统计学实验设计_DOE.pdf

2010/12/10实验设计DOE目录数据属性与统计学基础假设检验介绍Minitab应用介绍方差分析介绍DOE方法2X2实验DOE策略全因子实验部分因子实验其它实验设计方法介绍 筛选实验 田口方法 响应表面设计、2010/12/10数据属性与统计学基础数据的类型连续型数据变量数据 计量数据连续型数据以参数的形式，比如尺寸、重量或时间等来说明一个产品或过程的 特性。测量刻度可以合理的不断被细分 使精确度得以提高。连续型数据可以根据精确度的要求进一步被细分22010/12/10_整超典类型离散型数据 离散型数据是以发生的频数（Frequenc y）来表示属性数据 某件事发生或未发生的次数。计数数据包括比例）离散型数据也可以是分类数据，如地区、班次、离散型数据不能再被细分总体和样本参数的获取途径有两种：通过调查总体获得和通过抽查样品获得。总体（N）样本（n）具有某种特征的全体 对象或个体的集合。包括对所有可能的对 象或个体的具体参数 或特征的测量。总体的一个子集。在统计 学中，我们会遇到“随机 抽样”，或一组特选的样 本数据，每一次样本被选 中的几率都相同。总体可能指刚刚出厂 的所有铸件。如果我们要从工厂中随机 抽取10件铸件，那么我们 需要确保这10件铸件是从 工厂生产的所有同型号的 铸件中随意选取的。62010/12/10总体和样本样本是总体的子集通常我们没有总体 的数据，因为要获 得所有的数据很难 或者代价很高我们通过分析样本来推测总体的参数7波动 所有过程都存在波动，没有任何两件产品其质量特征是完 全一样的。我们预期观察值会有差异，如果没有差异，我们就会产生 怀疑。通常我们不会仅仅依靠一个数据就做出结论，而是收集多 个数据并且非常注意如何收集这些样本，以减少偏差。波动的产生是很自然的，是意料之中的。波动是统计学的基础42010/12/10变差的重要性9数据的分布数据分布是一个概率分布。它是过程波动的数学模型。下面的柱状图可以直观反映出实际观察到的事件的分布概率,称为频率分布。分布曲线和直方图-5 0 5 0 2 2 11&u(Dnba!Ldistributions1052010/12/10描述数据分布的参数通常通过以下三方面来描述一个分布:形状 反映分布曲线的形状。分布是就平均值对称的还是偏斜的，是呈尖峰状的还是平缓的？位置或者中心趋势 反映了分布的中心或者分布数据的中点。离散程度 反映了分布数据的变化范围。每个方面都有相应的参数指标来衡量集中趋势的衡量模数(Mode)模数，又叫众数,是一组数中出现频率最高的数值。例如：今天出售的鞋尺码：36,42,40,41,43,39,40,41,40,37,38观察每种尺码出现的数值，可以发现模数是?。62010/12/10集中趋势的衡平均值或者均值(Average or Mean)一组数据的平均值仅仅是所有数据的几何平均nn这里x代表观察到的变量，为代表一组数据中 的第i个数据，E代表求和，代表所有数据的 平均。x集中趋势的中位数(Median)中位数是一组数据中居中的那个数据。如果数据个数为奇数 个，则中位数是数据的中间那个；如果是偶数个，中位数就是 中间两个数据的平均值。例如：对于数据列15,17,18,19,22,25,26,中位数是“？。对于数据列6,7,8,9,12,17,中位数是？1472010/12/10_极差(Range)最简单的离散的测量。波动范围仅仅是测量的最大值和最小值的差Ran 亨=M axMin方差(Varianc e)和标准差(Standard deviation)对于总体方差等于偏差的平方和除以总体中个体总数N对于样本：方差等于偏差的平方和除以样本量减一(n-1)标准差是方差的开方S2方差和标准差表示数据离散痈度15_超螃蟹变量四分位数对于从最小到最大排列的数据系列，四分位数可以帮助细分 离散单元。25%的数据点包含在第一个四分位数前，75%的 数据分布在第三个四分位数前。Existing,Bev的箱绘图129.50-四分之三位 中值-四分之一位128.75-Existing New1682010/12/10正态分布的概率概率是人们从分布图中获得的一个重要的概念假设检验介绍92010/12/10假设检验的特性卷实际问题到统计问题的沟通。假设检验回答以下的实际问题：“在 和_之间是否有显著的差异?”为了回答这个问题，实际问题被转变成统计问题。在假设检验中，我们用相应的小样本来回答有关总体参数 的问题。我们选择的样本总是有可能不能代表总体，因此，通过假 设检验作出的结论是有可能错的。在某些假定的情况下，推断统计学使得我们可以评估做出 错误结论的风险。卷统计并不能代替专业的判断。19例子20你的工厂有几台发电机。发电机A发电机B没有任何一台的功率表现得显著的好或显89.784J著的差。81486J为了提高产出，设备主管决定投资TO万元84.583,2来改进设备。84.891S设备主管想知道投资了更多的资87.386.3金、时间和资源来更新设备后，79.7793设备的产出是否得到显著的提高。85.182.6为此，从两台发电机收集到样本数据（一台81.789.1经过改进，另一台没有）。让我们从样本数据开始，发电机B是经过改83-.A；合并显示数筹。)一.C2 C3 C4B I I IPV数字到文本 ft文本到数字9 落日期用r间到文本9).-占日期/时回到数字).Pi数字到日期/时间也)ft文本到日期/时间也).一书算”菜单立篁菜单允许用户自己定义公式进 行计算。列统计量和 行统计量 允许对列数 据和行数据进行统计量计算。i+1t()婉计)触G)采自列的祥本).产生模版化数据 产生一列有规律的数 据。计u 统计 图形 编辑器)工具9 窗口 帮助国)计苴器 n列眺计量 二：行统计量 常摘4化&).S)曾国心哙后3)、_jJ X，八 TI 产生模板化数据但)|简单数集产生网格数据量).一7任意数集in产生指示受信Q).篇文本值9B计尊需).H列统廿量&).H行找计量(Q).会；标准化(S)产生模板化散爵9 产生网格数据QD.IH产生指示变量9.设置基数也1随机豺据)揭率分布S矩阵如概率分布也)矩阵也设置基数(&-).K日期/时间值的简单数集&).随娘籍国).7日期/B寸间值的任秣合国).随机数据产生一列符合用户定 义的分布类型的随机 数据。卡方Q).正态 3元正态.皿一 to 均匀QDBtr aoulli.二项国)几何.负二项.超几何QJ).任意闺敢8).-整数均匀Q).Cnc hy(X).指数IX)Up1c(L)大SLa(itic(Q).对数 Logistic(5).对敌正密电).最小极值一.=*0).nibnlllY).32162010/12/10“统计m菜单统计）图形 媪辑器也基本统计量（S）回归 方差分析Q）DOE 控制图C）质量工具0）可靠性/生存 多变量）时间序列）表格U）非参数国）EDA）功效和样本数量位）.此菜单对于6b数据分析非常重要；菜单下大 部分选项将在黑带课程中讲授。Basic Statistic s（基本统计）Reg ression（回归分析）ANOVA（方差分析）DOE（实验设计）Control Charts（控制图）Quality Tools（质量工具）Time Series（时间序列图）Tables（表格）NonParametric s（非参数方法）Power and Sample Size（检出能力和样 本量）33“图形 and“窗口”菜单酬编辑器工具管 散点图用矩阵图.岛边际图如 SuppliH因子Xs的特定水平的组合叫做gtment,在试验设计中就是试验条 件在例子中*因为只有一个因子.所以也就有4个组合钢材淬火后的硬度受淬火温度和淬火时间的影响，试验中淬火温 度和淬火时间分别取以下水平w 温度 a agp 840 e 88。七*时间a 3 6M*那么一共有多少个组合？42212010/12/10ANOVA模型 ANOVA为数据建立以下的数学模型；Y审第j个处理中的第i个数据出所有数据的平均值即 第H处理的贡献（组平均）.A第j个处理中的第i个数据的残差6 5-5550Scatterplot of strength vs SuplierSuplier4311a4魏勒“融第.蝴映明金骐塾出孰.蓼功成第0歌鹤魏岷魏嬲跖确及魏跖”舞迎映我的假魏健甥凶燹壁。觌n庭翱翳绕魄”的提跖g瓢魏瓢物魏魏瓢%年490叫法加45骏胡驰方差分析比较差异的原理 ANQVA通过比较组间差异和组内差异来作出判断*如果组间的差 异远远大于组内的差异，那么就可以拒绝原假设222010/12/10利用Minitab进行ANOVA分析选择菜单统计，方差分析单因子（单个因子多个水平的方差分析方法）3initab-无标题-SUPPLIER.ITf 因 文件 编辑蜃）数据 计篁舜+0）图彩 编辑器Q）工具（I）窗口 00期助）六西格34Q昌X能！SGC/基本统计量 包喷喷匀翁也？：回I-71 1七,回妇 5 c IkT-11ClC2m方差分析侬）”今 单因子（未堆叁存放）也）.12控制图C）曲双因子复）.157.6756.32质量工具（9）院 平均值分析国）.253.9859.13可靠性/生存1）回平衡方差分析）.357.4655.63多变量也）回一般线性模型.457.6554.73时间序列0）3完全嵌套方差分析如）554.206 2.12表格复）时平荷多元方差分析1）.一655.2458.48车参数班）品一般S元方差分析）.753.5155.95功效和样本数量0）.,咆等方差检验W）854.746 0.17J yJ-DU KJ vZ.困区间图（!）.957.5850.9452.54 59.田主效应图扈）.1055.4056.7946.88 57.交互作用图（）.打开十件.今|同儡如下图设置对话根mt（）：Strength因子（E）：Supplierr存i畿登白r荐播拟若宿置信水平1）:卜5.0_1 比较 帮助 1 1确定）图形H设置对话框/单因子方差分析-图形 区1单值留任）厂数据箱线图也）残差图r单独示图复）厂残差的直方图01）r残差的正态图也）r残差与拟合值也）-残差与顺序。陋:三3（残差与变量%）：r帮助 确定）取消46232010/12/10信息输出S=2.579 R-Sq=56.05%R-Sq（调整）=52.38%平均值（基于合并标准差）的单组 95%置信区间水平N平均值1 10 55.743 1.6842 10 57.026 3.1333 10 51.546 2.9214 10 59.108 2.329每组均值的95%置信区间51.0 54.0 57.0 60.0合并标准差=2.57947DOE方法242010/12/10被动观测与实验设计被动观测指观察一个流程而波企图 作任何改动（如：如生产线的现状 VSM,新产品开发改进项目中测量 阶段的工作）。实验设计指主动操纵流程的输 入变量，然后观测流程响应的 变化。50252010/12/10被动观测与实验设计被动观测指观察事情的发生，而不是做一些动作去使事情发生。每年都有很多人看到苹果掉到地上,但只有牛顿才从中得到灵感并且 通过实验发现了万有引力定律。世界杂交水稻之父袁隆平早年间在田填 上发现了一颗特别饱满的稻穗，正是之 后几十年的时间里不断的实验才培育出 杂交水稻。有计划的去改变一些事情，也许会有令人振奋的结果发生|51_为什么要做实验?我们进行实验是因为我们有以下的疑惑：我们不了解哪些因子会影响到流程的输出。我们也不知道这些因子是如何影响流程的输出的。为了达到流程的最佳输出，应该如何设置流程的关键输入因 子？为了使噪音变量对流程的影响最低，应该如何设置流程的关 键输入因子？船522010/12/10受控变量（常数）工业流程的实验1tL关键流程变量（X）响应（Y）（输出变量）非受控变量（噪音）想一想我们关注的流程!当我们想确定什么是影响流程的主要因子时（X”X2,.,Xk）我们在流程分析阶段中可以通过流程图、鱼骨图、FMEA等找到 了流程潜在的主要因子我们想找出关键变量X的设置来改进响应Y实验的一个目的是为了评估独立变量X对响应Y的影响|53 272010/12/10在纸飞机的下落实验中，我们想 知道飞机机翼的长度，宽度以及 别针的数量是如何影响飞机的下 落时间的，为此我们设计实验来 改变飞机机翼的长度、宽度和别 针的数量来看下落时间的变化竞争性讨论：你就是飞机总设计师，试验设 计任务第一步是确定实验方案。1,选择参数组合使得飞机的留空 时间尽可能长。2.成本尽可能低3.试验如何做？_工业DOE方法的特点让我们想一下生产线上对某个参数的调整。一般在调整中我们只改 变一个变量而其它的维持不变。在结果上，我们可以下结论说观测 到结果的变化就是由于我们改变的变量引起的。在现实生活中：严格保持其他的变量不变通常是不可能的。高中时的科学实验不观测变量交互作用的影响。只使用一个单次的测量数据，无法考察实验误差或测量误差。4因此，我们使用的统计实验设计应同时包含两个或两个以上的变量，并在相同的实验条件下重复试验得到多个测量结果。56282010/12/10DOE术语 Full(or Fractional)Factorial Experiment全因子(部分因子)实验 Treatments组合 Response Variable响应变量 Factors因子 Main Effects主效应 Interactions交互作用 Level水平 Experimental Error实验误差 Randomization随机化 Replication仿行 Repetition重复 Block(区组)s 区组 2k Power(Power of the Test)检出能力57实验的关注点卷实验用来帮助为流程确定数学模型。数学模型可用来定义输出的均值G0或者输出的变差（。）。一旦模型被介定，则可能用于：改变流程的均值例如：在塑件注模时加长注模时间可减少塑件收缩，将 均值移到产品规格中心上；红牛饮料灌装高罐液位比例 阀的调整改变液位均值。降低流程波动（变差）。如果我们对经销商的技术员加强安装雨蓬的培训，就可 能降低安装时间的差异。红牛饮料灌装36个灌装头的调 整降低整体液位变差。同时改变均值和降低变差如果我们增强零件清洗的清洁液浓缩度，我们可能得到改进的和更一致的零件清洁度。58292010/12/10DOE的类型筛选实验一识别流程主要因子#特性描述实验-量化流程主要因子及其交互作用对流 程输出的影响最优化实验-确定流程输入因子的设置以达到流程输 出的最佳验证实验-进一步确认前面实验得出的结果59筛选实验4 6-30个因子（X飞）用于识别主要因子主要提供对因子主效应的线性分析筛选实验设计（DOE）的种类 部分因子实验 田 口设计（Taguchi）Plackett-Burman在特征描述实验和最优化实验之前使用筛选实验将使得实验更加看薮 60302010/12/10特性描述实验4 38个因子（X，s）#了解流程主要因子是如何影响流程输出的主要提供因子主效应和交互作用的线性分析特性描述实验DOE的种类 全因子实验 田口 设计（Taguchi）特性描述实验有助于确定最优化路线最优化实验4 2-6个因子（X、）确定一个预测方程式，以及确定为了达到最优化流程 输出因子的设置点主要提供因子和交互作用的线性和曲线分析最优化DOE的种类 3个水平的实验 响应曲面设计最优化实验要求多个实验以获得最佳的流程设置|62312010/12/10验证实验2-4个因子(X%)在流程的正常运行范围内确认预测方程式的正 确性。必须对相关的流程影响进行恰当的分析，无论 是线性、交互作用的、或是曲线的。2X2实验322010/12/10课程目的通过学习，学员将：理解因子的主效应(Main Effect)理解因子的交互作用CEnteraction)掌握分析主效应和交互作用的图形工具 掌握利用Minitab对实验结果进行分析_从案例出发在电镀工序中，电镀的厚度可能受两个因子影响，电 镀液的温度(Temperature)和电镀的时间(Time)。0为了使电镀厚度达到要求，需要研究这两个因子对厚 度的影响。流程中，温度和时间有两个可以设置的水 平：Temperature：Low,HighTime：Low,High如何研究温度和时间对厚度的影响?66332010/12/10方法1最简单的方法就是对温度和时间分别做研究：固定温度不变，改变时间来观察厚度是如何变化的固定时间不变，改变温度来观察厚度是如何变化的0这种方法叫做OFAT(OneFactoratATime),它有什么 弊端？67_OFAT和交互作用假设我们一次对一个因子(OFAT)做了如下的研究：Time 1(Low)Time2(High)一验1二Temperature 1(Low)100“200Temperature 2(High)25060-Cj 验 2 二)我们固定温度在低水平上来改变时间，我们会得出结论说时间 的最佳设置是高水平。然后固定时间在高水平上来改变温度，我们会得出结论说温度 的最佳设置是低水平。这样我们就会失去了更有效提高流程能力的机会。68342010/12/10因子实验的优点比(OFAT)更有效。允许考察因子相互之间的影响(交互作用)。比OFAT覆盖更大的实验范围。#确定关键因子。在估计因子和噪音对流程输出的影响上效率更高。69 口主效应的定义0定义4主效应表现为当某个因素由低值向高值移动时响应平均值的增加(或减少)。计算每个因素主效应的公式：在高(+)级的主效应=所有观测值的平均值1 1在低(-)级的_ 所有观测值的平均值1 y70352010/12/10效应和主效应(Main Effect)因子的效应(Effect)指的是因子变化时，输出发生的变化。Time(Low)Time(High)Temp(Low)100150Effect=150-100=50Temp(High)200260Effect=260-200=60例如，在温度的低水平和高水平，时间的效应分别是50和60。71效应和主效应(Main Effect)因子的主效应(Main Effect)指的是因子变化时，输出平均值发生的变 化。Main Effect(Time)Temp(Low)Temp(High)_ 150+260100+200”-=552当时间从低水平改变至高水平时，输出平均值变化了55,因此时间 的主效应是55。72362010/12/10效应和主效应(Main层检的同样的，可以计算温度的主效应。Time(Low)Time(High)Temp(Low)100 150Temp(High)200260Main Effect(Temp)=?当温度从低水平改变至高水平时，输出平均值变化了，因此温 度的主效应是O73主效应图(Main Effect Plot)把因子的主效应用图形表达，就成了主效应图(Main Effect Plot)在主效应图上，图形斜率越大，该因子对输出的影响越大。74372010/12/10根据以下数据在二大白纸上画时3分钟主效应图(练习)出因子的主效应图间6分钟120150190温度18018023075交互作用(Interaction)在一些实验中，会出现一个因子在其它因子不同水平上的效应增 减不一样的现象。Time(LowTime(High)Temperature 1(Low)100200Temperature 2(High)25060在关于时间的低水平，温度的效应是：Temperature=250-100=150而在关于时间的高水平，温度的效应是：Temperature=60-200=-14()由于温度对输出的效应依赖于时间的水平，所以说温度(temperature)和 时间(Time)存在交互作用(Interaction),统计学上把交互作用记作：Temperature*Timeo”7b382010/12/10另外一种情况Time 1Temp(Low)100Temp(High)200Time 2150260电镀厚度没有交互作用:当我们在时间的高低水平上改变温度时会发现输出朝着相同 的方向变化，而且变化的幅度（效应）没有大的差异，在交互作 用图上表现出来的就是两条直线平行或者相交角度很小。78392010/12/10交互作用图(练习)根据以下数据在大白纸上画出因子的交互作用图时间温度3分钟6分钟120150130180180250792X2提供了更多比较数据一个2x2的实验共有4个组合：HighTimeTempTimeLowLowLowHighHighLowHighHigh与按照这4个组合设置流程，收集 流程的输出数据，就是最简单的 试验设计(DOE)。Low HighTemperature80402010/12/10例子*案例中，输出(Y)是电镀的厚度(Thickness)。两个因子的水平设置如下：Temperature:Low:70 High:1OO Time:Low:6mins High:15mins#每个处理运行5次实验，共收集 到20个数据。打开Minitab文件：22实 验.mtw81图形分析一主效应图首先，分析因子的主效应图。选择统计方差分析主效应图。如下图设置对话框。822010/12/10利用Minitab分析实验利用Minitab对实验结果进行分析可以得到更为丰富详细的信息。为了能够实验结果进行分析，需要对数据表格进行一些调整。选择统计DOE因子自定义因子设计84422010/12/10一设置对话框Minitab在原来的数据表格上添加了几列信息。C1C2C3C4C5C6C7C8RunTiaeTeaperatureTKickness送行序CT116701261i1112267012692211新增几列数据的含33670122633114467012874411义将在之后章节中 详细讲解5567012495511666100116766117761001175771188610011598811996100117199111010610011651010111111157012651111111212157012551212111313157012921313111414157012471414111515157012831515111616151001332161611171715100135117171118181510013451818111919151001340191911ZU2015100134720201186432010/12/10分析试验.现在就可以利用菜单统计DOE因子分析因子设计注意，在之前，这个菜单是不可选的。D0E)计算统计i图形编辑器s工具（I）窗口/帮助Qi）eg星本筑计量）方差分析 J X|q|jr iTT口O。匕 u|因子9响应曲面尚斗田口 9创建因子设计0）.，.口c自定义因子设计垃）选择最优设计）.PV预处理响应以分析变异性II）.控制图质量工具0）可靠性/生存03多变量国）时间序列9表格9非参数国）EDA 更）功效和样本数量化）.So修改设计）卷显示设计）.一15151515151001001001001007070707070116117115117116126125129124128AV分析变异性&）.区F因子图3）.画等值线/曲面图国）16重奏等值线图。）.k响应优化器4）.一12131415111213141587分析试验如下图设置对话框分析因子设计一项 区按顺序在模型中包括项篡）：可用项：A：Time B：Temper atur e 默认一）|r在模型中包括区组国）所选项G）：Minitab利用ttest和ANOVA对 实验结果进行分析，并为流程建 立模型，分析残差图可以验证模 型的有效性。帮助|厂正态 厂半政 P Par eto（）Alph.：|0?05图中的残差：佝正技 标准化母）删后的r正态图。厂残差与拟合值ar=匝序a g HSEEjR）差与变量9：（Time Temper atur e88442010/12/10分析步骤1：简化模型Minitab产生了一系列图形，首先是各因子的效应排序图排序表把因子对结果影响的重要性由重要至次要进行排序，低于红 线的因子是不显著的，在案例中，时间和交互作用Temperature*Time是显著的，虽然Temperature不是个重要因 子，但由于交互作用将被保留在模型里。如果排序表显示一些因子项是不显著的，那么把其从模型里面排除 再继续后面的分析。分析步骤2：检查残差图Minitab产生了残差图以检查模型的拟合度。4in工残差图中，残差呈正态分布吗？其平均值为零吗？有明显的模式或 者趋势吗？90452010/12/10分析步骤3：分析信息输出窗口Minitab的信息窗口输出了以下信息:拟合因子：Thic kness 与 Tine.TeapeiatuxeThic kness的效应和系效的估计（已耀码单位）项钳TilTmTilS=1.55234 PRESS=60.2437R-Sq=95.27M R-Sq R-Sq C效应 系敷系效标准误125.930 0.34719.280 4.640 0.3471-n,8?n-n.4in n.34718.280 4.140 0.3471Time 和 Temperature*Time 统 计上都是显著的。此模型解析了流程输出94.38%的变异。对于Thic kness方差分析（己编码单位）来源自由度Seq SSAdj SS主效应2433.964 240,那么温度就有3个水平。对于离散型的因子如清洁度：如果实验在清洁和不清洁两个 环境下进行，那么清洁度就是两个水平。今因子水平的选择对于实验的成败至关重要，而因子水 平的选择和实验的目的有关。小组讨论：如果你们的项目或本企业其它流程需要通过DOE来改进，如何选择水平？10分钟104522010/12/10因子水平选择的指引从众多的潜在因子中筛选出少数的重要的因子（筛选实验）通常这一类实验因子选择两个水平 在当前因子变化的范围拉开因子水平间的距离 如果因子的确对Y有影响，水平间的大距离就会把这种影响反映出 来。记住这样做也会增加Y的离散程度当确定了关键因子，缩短水平间的距离来更好的理解因子间的交互作用。（特征描述实验）这一类实验往往也是两个水平 这种方法通常会带来的后续实验识别为使响应Y能达到最佳状态的因子设置（最优化实验）为了考察因子对Y作用的曲线效果，需要对因子设3个以上的水平 水平间的距离更短不要设在流程正常状态下不会遇到的水平|要避免极端水平的设置 I105选择实验工具#不同的实验工具对应不同的实验 目的：响应曲面设计 带仿行的全因子实验 带重复的全因子实验 没有仿行和重复的全因子实验 部分因子实验 一次对比一个因子的方法（OFAT）选择越往上的工具，你将 得到更多的信息1062010/12/10确定实验样本量选择合适的样本量是DOE设计的重要成分。4目标是在低成本，测试足够的样本以对结果取得足够 的信心，但同时维持实验的低成本。同时满足这两条件往往是不可能的。样本大小选择几乎永远总是涉及到在精确度和成本 之间的一个取舍。4样本量大小要满足探求流程的波动。使用从已收集到 的数据中取得的变异信息。107运行实验收集数据卷正确的运行实验对于得到正确的实验结果至关重要，运行实验中 考虑以下问题：实验结果和因子能够得到准确的测量吗？实验过程中是否由同一个人用同一件量具进行测量？一个实验是否在短时间内完成？一个实验是否在同一台机器完成（机器不是实验因子）金实验过程中，除了有目的的去改变要研究的因子外，其他因子的设置应固定不变。想一想为什么？108542010/12/10_噪音变量的处理噪音变量可以分成两大类：已知的和未知的已知噪音变量这一类噪音变量是我们所知道的,但我们无法控制它们，或者是控 制的成本很大。这一类噪音变量的例子包括：供应商 班次 机器未知噪音变量我们把未知的噪音变量叫做潜伏 变量（Lurking Factor）。它们 不仅仅是我们所不知道的，更重 要的是我们不能预期它们何时会 出现或消失。卷潜伏变量包括：电压的变化 湿度 环境温度109噪音变量的处理卷对于可能对实验结果有重要影响的已知噪音变量，在实验中可以采用 一种叫做区组化（Block（区组）的技术分析和降低其影响。（关于 Block（区组）的概念在之后的章节中会有详细的讲解）#对于潜伏变量，可以把实验次序打乱来降低其影响，也就是随机化（Randomization）实验次序。110552010/12/10_分析结果和作出结论利用相应的工具如Minitab对实验结果进行分析。由统计上的结论到实际上的结论：有时候流程上的改变在统计学上是显著的，但实际上 我们不一定关心这点改变111有效实验的障碍 问题不清晰 目的不清晰 不充分的头脑风暴法 实验结果不清晰 DOE代价太高 DOE用时太长 缺乏对DOE策略的认识 对DOE工具不熟识 早期的实验结果自信度不强 缺乏管理层的支持 需要马上得到答案 缺乏必要的培训和辅导112562010/12/10全因子实验课程目的#通过学习，学员将：理解全因子实验和部分因子实验的区别和含义 掌握全因子实验的设计和分析 掌握区组化(Block(区组),仿行(Replication)和重复(Repetition)概念和使用114572010/12/10实验处理4在上一节2X2实验中，因子Time和Temperature分别取 两个水平，那么实验一共有4个组合：TreatmentTimeTemperature1LowLow2LowHig h3Hig hLow4Hig hHig h在所有的组合上都运行实验的实验方法叫做全因子实 验(Full Factorial Experiment)o1152k因子卷如果实验包括了三个因子，每个 卷如果实验包括了四个因子，每个 因子取两个水平，那么一共会有：因子取两个水平，那么一共会有:23=8个组合 24=16个组合如果一个实验中共有K个因子，每个因子取两个水平，那么一共会有：2k个组合如果因子的数目很多，要运行全因子实验将变得很困难，为了达到筛选 关键因子的目的，可以按照一定的方法从所有的处理中挑选出一部分运 行，这种实验方法有很多，其中之一叫做部分因子实验(Fraction Factorial Experiment)o116582010/12/10全因子实验一例子卷在注塑成型工序中，注塑件表面的强度是个关键质量指标，对 其的要求是越高越好。卷实验目的：确定关键因子并量化其对响应的影响响应变量：表面强度(Strength)因子和水平：材料(Material)：新材料(Virgin),回收料(Regrind)注塑温度(Temperature)：180,220 注塑压力(Pressure)：6个大气压力，9个大气压力117设计DQE在这个实验中，我们将研究这三个 因子分别在两种水平上对均值的影 响。VariablesLow(-1)High(+1)MaterialReg rindVirginTemperature180220Pressure69全因子实验运行所有的8种设置组 合在设计实验的时候，往往用“+1”代表因子的高水平，用代表 因子的低水平。118RunMater ialTemper aturePressur e1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1592010/12/10图表和术语RunMaterialTempe raturePressure1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-151-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1这个图表被称作设计排列表(正交表)。它显示了变量在实验运行中的排序。我们把“+1”和叫做编码(Coded)数据，把因子水平的 实际取值叫做 Uncoded”数据。119实验中的正交特性(Orthogonality)实验的目的是判定每个因子在独立于另一个因子下对 响应的影响。这就要求因子实验的设计排序表必须是 正交的(Orthogonality)。满足正交性的排序表有以下的两个特点：每列中不同的数字(“+1”和“4”)出现的次数相同 将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对出 现的次数相同。例如实验中任意两列出现数对“-1,“，-+i,+i”的次数相同。有关为何使用正交性将在部分因子实验中作进一步讲述。选择正交表可以保证实验的正交性，利用Minitab为我们 设计实验也能保证实验的正女行|120602010/12/10利用Minitab设计DOE创建因子设计统计）图形 编辑器）工具9 窗口 帮助00控制图C）响应曲面6）自定义因子设计质量工具Q）混料 选择最优设计.可靠性/生存 田口CI）,PV预处理响应以分析变异性化）.各变量，）航司网）,表格9,非参数国）EDA（）功效和样本数量比）.回分析因子设i创建因子设计设计类型G里源町因子I.默女生成云下运X 1 2至15个因子）r 2正率瓯（宿定至成元5 S）（2至15个因子）C Plc ktt-Bur an 设计也）（2 至 47 个因子）C 一般全因子设计G）（2至15个因子）因子数国）：3、国 a-一 鹿度K.帮助|121变量的分类和处理方法在实验中，我们把原材料设为一个因子，因为它可能影响到流程的响 应：表面强度。但是，出于制造成本的考虑，正常的流程中必须循环使用回收材料，也就是说，因子材料是不能控制的，它是一个噪音变量。122612010/12/10_实验中的区组化（Block（区组）#这一类噪音变量普遍存在于各种实验中：时间（一周中的一天，或一个班次）材料批次 班次#在DOE中，对这一类变量应用区组化（Block（区组）可以 达到：降低实验误差，对因子的效应提供了更精确的估算提供对Block（区组）变量显著性的估计123_如何使用Block（一组）实验中，实验的组合将被分配到不同的区组中去，每一个组合在每一 个区组中出现一次。RunMaterTempPressRunMaterTempPress1-1-1-11-1-1-12+1-1-12-1-1+1，区组i3-1+1-13-1+1-14+1+1-14-1+1+15-1-1+15+1-1-16+1-1+16+1-1+1区组27-1+1+17+1+1-118+1+1+18+1+1+1j124622010/12/10在Minitab中设置DOE#在Minitab中可以方便的设置Block(区组)仿 行(Replication)和 重 复(Repetition)重复(Repetition)在没有重设独立变量的情况 下，对每个组合完成不止一 次的运行。例如：收集三个连续的 零件，测量每个零件，使用三次测量的平均作 为运行的响应。仿行(Replication)对每个组合完成不止一次的 运行，每次都会重新设置。例如：仿行将所有的实 验条件随机组合重新运 行。-仿行比重复好(通常成本更高重复可用于补偿测量误差和 短期流程差异而无需为重新 设定流程作额外的支出。实验中的样本量通过仿行来 控制126632010/12/10随机化对于我们知道的噪音变量可以用Block（区组）降低其对实验的影响。对于我们不知道的噪音变量如湿度，电压变化这一类“潜伏”变量可以用随机 化，即打乱实验的顺序降低其对实验的影响。4随机化会给实验带来不方便，可以使用分层随机化，即较少的改变那些改变困难的变量而去改变其他变量。127为什么随机化：示例背景假设印刷电路板上的镀层厚度是您关心的响应。在一个月内这个值趋 向于下降。厚度与每月的第几天5 10 15 20 25 30,.每月的第几天如何解释这种下降趋势？642010/12/10为什么随机化：示例（续）假设要在实验中评估浸泡温度的效果，小组首先测试了 50 C,然后测试70 C o厚度与每月的第几天(来超)为什么随机化2示例（续）或者，如果在这个月中随机地同时