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应该重点关注的计算性内容

一、风险与收益：期望值、方差、标准差、标准离差率、投资组合贝塔系数和收益率、资本资产定价模型（01-06年，除了03年没有涉及外，其他年份均涉及）。
　　教材中主要介绍了收益率的期望值、方差、标准差。考试中可能是净现值的期望值等。
　　07教材新增了根据历史资料，确定预期收益率、标准差和方差的内容。值得关注。
　　【总结】（1）题中给出概率的情况下，计算期望值和方差采用加权平均的方法进行（其中，方差是各种可能的收益率与期望值之间的离差的平方，以概率为权数计算加权平均值）；
　　（2）题中没有给出概率的情况下，计算期望值和方差采用简单平均的方法（期望值是各个收益率数据之和除以期数；方差是离差平方之和除以（期数-1）。
　　【例】假定甲、乙两项证券的历史收益率的有关资料如表所示。
　　　　　　　　　　　　甲、乙两证券的历史收益率　
年
甲资产的收益率
乙资产的收益率
2002
-10%
15%
2003
5%
10%
2004
10%
0%
2005
15%
-10%
2006
20%
30%
　　　　　　　　要求：
　　（1）估算两种证券的预期收益率；
　　【答疑编号30130101：针对该题提问】
　　【解答】甲证券的预期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%
　　乙证券的预期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%
　　（2）估算两种证券的标准差
　　【答疑编号30130102：针对该题提问】
　　【解答】

　　　乙证券的标准差=15.17%
　　（3）估算两种证券的标准离差率。
　　【答疑编号30130103：针对该题提问】
　　【解答】甲证券标准离差率=11.51%÷8%=1.44
　　乙证券标准离差率=15.17%÷9%=1.69
　　（4）公司拟按照4：6的比例投资于甲乙两种证券，假设资本资产定价模型成立，如果证券市场平均收益率是12%，无风险利率是5%，计算该投资组合的预期收益率和贝塔系数是多少？
　　【答疑编号30130104：针对该题提问】
　　【答案】组合的预期收益率=0.4×8%+0.6×9%=8.6%
　　根据资本资产定价模型：8.6%=5%+贝塔系数×(12%-5%)
　　贝塔系数=0.51
　　【延伸思考】如果本问要求计算两种证券的贝塔系数以及资产组合的贝塔系数，怎么计算？
　　【提示】根据资本资产定价模型分别计算甲乙各自的贝塔系数。甲的为3/7,乙的为4/7，然后加权平均计算出组合的贝塔系数，结果相同。

　二、股票、债券估价与收益率计算——有可能在主观题中涉及
　　01、02、03和06年均涉及，且06年是债券收益率。
　　【例】甲公司3个月前以10元的价格购入股票B，分别回答下列互不相关的问题：
　　（1）假设已经发放的上年现金股利为1.5元/股，本年预计每股可以获得1.8元的现金股利，今天B股票的开盘价8元，收盘价为8.5元，计算B股票的本期收益率；
　　（2）假设现在以10.5元的价格售出，在持有期间没有获得现金股利，计算该股票的持有期收益率；
　　（3）假设持有2年之后以11元的价格售出，在持有一年时和持有两年时分别获得1元的现金股利，计算该股票的持有期年均收益率。
　　【答案】
　　（1）本期收益率＝1.5/8.5×100%＝17.65%
　　（2）持有期收益率＝(10.5-10)/10×100%＝5%
　　持有期年均收益率=5%/(3/12)=20%
　　【注意】持有期收益率如果不是年收益率，需要进行折算，即折算成年均收益率。如果考试中遇到计算持有期收益率，并且持有期短于1年，最好两个指标都要计算。
　　（3）10＝1×(P/A，i，2)+11×(P/F，i，2)
　　经过测试得知：
　　当i＝14%时
　　1×(P/A，i，2)+11×(P/F，i，2)
　　＝10.1112
　　当i＝16%时
　　1×(P/A，i，2)+11×(P/F，i，2)
　　＝9.7804
　　经过以上两次测试，可以看出该股票的持有期收益率在14%——16%之间，采用内插法确定：
　　折现率 未来现金流量现值
　　14%　　10.1112
　　i　　　　10
　　16%　　9.7804

　　i=14.67%
　　即：持有期年均收益率为14.67%
　　【例】某种股票预计前三年的股利高速增长，年增长率10%，第四年至第六年转入正常增长，股利年增长率为5%，第七年及以后各年均保持第六年的股利水平，今年刚分配的股利为5元，无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12%，该股票的β系数为1.5。
　　要求：
　　（1）计算该股票的内在价值；
　　（2）如果该股票目前的市价为50元/股，请判断企业是否会购买该股票。
　　【答案】
　　（1）预计第一年的股利＝5×(1+10%)＝5.5（元）
　　第二年的股利＝5.5×(1+10%)＝6.05（元）
　　第三年的股利＝6.05×(1+10%)＝6.655（元）
　　第四年的股利＝6.655×(1+5%)＝6.9878（元）
　　第五年的股利＝6.9878×(1+5%)＝7.3372（元）
　　第六年及以后各年每年的股利＝7.3372×(1+5%)＝7.7041（元）

　　根据资本资产定价模型可知：
　　该股票的必要报酬率
　　＝8%+1.5×(12%-8%）＝14%
　　该股票的内在价值
　　＝5.5×(P/F，14%，1)+6.05×(P/F，14%，2)+6.655×(P/F，14%，3)+6.9878×(P/F，14%，4)+7.3372×(P/F，14%，5)+7.7041/14%×(P/F，14%，5)
　　＝5.5×0.8772+6.05×0.7695+6.655×0.6750+6.9878×0.5921+7.3372×0.5194+7.7041/14%×0.5194
　　＝50.50（元/股）
　　（2）因为市价低于股票的内在价值，所以企业会购买该股票。

　三、项目投资——一定会出现主观题
　　年年出题。02、06涉及更新改造项目。
　　03、05、06年涉及三方案，综合性很强，将指标计算、指标应用、净现金流量计算全部包括。
　　【例】已知某企业拟投资三个项目,其相关资料如下：
　　（1）甲方案的税后净现金流量为：NCF0=－1000万元，NCF1=0万元，NCF2－6=250万元。
　　（2）乙方案的资料如下：
　　项目原始投资1000万元，其中：固定资产投资650万元，流动资金投资100万元，其余为无形资产投资。
　　该项目建设期为2年，经营期为10年。除流动资金投资在第2年末投入外，其余投资均于建设起点一次投入。
　　固定资产的寿命期为10年，按直线法折旧，期满有50万元的净残值：无形资产投资从投产年份起分10年摊销完毕：流动资金于终结点一次收回。
　　预计项目投产后，每年发生的相关营业收入为800万元,每年预计外购原材料、燃料和动力费100万元，工资福利费120万元，其他费用50万元。企业适用的增值税税率为17%，城建税税率7%，教育费附加率3%。该企业不交纳营业税和消费税。
　　（3）丙方案的现金流量资料如表1所示：
　　表1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　单位：万元
T
0
1
2
3
4
5
6～10
11
合计
原始投资
500
500
0
0
0
0
0
0
1000
息税前利润×
（1－所得税率）
0
0
172
172
172
182
182
182
1790
年折旧、摊销额
0
0
78
78
78
72
72
72
738
回收额
0
0
0
0
0
0
0
280
280
净现金流量

（A）

（B）
累计净现金流量

（C）

　　该企业按直线法折旧，全部流动资金于终结点一次回收，所得税税率33%，设定折现率10%。部分资金时间价值系数如下：
T
1
2
5
6
10
12
（P/A,10%,t）
-
-
3.7908
4.3553
6.1446
6.8137
（P/F,10%,t）
0.9091
0.8264
0.6209
0.5645
0.3855
0.3186
　　要求：
　　1.指出甲方案项目计算期，并说明该方案第2至6年的净现金流量（NCF2-6）属于何种年金形式
　　甲方案项目计算期=6年
　　第2至6年的净现金流量（NCF2-6）属于递延年金形式。
　　2.计算乙方案的下列指标
　　（1）投产后各年的经营成本
　　投产后各年的经营成本=外购原材料、燃料和动力费100万元+工资福利费120万元+其他费用50万元=270（万元）
　　（2）投产后各年不包括财务费用的总成本费用
　　年折旧=(650-50)/10=60（万元）
　　年摊销=250/10=25（万元）
　　投产后各年不包括财务费用的总成本费用=270+60+25=355（万元）
　　（3）投产后各年应交增值税和各年的营业税金及附加
　　投产后各年应交增值税=销项税额-进项税额800×17%-100×17%=119（万元）
　　营业税金及附加=119×(3%+7%)=11.9（万元）
　　（4）投产后各年的息税前利润
　　投产后各年的息税前利润=800－355－11.9=433.1（万元）
　　（5）各年所得税后净现金流量。

　　NCF0=-900
　　NCF1=0
　　NCF2=-100
　　NCF3-11=433.1×(1－25%)+60+25=409.825（万元）
　　NCF12=409.825+150=559.825（万元）
　　3.根据表1的数据，写出表中用字母表示的丙方案相关税后净现金流量和累计税后净现金流量（不用列算式），并指出该方案的资金投入方式。
　　A=254（万元）(182+72=254)
　　B=1808（万元）(1790+738+280－1000=1808)
　　C=-250（万元）
T
0
1
2
3
4
5
6～10
11
合计
原始投资
500
500
0
0
0
0
0
0
1000
息税前利润×（1－所得税率）
0
0
172
172
172
182
182
182
1790
年折旧、摊销额
0
0
78
78
78
72
72
72
738
回收额
0
0
0
0
0
0
0
280
280
净现金流量
-500
-500
250
250
250
(A)254
254
534
(B)
累计净现金流量
-500
-1000
-750
-500
(C)-250
4
258

　　该方案的资金投入方式为分两次投入（或分次投入）。
　　4. 计算甲乙丙两个方案的静态回收期

　　甲方案的不包括建设期的静态回收期=1000/250=4（年）
　　甲方案包括建设期的静态回收期=1+4=5（年）
　　乙方案不包括建设期的静态回收期=1000/409.825=2.44（年）
　　乙方案包括建设期的静态回收期=2.44+2=4.44（年）
T
0
1
2
3
4
5
6～10
11
合计
原始投资
500
500
0
0
0
0
0
0
1000
息税前利润×（1－所得税率）
0
0
172
172
172
182
182
182
1790
年折旧、摊销额
0
0
78
78
78
72
72
72
738
回收额
0
0
0
0
0
0
0
280
280
净现金流量
-500
-500
250
250
250
(A)254
254
534
(B)
累计净现金流量
-500
-1000
-750
-500
(C)-250
4
258

　　丙方案包括建设期的静态回收期=4+250/254=4.98（年）
　　丙方案不包括建设期的回收期=4.98-1=3.98（年）
　　5. 计算甲乙两个方案的净现值（假设行业基准折现率为10%），并据此评价甲乙两方案的财务可行性。
　　甲方案净现值=-1000+250×3.7908×0.9091=-138.446（万元）
　　乙方案净现值=-900-100×08264+409.823×6.1446×0.8264+150×0.3186=1146.19（万元）
　　甲方案净现值小于0，不具备财务可行性；乙方案净现值大于0，具备财务可行性。
　　6.假定丙方案的年等额净回收额为100万元。用年等额净回收额法为企业作出该生产线项目投资的决策。
　　乙方案年等额净回收额=1146.19/6.8137=168.22（万元）
　　由于乙方案的年等额净回收额大于乙方案，因此，乙方案优于甲方案。

　四、资金需要量预测（销售额比率法和资金习性分析法）
　　03年、05年考过。今年对该知识点要关注。
　　【例】A公司2006年的有关资料如下：
资产
金额
与销售收入的关系
负债及所有者权益
金额
与销售收入的关系
现金
3000
变动
应付账款
1000
变动
应收账款
2000
变动
长期借款（利率4%）
600
不变动
存货
3000
变动
普通股股本（面值1元）
900
不变动
固定资产
1000
不变动
留存收益
6500
不变动
合计
9000

合计
9000

　　A公司2006年的销售额为10000万元，销售净利率为5%，2006年分配的股利为100万元。如果2007年的销售收入增长率为10%，假定销售净利率为6%，所得税率30%，公司采用的是固定股利政策。
　　【要求】
　　（1）计算2006年年末的流动比率、速动比率、产权比率、资产负债率、权益乘数
流动比率=8000/1000=8
　　速动比率=5000/1000=5
　　产权比率=负债/所有者权益=1600/(900+6500)×100%=21.62%
　　资产负债率=1600/9000=17.78%
　　权益乘数=1/(1-17.78%)=1.22
　　（2）预计2007年的净利润及其应分配的股利
　　【答案】净利润=10000×(1+10%)×6%=660（万元）
　　应分配的股利=100（万元）
　　（3）按销售额比率法预测2007年需增加的营运资金及需要从外部追加的资金。
　　【答案】变动资产占销售额的百分比=(3000+2000+3000)/10000=80%
　　变动负债占销售额的百分比=1000/10000=10%
　　销售额增加额=10000×10%=1000（万元）
　　2007年需要追加的营运资金=1000×80%-1000×10%=700（万元）
　　2007年需要从外部追加的资金=720-(660-100)=140（万元）
　　（4）若从外部追加的资金有两个方案可供选择：甲方案是以每股市价1.4元发行普通股股票；乙方案是评价发行债券，票面利率是5%，计算甲乙两个方案的每股收益无差别点的息税前利润（假定追加筹资不会影响原有的其他条件）。
　　【答案】甲方案需要发行的普通股股数=140/1.4=100（万股）
　　乙方案增加的利息=140×5%=7（万元）

　　（5）如果A公司2007年预计息税前利润是100万元，确定A公司应选择的外部追加筹资方案。
　　【答案】2007预计息税前利润超过每股收益无差别点息税前利润，因此，应选择发行债券的乙方案。
　　【例】某公司2002年至2006年各年产品销售收入分别为2000万元、2400万元、2600万元、2800万元和3000万元；各年年末现金余额分别为 ：110万元、130万元、140万元、165万元和160万元。在年度销售收入不高于5000万元的前提下，存货、应收账款、流动负债、固定资产等资金项目与销售收入的关系如下表所示：
　　资金需要量预测表
资金项目
年度不变资金（A）（万元）
每元销售收入所需要变动资金（B）
流动资产
现金

应收账款净额
60
0.14
存货
100
0.22
流动资产
应付账款
60
0.10
其他应付款
20
0.01
固定资产净额
510
0.00
　　　　已知该公司2006年资金完全来源于自有资金（其中，普通股1000万股，共1000万元）和流动负债。2006年销售净利率为10%，公司拟按每股0.2 元的固定股利进行利润分配。公司2007年销售收入将在2006年基础上增长40%。公司所得税税率为33%。
　　要求：
　　（1）计算2006年净利润、应向投资者分配的利润以及每股股利。
　　【答案】净利润=3000×10%＝300（万元）
　　向投资者分配利润=1000×0.2＝200（万元）
　　每股股利=200/1000=0.2（元）
　　（2）采用高低点法计算“现金”项目的不变资金和每万元销售收入的变动资金
　　每万元销售收入的变动资金=(160-110)/(3000-2000)=0.05（万元）
　　不变资金=160－0.05×3000=10（万元）
　　（3）按y＝a+bx的方程建立资金预测模型。
　　a＝10+60+100-(60+20)+510=600（万元）
　　b=0.05+0.14+0.22－(0.10+0.01)=0.30（万元）
　　Y=600+0.3x
　　（4）预测该公司2007年资金需要总量及需新增资金量。
　　2007年销售额=3000×(l+40%)=4200（万元）
　　资金需要总量=600+0.3×4200＝1860（万元）
　　需新增资金=3000×40%×0.3=360（万元）
　　（5）假设无风险收益率为5%，市场组合收益率为10%，该公司股票的贝塔系数为1.2，另假设该企业预计2006—2008年实行固定股利政策，2009年开始每年股利增长5%，评估该公司股票的价值。
　　必要投资收益率=5%+1.2×（10%-5%）=16%

　　【提示】本题从2009年开始按照股利增长模型计算2009年及以后年份的股利现值也是可以的。注意07、08两年要按照复利公式折现。

　五、信用政策决策
　　【例】某企业2001年A产品销售收入为4000万元，总成本为3000万元，其中固定成本为600万元。2002年该企业有两种信用政策可供选用：
　　甲方案给予客户60天信用期限(n/60)，预计销售收入为5000万元，货款将于第60天收到，其信用成本为140万元；
　　乙方案的信用条件为(2/10，1/20，n/90)，预计销售收入为5400万元，将有30%的货款于第10天收到，20%的货款于第20天收到，其余50%的货款于第90天收到（前两部分货款不会产生坏账，后一部分货款的坏账损失率为该部分货款的4%），收账费用为50万元。
　　该企业A产品销售额的相关范围为3000-6000万元，企业的资金成本率为8%（为简化计算，本题不考虑增值税因素）。
　　要求及计算：
　　（1）计算该企业2001年的下列指标：
　　①变动成本总额；
　　②以销售收入为基础计算的变动成本率。
　　【答案】
　　变动成本总额=3000-600=2400（万元）
　　以销售收入为基础计算的变动成本率=2400/4000 ×100% =60%
　　（2）计算乙方案的下列指标：
　　① 应收账款平均收账天数；
　　② 应收账款平均余额；
　　③ 维持应收账款所需资金；
　　④ 应收账款机会成本；
　　⑤ 坏账成本；
　　⑥ 采用乙方案的信用成本。
　　解：
　　应收账款平均收账天数＝10×30%+20×20%+90×50%＝52（天）
　　应收账款平均余额＝(5400/360)×52 ＝780（万元）
　　维持应收账款所需资金＝780×60%＝468（万元）
　　应收账款机会成本＝468×8%＝37.44（万元）
　　坏账成本＝5400×50%×4＝108（万元）
　　采用乙方案的信用成本＝37.44+108+50 ＝195.44（万元）
　　（3）计算以下指标：
　　①甲方案的现金折扣；
　　②乙方案的现金折扣；
　　③甲乙两方案信用成本前收益之差；
　　④甲乙两方案信用成本后收益之差。
　　解：甲方案的现金折扣=0
　　乙方案的现金折扣=5400×30%×2%+5400×20%×1%=43.2（万元）
　　甲乙两方案信用成本前收益之差
　　＝5000×(1-60%)-[5400×(1-60%)-43.2]＝-116.8（万元）
　　甲乙两方案信用成本后收益之差
　　＝-116.8-(140-19544)＝-61.36（万元）
　　（4）为该企业作出采取何种信用政策的决策，并说明理由。
　　解：因为乙方案信用成本后收益大于甲方案
　　所以企业应选用乙方案

　六、资金成本计算、每股收益无差别点法的应用
　　资金成本计算

　　每股收益无差别点

　　【注意】
　　1.如果计算无差别点销售量，需要将息税前利润展开
　　2.普通股筹资——股数变化，利息不变
　　 债务筹资——股数不变，利息变化。
七、三个杠杆系数的计算
　　03、05年考过，今年还很有可能在主观题中涉及。
　　【例】P229
　　某公司目前的资金来源包括面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。该公司现在拟投产甲产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加息税前利润400万元。该项目有三个备选的筹资方案：
　　（1）按11%的利率发行债券；
　　（2）按20元／股的价格增发普通股。（筹资4000万元，需要增发200万股）
　　该公司目前的息税前利润为1600万元，所得税税率为40%，证券发行费用可忽略不计。
　　要求：（1）计算按不同方案筹资后的普通股每股收益。
　　（2）计算增发普通股和债券筹资的每股收益无差别点。
　　（3）计算筹资前的财务杠杆系数和按两个方案筹资后的财务杠杆系数。
　　（4）根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方案？为什么？
　　（5）如果由产品可提供1000万元的新增息税前利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选哪一种筹资方案？
　　【注意】本类题目多涉及每股收益的计算公式：

　　如果债务筹资，利息中包括新增债务的利息，股数不变。
　　如果权益筹资，利息不变，股数发生变化。
　　【答疑编号30130201：针对该题提问】
　　【答案】
　　（1）发行债券每股收益=(1600+400－3000×10%－4000×11%)×(1－40%)/800=0.95（元）；
　　增发普通股的每股收益=(1600+400－3000×10%)(1－40%)/1000=1.02（元）。
　　（2）

　　债券筹资与普通筹资的每股收益无差别点是2500万元。
　　（3）筹资前的财务杠杆=1600/(1600－300)=1.23。
　　发行债券的DFL=2000/(2000－300－440)=1.59；
　　增发普通股的DFL=2000/(2000－300)=1.18。
　　（4）由于增发普通股每股收益（1.02元）大于债券筹资方案（0.95），且其财务杠杆系数（1.18）小于债务筹资方案（1.59），即增发普通股方案收益高且风险低，所以，方案2为较优方案。
　　（5）当甲产品新增息税前利润为1000万元时，应选择债券筹资方案。
　　【注意】每股收益无差别点也可以用销售量等指标表示。在这种情况下，要计算无差别点的销售量，需要将每股收益公式中的息税前利润展开：
　　八、投资中心评价指标的计算与分析
　　01、04年考过，近几年未考。需要注意掌握住。
　　【例】已知某集团公司下设三个投资中心，有关资料如下：
指标
集团公司
A投资中心
B投资中心
C投资中心
净利润（万元）
34650
10400
15800
8450
净资产平均占用额（万元）
315000
94500
145000
75500
规定的最低投资报酬率
10%
　　要求：
（1）计算该集团公司和各投资中心的投资利润率并据此评价各投资中心的业绩。
（2）计算各投资中心的剩余收益，并据此评价各投资中心的业绩。
（3）综合评价各投资中心的业绩。（2004年）
答案：
（1）投资利润率：
①集团公司投资利润率
　　【答疑编号30130202：针对该题提问】②A投资中心的投资利润率
　　【答疑编号30130203：针对该题提问】③B投资中心的投资利润率
　　【答疑编号30130204：针对该题提问】15800/145000=10.90%④C投资中心的投资利润率
　　【答疑编号30130205：针对该题提问】8450/75500=11.19%⑤评价：C投资中心业绩最优，B投资中心业绩最差。
　　【答疑编号30130206：针对该题提问】（2）剩余收益：
　　【答疑编号30130207：针对该题提问】①A投资中心的剩余收益=10400-94500×10%=950（万元）
②B投资中心的剩余收益=15800-145000×10%=1300（万元）
③C投资中心的剩余收益=8450-75500×10%=900（万元）
④评价：B投资中心业绩最优，C投资中心业绩最差。
（3）综合评价：
由于以投资利润率作为评价标准存在很多局限性，而采用剩余收益作为评价标准可以克服投资利润率的某些缺陷，所以，当投资利润率的决策结果和剩余收益的决策结果不一致时应当以剩余收益的决策结果为准，因此，总的来说 B投资中心业绩最优，A投资中心次之，C投资中心最差。

　　九、成本差异的计算——非常有可能出计算题，需要高度关注。
　　【例】正保公司运用标准成本系统计算产品成本，有关资料如下：
　　（1）本期单位产品直接材料的标准用量为5公斤，单位材料的标准价格为2元，单位产品的标准工时为4小时，预计标准总工时为2000小时，标准工资总额为6000元，标准制造费用总额为7200元（其中变动制造费用为5000元，固定制造费用为2200元）。
　　（2）其他情况：
　　本期产品的实际产量为490件，耗用直接人工2100小时，支付工资6620元，支付制造费用7300元（其中变动制造费用5400元，固定制造费用1900元），采购原材料的价格为2.1元/公斤，本期领用原材料2050公斤。 要求：
　　（1）计算直接材料成本差异、直接材料价格差异、直接材料用量差异，并说明它们之间的关系。
　　【答疑编号30130208：针对该题提问】
　　【答案】直接材料成本差异=实际成本-标准成本=2050×2.1-490×5×2= -595（元）
　　直接材料用量差异=（实际用量-标准用量）×标准价格=(2050-490×5)×2=-800（元）
　　直接材料价格差异=（实际价格-标准价格）×实际用量=(2.1-2)×2050=205（元）
　　它们之间的关系是：直接材料成本差异=直接材料用量差异+直接材料价格差异
　　（2）计算直接人工成本差异、直接人工效率差异、直接人工工资率差异，并说明它们之间的关系。
　　【答疑编号30130209：针对该题提问】
　　【答案】直接人工成本差异=实际人工成本-标准人工成本=6620-490×4×(6000/2000)=740（元）
　　直接人工效率差异=（实际工时-标准工时）×标准工资率=(2100-490×4)×3=420（元）
　　直接人工工资率差异=（实际工资率-标准工资率）×实际工时=(6620/2100-3)×2100=320（元）
　　它们之间的关系是：直接人工成本差异=直接人工效率差异+直接人工工资率差异
　　（3）计算变动性制造费用成本差异、变动制造费用效率差异、变动制造费用耗费差异，并说明它们之间的关系。
　　【答疑编号30130210：针对该题提问】
　　【答案】变动制造费用成本差异=实际变动制造费用-标准变动制造费用=5400-490×4×5000/2000=500（元）
　　变动制造费用效率差异=（实际工时-标准工时）×标准分配率=(2100-490×4)×2.5=350（元）
　　变动制造费用耗费差异=（实际分配率-标准分配率）×实际工时=(5400/2100-2.5)×2100=150（元）
　　它们之间的关系是：变动制造费用成本差异=变动制造费用效率差异-变动制造费用耗费差异
　　（4）计算固定制造费用成本差异，并分别按照两差异分析法计算耗费差异和能量差异、按照三因素分析法计算耗费差异、产量差异和效率差异。
　　【答疑编号30130211：针对该题提问】
　　【答案】固定制造费用成本差异=实际固定制造费用-标准固定制造费用=1900-490×4×（2200/2000）=-256（元）
　　【分析】

　　实际数 1900 （2）预算数 2200 （3）2100×2200/2000 （4）490×4×2200/2000
　　【两差异法】耗费差异=1900-2200= -300（元）
　　能量差异=2200-490×4×2200/2000=44（元）
　　【三差异法】耗费差异=-300（元）
　　产量差异=2200-2100×2200/2000=-110（元）
　　效率差异=2100×2200/2000-490×4×2200/2000=154（元）

　　十、财务指标的计算、杜邦系统、因素分析法
　　【提示】参看教材P386—387【例12-23】。
　　【例】ABC公司2005年、2006年的有关资料见下表：
项 目
2005年
2006年
销售量（件）
40 000
48 000
销售单价（元/件）
50
50
单位变动成本（元）
35
35
固定经营成本（元）
200 000
200 000
利息费用（元）
50 000
50 000
所得税税率
33%
33%
发行在外的普通股股数（股）
1 000 000
1 000 000
流动资产（元）
100 000
120 000
流动负债（元）
20 000
24 000
　　要求：
　　1.计算该公司2005年和2006年的下列指标
　　（1）边际贡献
　　（2）息税前营业利润
　　（3）净利润
　　（4）每股收益；
　　【答疑编号30130212：针对该题提问】
　　【答案】
　　2005年：
　　边际贡献=40000×(50-35)=600000（元）
　　息税前营业利润=600000-200000=400000（元）
　　净利润=(400000-50000)×(1-33%)=234500（元）
　　每股收益=234500÷1000000=0.2345（元）
　　2006年：
　　边际贡献=48000×(50-35)=720000（元）
　　息税前营业利润=720000-200000=520000（元）
　　净利润=(520000-50000)×(1-33%)=314900（元）
　　每股收益=314900÷1000000=0.3149（元）
　　2.计算该公司2006年和2007年的下列指标
　　（1）经营杠杆系数
　　（2）财务杠杆系数
　　（3）复合杠杆系数；
　　【答疑编号30130213：针对该题提问】
　　【答案】
　　2006年：
　　经营杠杆系数=600000÷400000=1.5
　　财务杠杆系数=400000÷(400000-50000)=1.14
　　复合杠杆系数=1.5×1.14=1.71
　　2007年：
　　经营杠杆系数=720000÷520000=1.38
　　财务杠杆系数=520000÷(520000-50000)=1.11
　　复合杠杆系数=1.38×1.11=1.53
　　3.利用连环替代法按顺序计算分析该公司经营杠杆系数、财务杠杆系数对复合杠杆系数的影响。
　　【答疑编号30130214：针对该题提问】
　　【答案】
　　2007年与2006年的复合杠杆系数的差额=1.53-1.71=-0.18
　　2006年的三个杠杆系数关系：
　　1.5×1.14=1.71 ①
　　第一次替代：1.38×1.14=1.57 ②
　　第二次替代：1.38×1.11=1.53 ③
　　②-①=1.57-1.71=-0.14，经营杠杆系数下降引起的复合杠杆系数的降低
　　③-②=1.53-1.57=-0.04，财务杠杆系数下降引起的复合杠杆系数的降低。
　　4.据历年财务数据分析,ABC公司流动资产与流动负债随销售额同比率增减。如果2007年的销售增长率与2006年保持一致，预测2007年公司需要追加的营运资金。
　　【答疑编号30130215：针对该题提问】
　　【答案】
　　流动资产销售百分比=120 000/(48000×50)=5%
　　流动负债销售百分比=24 000/(48000×50)=1%
　　2007年销售增长率=2006年销售增长率=(48000-40000)/40000=20%
　　2007年增加的销售收入=48000*50*20%=480 000（元）
　　2007年增加的营运资金=增加的流动资产-增加的流动负债
　　=480 000*(5%-1%)=19200（元）