，反相输入端电压又为0V，但同相输入端和输出端仍为负饱和态。输出一直维持在这个状态，直到S2突然关闭，输出又将置于稳定的正饱和态，直到S1又突然关闭。
图2-23说明了如何将图2-22改进成单电源供电工作。

图2-22 简单的人工触发双稳

图2-23 单端供电双稳
最后，图2-24示出了如何将运放连接成一个能将正弦波变为方波的施密特触发器。假设，开始运放的输出为正向饱和电压8V，此时分压器R1-R2将给同相输入端提供80mV电压，从而输出将维持原态，直到输入端电压升至80mV时，运放输出将变为负向饱和电压-8V，为同相输入端提供-80mV电压，在该点（输入电压降至-80mV)输出重新翻转为正向饱和电平。触发电平可由R1来控制。

图2-24 施密特触发器

本文译自：Ng. B. P. “Designing Array Patterns with Optimun Inter-element spacings and Optimun Weights Using a Computer-aided Approach” Int. J. Elect. 2003.

目 录
第一章 总 论 1
第一节 项目概述 1
第二节 可行性研究的依据 3
第三节 可行性研究的范围和内容 3
第五节 技术经济指标 4
第二章 项目背景和建设的必要性 5
第一节 项目提出的背景 5
第二节 项目建设的必要性 7
第三章 需求分析及服务规模与标准 9
第一节 需求分析 9
第二节 服务规模与标准 10
第四章 项目选址及建设条件 13
第一节 项目选址 13
第二节 项目区自然条件 13
第三节 项目区社会经济条件 18
第四节 项目区基础设施状况 20
第五章 规划设计和建设方案 23
第一节 设计依据和目标 23
第二节 规划方案分析 25
第三节 建设方案 31
第六章 消 防 46
第七章 环保和劳动安全卫生 47
第一节 环境保护 47
第二节 劳动安全卫生 48
第三节 建议 50
第八章 节能分析 52
第一节 概 述 52
第二节 节能设计依据 52
第三节 能耗分析 53
第四节 节能措施 54
第九章 项目组织管理和实施进度 58
第一节 项目组织管理 58
第二节　进度计划安排 60
第十章 招投标方案 62
第一节　招标管理 62
第二节　项目招标基本情况 65
第十一章 投资估算与资金筹措 66
第一节 投资估算 66
第二节 资金筹措 70
第十二章 效益分析 71
第一节 经济效益 71
第二节 社会效益 73
第十三章 结 论 75