数量方法试题与答案.doc

1．将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（　　　）
A．中间数 B．众数
C．平均数 D．中位数
2．对于任意一个数据集来说（　　　)
A．没有众数 B．可能没有众数
C．有唯一的众数 D．有多个众数
3．同时投掷三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（　　　）
A．｛（正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反)｝
B．{（正，反，反）｝
C．{（正,正,反）,（正，反,反）｝
D．{(正，正，正）｝
4．一个实验的样本空间｛1，2，3,4，5，6，7，8，9,10｝，A=｛1,2，3，4}，B=｛2,3},C={2，4，6，8｝，则ABC=（　　　)
A．{2，3｝ B．｛2，4｝
C．{1，2，3,4，6，8} D．｛2}
5．设A、B为两个事件,P(A）=0。4,P（B)=0。8，P(）=0。5,则P（B│A）=（　　　）
A．0.45 B．0。55
C．0。65 D．0。75
6．事件A和B相互独立,则（　　　)
A．事件A和B互斥 B．事件A和B互为对立事件
C．P(AB）=P(A）P（B) D．AB是空集
7．设随机变量X~B(20，0。8），则2X的方差D（2X）=（　　　）
A．1。6 B．3。2
C．4 D．16
8．设随机变量x的概率密度函数为（x）=(－)则x的方差D(x)=（　　　）
A．1 B．2
C．3 D．4
9．将各种方案的最坏结果进行比较，从中选出收益最大的方案,称为(　　　)
A．极大极小原则 B．极小极大原则
C．极小原则 D．极大原则
10．将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元.这种抽选方法称为（　　　）
A．系统抽样 B．简单随机抽样
C．分层抽样 D．整群抽样
11．从总体X～N（)中抽取样本，……，计算样本均值,样本方差，当n<30时，随机变量服从（　　　）
A．分布 B．F分布
C．t分布 D．标准正态分布
12．若置信水平保持不变,当增大样本容量时,置信区间（　　　
A．将变宽 B．将变窄
C．保持不变 D．宽窄无法确定
13．设，…为来自均值为,方差为的正态总体的简单随机样本,和未知,则的无偏估计量为（　　　)
A． B．
C． D．
14．某超市为确定一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0。005而进行假设检验,超市提出的原假设应为（　　　)
A．：P〈0。005 B．：P≤0.005
C．：P>0。005 D．:P≥0.005
15．对方差已知的正态总体均值的假设检验,可采用的方法为(　　　）
A．Z检验 B．t检验
C．F检验 D．检验
16．若两个变量之间完全相关,则以下结论中不正确的是（　　　)
A．│r│=1 B．=1
C．估计标准误差=0 D．回归系数b=0
17．已知某时间数列各期的环比增长速度分别为11％、13％、16％,该数列的定基增长速度为（　　　)
A．11％×13%×16％ B．11%×13%×16%+1
C．111%×113%×116％－1 D．111％×113%×116%
18．变量x与y之间的负相关是指（　　　)
A．当x值增大时y值也随之增大
B．当x值减少时y值也随之减少
C．当x值增大时y值也随之减少，或当x值减少时y值也随之增大
D．y的取值几乎不受x取值的影响
19．物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的96％，则物价上涨了（　　　）
A．417% B．4.5%
C．5.1% D．8%
20．某企业今年与去年相比，产量增长了15%,单位产品成本增长了10％,则总生产费用增长了（　　　)
A．4.5% B．15％
C．18％ D．26.5%
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21．一个数列的平均数是75，标准差是6,则该数列的变异系数是___________。
22．假设检验的基本原理是___________。
23．随着样本容量的增大,估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有___________.
24．两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为___________.
25．某种股票的价格周二上涨了10％，周三上涨了4%，两天累计涨幅达___________。
三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
26．某企业职工日产量的分组数据如下：
日产量
工人数
1－3
2
4－6
3
7－9
5
10－12
3
13－15
2
求平均产量、产量的方差.
27．四个士兵进行射击训练，他们的命中率分别为75％、80％、85％、90%。已知在这次射击训练中四个士兵在总的射击次数中所占比例分别为20％、24%、26％、30%.则这次射击训练的总命中率是多少？
28．设XY为随机变量,D(X）=6,D(Y)=7，Cov（X，Y）=1,试计算D(2X－3Y).
29．某奶粉生产商为防止缺斤短两，质检人员从准备出厂的奶粉中随机抽取了10袋复秤.已知10袋奶粉平均重量为499克，样本标准差为6。5克,假设袋装奶粉重量服从正态分布,求袋装奶粉平均重量的置信度为95％的置信区间。
(
=1.8125,）
30．设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表：
统计时点
1月1日
3月1日
7月1日
10月1日
12月31日
收盘价（元)
16。2
14。2
17.8
16。3
15。8
计算该股票2005年的年平均价格。
31．某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下：
商品名称
计量单位
销售量
单价（元）
1997年
1998年
1997年
1998年
甲
件
1800
1300
30
40
乙
盒
2400
2600
15
20
丙
个
2000
2500
8
10
计算三种商品的销售额总量指数。
四、应用题(本大题共2小题，每小题10分,共20分）
32．某种药品生产商A、B生产同种类型的药品，生产商A声称其药品（以下称A药品）比生产商B生产的药品（以下称B药品）更有效.从服用过A药品和B药品的病人中分别随机抽取了10人，测得他们某指标下降表明该药品有效）程序分别为10、15、8、13、18、20、17、12、12、15单位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10单位。假设服用A药品的病人总体和服用B药品的病人总体该指标下降程度均服从正态分布，且方差相同。
（1）求服用A药品和B药品的病人该指标的平均下降程度及样本方差.
(2）为检验生产商A的声明是否真实可信，请给出有关的原假设和备择假设。
（3）检验生产商A声明的真实性（可靠性取95％）。
(20） =2.086）
33．5个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下:
生产性固定资产年平均价值x(百万元）
2 3 5 6 7
工业总产值y（百万元）
3 5 7 8 9
（1）以生产性固定资产年平均价值为自变量，建立回归直线方程。
(2)指出回归系数的经济意义。
（3)估计生产性固定资产为8百万元时企业的总产值。