第二篇-第五章-增透膜.ppt

薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础第二篇 光学薄膜 分类及应用第五章第五章 增透膜增透膜曹建章曹建章薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础 光学系光学系统未未经镀膜膜处理，由于界面反射的理，由于界面反射的缘故，致使透射光能量很弱，降低了系故，致使透射光能量很弱，降低了系统成像成像的的质量和像的分辨率。因此，量和像的分辨率。因此，为了解决了解决这种种问题，需要在光学器件表面，需要在光学器件表面镀增透膜。增透膜。经过增透增透处理的光学系理的光学系统，不，不仅可以提高透射率，同可以提高透射率，同时也大大减少光在元件之也大大减少光在元件之间连续反射的能量，提反射的能量，提高像的清晰度。在高像的清晰度。在应用中，一般情况下用中，一般情况下单一波一波长增透采用增透采用单层或双或双层膜膜，双波双波长或某波段增或某波段增透采用多透采用多层膜，膜，宽带增透增透设计还可以采用非均可以采用非均匀膜匀膜。除此之外，增透膜。除此之外，增透膜设计还与基底材料、与基底材料、增透波段增透波段宽度以及度以及镀膜成本等因素有关。膜成本等因素有关。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础 增透膜增透膜设计没有系没有系统的方法可以借的方法可以借鉴，均匀介均匀介质增透膜增透膜设计通常是以矢量法通常是以矢量法进行行预设计，见4.1节，然后用矩，然后用矩阵方法方法进行精确校行精确校对，这样就可以消除矢量法的近似影响。就可以消除矢量法的近似影响。5.1 5.1 表面反射表面反射对光学系光学系统性能的影响性能的影响 在垂直入射的情况下，根据式（在垂直入射的情况下，根据式（2-17）和）和式（式（2-36），两介），两介质分界面的反射率分界面的反射率为由式（由式（2-224）和式（）和式（2-225）知，界面透射率）知，界面透射率 和反射率和反射率 满足足(5-1)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础(5-2)式中式中 和和 分分别为两介两介质的折射率。的折射率。现假假设一折射率一折射率为 的介的介质平板放置于折射率平板放置于折射率为 的介的介质中，两介中，两介质无吸收，如无吸收，如图5-1（a）所示，）所示，入射光入射光强为 ，反射光，反射光强为 ，透射光，透射光强为 ，光垂直入射到介，光垂直入射到介质平板上，如果平板上，如果计入光在入光在平板内的多次反射，平板内的多次反射，则有有(5-3)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础将式（将式（5-2）代入得到）代入得到(5-4)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础如果不如果不计多次反射，光垂直入射通多次反射，光垂直入射通过平板的平板的透射率透射率为对于如于如图5-1（b）所示的）所示的m个平板的非相干叠个平板的非相干叠加加问题A.M.Diofoo（1968），如果考，如果考虑每个每个平板内的多次反射，垂直入射的情况下，光平板内的多次反射，垂直入射的情况下，光穿穿过m个平板的个平板的总透射率透射率为式中式中 为组合公式，当合公式，当 时，有，有(5-5)(5-6)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础 代入得到代入得到如果不如果不计多次反射，多次反射，个平板的直接透射率个平板的直接透射率为记平板内平板内经历多次反射后的透射率多次反射后的透射率为 （也（也称之称之为杂散光透射率），散光透射率），则有有图5-2为取不同的取不同的m值，和和 随随 的的变化曲化曲线，（5-7）（5-8）（5-9）薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础图中介中介质平板的折射率示于平板的折射率示于图的的顶部，平板部，平板放置于空气中。放置于空气中。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础 由由图5-2可以看出，可以看出，对于低折射率的介于低折射率的介质平板，即使数目很少放置在一起，比平板，即使数目很少放置在一起，比值 也很明也很明显。由此可以判断，多次反射的。由此可以判断，多次反射的杂散光散光完全可以使像完全可以使像变得模糊不清，也可在像平面造得模糊不清，也可在像平面造成成伪像，像，对成像系成像系统造成造成严重影响。其次，在重影响。其次，在非成像系非成像系统中，光能量的反射中，光能量的反射损失使透射光能失使透射光能量大大减小。量大大减小。为了解决以上两个了解决以上两个问题，可以在，可以在介介质平板的表面平板的表面镀增透膜以减小表面的反射。增透膜以减小表面的反射。实际应用中，增透膜的用中，增透膜的设计是复是复杂的，的，设计可可以是以是均匀膜均匀膜层，也可以，也可以是非均匀膜是非均匀膜层；可以是；可以是单层，也可以是，也可以是多多层。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础 图5-3给出了均匀和非均匀增透膜的几种出了均匀和非均匀增透膜的几种类型。由于增透膜在可型。由于增透膜在可见光和光和红外光外光谱区域区域对工工业领域有重要价域有重要价值，许多方面多方面还有待研究和有待研究和开开发。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础5.2基底介基底介质非相干叠加的透射率非相干叠加的透射率 在在3.3节讨论膜系反射率和透射率膜系反射率和透射率时，把，把基底介基底介质看作是无限大半空看作是无限大半空间，基底介，基底介质中中仅存在透射光。存在透射光。实际上基底介上基底介质也有两个光也有两个光学表面，在学表面，在这两个面之两个面之间也也产生多次反射和生多次反射和透射，所以透射，所以镀膜后光学系膜后光学系统透射率的透射率的计算需算需要考要考虑基底介基底介质界面界面间的多次反射和透射。的多次反射和透射。下面下面讨论基底介基底介质非相干叠加的透射率。非相干叠加的透射率。如如图5-4所示，所示，设基底介基底介质的复折射率的复折射率为 ，基板厚度，基板厚度为 ，在基底介，在基底介质的上表面的上表面镀有有光学介光学介质薄膜。膜系的入射光薄膜。膜系的入射光强为 ，反，反射射薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础光光强为 ，基板界面，基板界面2的透射光的透射光强为 。假。假设基底介基底介质存在吸收，内透射率存在吸收，内透射率为 。基板两个界面的透射率分基板两个界面的透射率分别为 和和 ，两个，两个界面的反射率分界面的反射率分别为 和和 。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础 基底介基底介质的内透射率的内透射率 定定义为式中式中 是光是光进入基底界面入基底界面1下下侧的光的光强，是是光到达基底界面光到达基底界面2上上侧的光的光强。由由图5-4，进行非相干叠加得到基底界面行非相干叠加得到基底界面2总透射光透射光强为(5-10)(5-11)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础由此得到，基底非相干叠加的由此得到，基底非相干叠加的总透射率透射率为式中式中 表示表示3.3节中得到的膜系透射率，中得到的膜系透射率，可可由由 得到。根据式（得到。根据式（2-235）式（）式（2-238）计算可得基底界面算可得基底界面2的反射率的反射率 和透射率和透射率 ，如果基底介，如果基底介质的内透射率的内透射率 已知已知时，由式，由式（5-12）就可得到光学系）就可得到光学系统的的总透射率。透射率。如果膜如果膜层和基底介和基底介质无吸收，内透射率无吸收，内透射率 ，那么，那么(5-12)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础(5-13)式中式中 和和 、和和 满足关系足关系于是，有于是，有当已知膜系透射率当已知膜系透射率 ，计算可得算可得单一界面透一界面透射率射率 ，代入式（，代入式（5-15）就可得到基底介）就可得到基底介质(5-14)(5-15)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础非相干叠加的非相干叠加的总透射率。透射率。5.35.3透射透射滤光片光片组合透射率合透射率 从光从光谱透射特性的角度看，有透射特性的角度看，有时单一一滤光光片的效果并不理想。片的效果并不理想。为了了获得比得比较理想的光理想的光谱透射特性，常常需要把若干个透射特性，常常需要把若干个滤光片光片组合放置合放置在一起，如在一起，如图5-5（a）和）和图5-5(b)所示，所示，图5-5（a）滤光片存在空气光片存在空气间隙，而隙，而图5-5（b）滤光片密接在一起。光片密接在一起。滤光片叠放在一起的光片叠放在一起的这种方种方式也称式也称滤光片串光片串联。滤光片叠放在一起，光片叠放在一起，滤光光片界面之片界面之间存在内反射，透射率的存在内反射，透射率的计算很复算很复杂，精确精确计算必算必须借助于矩借助于矩阵方法。方法。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础 设由由 个个滤光片串光片串联放置构成光学系放置构成光学系统，当当滤光片界面光片界面间的反射很小的反射很小时，比如以空气，比如以空气为间隔的隔的滤光片光片组合，光学系合，光学系统的透射率的透射率 取一取一级近似，有近似，有薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础(5-16)式中式中 为第第i个个滤光片的光片的总透透射率。射率。在在滤光片串光片串联放置不能得到放置不能得到满意光意光谱透透射曲射曲线时，应用中可采用用中可采用滤光片串、并光片串、并联放放置方式，并置方式，并联放置即把两个放置即把两个滤光片并排放置光片并排放置在一起，如在一起，如图5-2（c）所示。串、并）所示。串、并联组合合滤光片的有效透射率可近似光片的有效透射率可近似为(5-17)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础式中式中 为滤光片的光片的总透光区面透光区面积；、分分别为四个支透射区的面四个支透射区的面积；、分分别为四个支透射区的透射率。四个支透射四个支透射区的透射率。四个支透射区域的透射率区域的透射率为5.4 5.4 均匀介均匀介质増透膜増透膜5.4.1 单层均匀介均匀介质增透膜增透膜(5-18)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础 将式（将式（3-38）代入式（）代入式（3-39），得到），得到单层均匀介均匀介质膜的反射率膜的反射率计算公式算公式为其中其中(5-19)(5-20)(5-21)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础(5-22)(5-23)(5-24)式（式（5-19）式（）式（5-24）构成）构成单层均匀介均匀介质膜膜反射率反射率计算的基算的基础，图5-6给出一出一组在不同基在不同基底介底介质上上镀单层膜的反射率膜的反射率计算曲算曲线。计算算薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础中中选取的折射率多数是取的折射率多数是实际镀膜材料，因此，膜材料，因此，计算算结果果给出的曲出的曲线不不单是理是理论上的上的计算，算，而是代表而是代表实际问题的求解，可供参考和利用。的求解，可供参考和利用。图中反射率采用中反射率采用对数坐数坐标是便于是便于显示曲示曲线细节。与。与图5-6相相对应的膜系参数的膜系参数见表表5-1。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础单层膜具有明膜具有明显的缺点：的缺点：1.由于可供由于可供选择的材的材料折射率的限制，在特定的波段得到零反射很料折射率的限制，在特定的波段得到零反射很困困难；2.低反射率波段低反射率波段宽度很窄；度很窄；3.低反射率低反射率波段的均匀性很差。解决波段的均匀性很差。解决这样的的问题，就必，就必须采用多采用多层镀膜。膜。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础5.4.2 多多层均匀介均匀介质增透膜增透膜5.4.2.1 两两层均匀介均匀介质增透膜增透膜 1.非非 膜系膜系 对于两于两层均匀介均匀介质増透膜，可以増透膜，可以给出膜出膜层相位厚度的解析表达式。根据式（相位厚度的解析表达式。根据式（3-61），），可写出两可写出两层膜系的特征向量膜系的特征向量为由此可得膜系光学等效由此可得膜系光学等效导纳（5-25）薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础（5-26）要使反射率要使反射率为零，根据式（零，根据式（3-21），必有），必有即即（5-27）（5-28）薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础令式（令式（5-28）等式两）等式两边实部和虚部分部和虚部分别相等，相等，得到得到由式（由式（5-29），两），两边同除以同除以 ，得到，得到（5-29）（5-30）（5-31）薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础由式（由式（5-30），两），两边同除以同除以 ，得，得到到式（式（5-31）和式（）和式（5-32）联立求解，可得立求解，可得（5-32）（5-33）（5-34）薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础当膜系参数折射率当膜系参数折射率 、和和 选定后，由定后，由方程（方程（5-33）和（）和（5-34）求）求实数解可得两膜数解可得两膜层的相位厚度的相位厚度 和和 ，给定定 可确定两膜可确定两膜层光光学厚度。由于学厚度。由于实数数值 和和 一般取一般取 的非的非整数倍，所以膜系构成整数倍，所以膜系构成为非非 膜系。另一膜系。另一方面，方程（方面，方程（5-33）和（）和（5-34）有）有实数解所数解所对应的折射率取的折射率取值存在一定范存在一定范围，这样也可利用也可利用该式式对镀膜材料膜材料进行行选择，为此舒斯特此舒斯特（Schuster）提出一种有用的利用方程（）提出一种有用的利用方程（5-33）和（）和（5-34）绘制折射率分布制折射率分布图的方法，用的方法，用于表示与于表示与实数数值 和和 相相对应的材料折射率的分布。的材料折射率的分布。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础 下面下面举例例说明舒斯特明舒斯特图的的绘制方法。制方法。在垂直入射情况下，有在垂直入射情况下，有假定假定 ，方程（，方程（5-33）和（）和（5-34）有）有实数解的条件数解的条件为（5-35）（5-36）薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础或者或者如果取入射介如果取入射介质为空气空气 ，基底介，基底介质为锗 ，依据式（，依据式（5-36）和式（）和式（5-37）可）可画出舒斯特画出舒斯特图如如图5-7所示。由所示。由图可可见，两直，两直线（5-37）（5-38）薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础对应于于 单层增增透膜零反射率条件，透膜零反射率条件，见式（式（3-51）。而）。而直直线对应于于 双双层增透膜增透膜零反射率条件，零反射率条件，见式（式（3-79）。）。图中虚中虚线（5-39）薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础（5-40）是两是两层增透膜存在两个反射率零点的条件，增透膜存在两个反射率零点的条件，见式（式（4-16）。）。由由图5-7可以看出，可以看出，实现两两层增透膜零反增透膜零反射存在大量的折射率射存在大量的折射率组合，合，选择不同不同组合，可合，可解决解决单层膜膜带宽窄和均匀性差的窄和均匀性差的问题，同，同时也也可以可以满足机械足机械强度和温度方面的要求。度和温度方面的要求。在玻璃基底（在玻璃基底（）上）上镀氧化氧化铋（:）和氟化）和氟化镁（:），入射），入射介介质假定假定为空气空气 。依据方程（。依据方程（5-33）和（和（5-34）计算算 和和 ，给定定 ，确定光学，确定光学厚厚薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础度度 和和 。对于任意入射波于任意入射波长 ，根据式，根据式（5-20）计算算 和和 ，代入式（，代入式（5-26）计算膜算膜系等效系等效导纳Y，并由式（，并由式（3-66）计算反射率，算反射率，由此可得到不同入射角的反射率曲由此可得到不同入射角的反射率曲线，如，如图5-8所示。所示。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础2.膜系膜系 由式（由式（5-26）知，在垂直入射情况下）知，在垂直入射情况下,两两层膜系的等效膜系的等效导纳为式中式中(5-41)(5-42)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础根据式（根据式（3-66）可写出膜系反射率）可写出膜系反射率为式（式（5-41）式（）式（5-43）就是）就是计算算 两两层膜膜系反射率的公式。当系反射率的公式。当给定入射光波定入射光波长 ，由，由式（式（5-42）计算得到两膜算得到两膜层相位厚度相位厚度 ，再，再由式（由式（5-41）和式（）和式（5-43）计算反射率。算反射率。图5-9（b）是三种不同基底介）是三种不同基底介质镀两两层 膜的反射率理膜的反射率理论计算曲算曲线，其，其对应的膜系参数的膜系参数列表列表5-2。图5-9（a）为玻璃基底玻璃基底 两两层膜膜(5-43)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础系所系所对应的的导纳图。与。与图5-6相比相比较，玻璃基，玻璃基底和底和锗基底是基底是单一零点一零点设计，反射率极小点，反射率极小点明明显降低，增透效果得到改善，但降低，增透效果得到改善，但带宽仍然仍然很窄。而硅基底是基于双零点很窄。而硅基底是基于双零点设计，反射率，反射率出出现两个极小点，两个极小点，带宽展展宽，均匀性也得到，均匀性也得到改善，但透射率减小。改善，但透射率减小。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础5.4.2.2 多多层均匀介均匀介质增透膜增透膜 虽然两然两层膜系可以膜系可以满足大多数足大多数应用要求，用要求，薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础但要但要获得更得更宽的低反射区，并且在低反射区具的低反射区，并且在低反射区具有良好的均匀性，就必有良好的均匀性，就必须采用三采用三层以上的膜系。以上的膜系。在在红外波段玻璃基底不再透明，必外波段玻璃基底不再透明，必须用其用其他材料作他材料作为基底，典型的材料是基底，典型的材料是锗和硅，硅的和硅，硅的折射率折射率为3.5，锗的折射率的折射率为4.0。在。在红外区域，外区域，这些材料不些材料不镀增透膜将增透膜将产生大生大约30%的反射的反射损耗，因而需要耗，因而需要镀增透膜。增透膜。第四章例三用矢量法第四章例三用矢量法讨论了三了三层增透膜，增透膜，用同用同样的方法可以得到四的方法可以得到四层增透膜在增透膜在薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础处出出现零反射，因而比三零反射，因而比三层膜具有更膜具有更宽的低反的低反射区。用矩射区。用矩阵方法方法计算得到算得到锗基底上基底上镀四四层膜膜反射率曲反射率曲线如如图5-10（b）所示。）所示。图5-10（a）对应于四于四层增透膜增透膜导纳图，表，表5-3为两种两种类型型增透膜参数。增透膜参数。图5-10（b）还给出了在出了在锗基底基底上上镀十十层膜的反射率膜的反射率计算算实例，其中折射率例，其中折射率选择近似近似为线性性变化，即用均匀膜近似化，即用均匀膜近似线性非均性非均匀膜。由匀膜。由图可可见，十，十层镀膜效果非常明膜效果非常明显，均，均匀性也很好。匀性也很好。图5-11是上海新是上海新产业技技术有限公司有限公司宽带增增透膜透膜产品之一的反射率品之一的反射率实测曲曲线，在，在薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础2100nm的波段内，反射率小于的波段内，反射率小于1%。采用等。采用等离子体助离子体助镀和离子和离子溅镀，基底材料可，基底材料可选择各种各种光学玻璃、石英玻璃、光学玻璃、石英玻璃、CaF2、锗、硅、硅、KTP等，膜等，膜层牢固，致密，吸收极小，温、湿度牢固，致密，吸收极小，温、湿度稳定性能好，可定性能好，可应用于用于许多光学系多光学系统中。中。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础5.5 非均匀介非均匀介质増透膜増透膜*(研究生内容研究生内容)如如图5-3（d）、（）、（e）、（）、（f）所示，非均）所示，非均匀介匀介质镀膜是在折射率膜是在折射率为n1和和n2的两介的两介质界面界面之之间镀一折射率从一折射率从n1到到n2连续变化的化的过渡渡层，这种种镀膜可在非常膜可在非常宽的波段内的波段内实现增透。另增透。另外，在入射角外，在入射角变化的情况下，非均匀介化的情况下，非均匀介质膜膜层反射率特性曲反射率特性曲线变化比化比较小，小，这是一大是一大优点。点。实际镀膜膜过程中，得到非均匀膜程中，得到非均匀膜层可采可采用两个独立的蒸用两个独立的蒸发源，通源，通过蒸蒸发把两种把两种镀膜膜材料适当混合，可以得到折射率材料适当混合，可以得到折射率渐减的非均减的非均薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础匀匀层。或者一个更。或者一个更实际的解决的解决办法是法是仅用两种用两种材料的一系列均匀非材料的一系列均匀非 整数倍的薄整数倍的薄层就可就可替代非均匀替代非均匀层，如，如图5-12所示。所示。图5-12（a）是两种介是两种介质等效非均匀等效非均匀层的折射率剖面，均匀的折射率剖面，均匀薄薄层光学厚度光学厚度变化化纵向向对称；称；图5-12（b）是）是理理论计算和算和实测结果曲果曲线。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础 图5-13是采用是采用镀膜材料膜材料SixOyNz实现非均匀非均匀増透膜的一个増透膜的一个实例，非均匀例，非均匀层的折射率从基底的折射率从基底的折射率的折射率单调减小到减小到Si3N4的折射率。的折射率。计算模算模型型为 ，非均匀膜，非均匀膜层的折射率的折射率计算公式采用算公式采用式中式中d是非均匀是非均匀层的厚度，的厚度，nL和和nH分分别表示低表示低折射率折射率层和高折射率和高折射率层，z是厚度是厚度变量。量。显而而易易见，计算和算和实测结果非常一致。果非常一致。(5-44)薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础5.6 入射角入射角变化化对透射率的影响透射率的影响 在膜系在膜系设计中，中，给定定设计波波长 ，不管，不管是是 膜膜层还是是 膜膜层，一般情况下都，一般情况下都假假薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础定入射角定入射角 ，由斯涅，由斯涅尔定律式（定律式（3-64）可）可知，知，然后由式（，然后由式（3-42）可确定膜）可确定膜层的的光学厚度光学厚度。当光斜入射当光斜入射时，假定入射光的波，假定入射光的波长不不变，膜，膜层光学厚度所光学厚度所满足的相位条件足的相位条件产生生变化，化，这种种变化是由入射角的化是由入射角的变化引起的，化引起的，见式式（3-62）。此外，膜）。此外，膜层的光学有效的光学有效导纳也与入也与入射角的射角的变化有关，并且化有关，并且S-波偏振与波偏振与P-波偏振不波偏振不同，同，见式（式（3-63）。所以，斜入射引起膜）。所以，斜入射引起膜层相相位位变化和光学有效化和光学有效导纳的的变化，最后化，最后导致反射致反射率和透射率随入射角的率和透射率随入射角的变化而化而产生很大生很大变化，化，S-波偏振和波偏振和P-波偏振也完全不同。波偏振也完全不同。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础在在实际应用中，透射特性随入射角用中，透射特性随入射角变化作化作为增增透膜的一透膜的一项重要指重要指标应该给予考予考虑。下面就斜。下面就斜入射情况下入射情况下对反射率和透射率的影响作一些反射率和透射率的影响作一些讨论。图5-15是四种增透膜反射率随入射角是四种增透膜反射率随入射角变化化的的计算曲算曲线。图5-15（a）是）是单层，参数取自，参数取自表表5-1玻璃基底；玻璃基底；图5-15（b）是两）是两层，入射介，入射介质为空气空气 ，玻璃基底，玻璃基底 ；图5-15（c）是三）是三层，参数取自表参数取自表5-2玻璃基底；玻璃基底；图5-15（d）是十）是十层，参数取自表参数取自表5-3。图5-15中入射角的中入射角的变化取化取值为薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础00、450、600。由。由图5-15（a）、（）、（b）和（）和（c）可以看出，可以看出，S-波偏振和波偏振和P-波偏振反射率曲波偏振反射率曲线差差别明明显，这种差种差别体体现在两个方面：一是反射在两个方面：一是反射率随入射角率随入射角变化的偏移；二是随波化的偏移；二是随波长变化化S-波波偏振和偏振和P-波偏振反射率的差波偏振反射率的差别，尤其是窄，尤其是窄带增增透膜其反射率随入射角透膜其反射率随入射角变化非常明化非常明显。图5-15（d）对应的膜系接近非均匀的膜系接近非均匀层设计，増透，増透膜的反射率膜的反射率对入射角的入射角的变化不敏感，曲化不敏感，曲线偏移偏移很小，很小，S-波偏振和波偏振和P-波偏振的差波偏振的差别主要是波主要是波长变化引起的。化引起的。反射率随入射角反射率随入射角变化而偏移的特性也可以化而偏移的特性也可以薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础加以利用，作加以利用，作为膜系膜系设计的一种的一种辅助手段。助手段。比如比如针对S-波偏振或波偏振或P-波偏振，波偏振，仅需要反射率需要反射率薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础曲曲线在波在波长变化的范化的范围内有所偏移，就可以取内有所偏移，就可以取某一入射角某一入射角 而而满足条件式（足条件式（3-42）。）。图5-16是两是两层和三和三层増透膜増透膜计算曲算曲线，膜，膜层厚度厚度匹配于入射角匹配于入射角450，图5-16(a)和和(b)对应于于P-波波偏振、偏振、(c)和和(d)对应于于S-波偏振。波偏振。如果斜入射是非偏振光，同如果斜入射是非偏振光，同时满足足S-波偏波偏振和振和P-波偏振有困波偏振有困难，增透膜的，增透膜的设计需要采取需要采取折中方案，方法是折中方案，方法是让膜膜层的有效厚度匹配于的有效厚度匹配于设计的入射角，但折射率的入射角，但折射率满足垂直入射的条件，足垂直入射的条件，图5-17就是就是这种方法种方法计算的算的结果。果。图5-17（a）为两两层，与，与图5-15（b）参数相同；）参数相同；图5-17（b）薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础入射介入射介质为空气空气 ，基底介，基底介质为玻璃玻璃 。入射光入射光为为非偏非偏振光，膜振光，膜层层厚度匹配于厚度匹配于 入射角入射角。如果如果实际问题所需之光所需之光谱波波长范范围和入射和入射角角变化范化范围都很大，都很大，问题就就变得比得比较困困难，尤，尤薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础其是入射角大于其是入射角大于600的情况。的情况。图5-18给出的是出的是单一波一波长増透膜反射率増透膜反射率计算曲算曲线，很明，很明显对于入射角从于入射角从00到到600都是很有效的，但都是很有效的，但对于超于超过600大角度入射大角度入射时，显然不理想。然不理想。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础5.7 增透膜增透膜应用用实例例液晶液晶显示增透膜示增透膜 液晶液晶显示器表面的反射示器表面的反射对于反射式液晶于反射式液晶显示的效果示的效果产生不利影响。比如，当光垂直生不利影响。比如，当光垂直入射入射时，大，大约有有4%的光被反射，而斜入射的光被反射，而斜入射时，反射率反射率还要高得多。要高得多。为了减小反射，通常在了减小反射，通常在液晶液晶显示器表面加一示器表面加一层增透膜，使液晶增透膜，使液晶显示示器表面的反射率控制在器表面的反射率控制在1%以下。另外，当外以下。另外，当外部照明光部照明光线非常非常强时，尤其是某一方向的光，尤其是某一方向的光特特别强时，会使液晶，会使液晶显示屏的示屏的图像画面受到像画面受到影响，增透膜也会影响，增透膜也会对这种干种干扰起到改善作用。起到改善作用。薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础薄膜光学与薄膜技术基础