高考数学一轮复习课件：三角函数、解三角形章末大盘点.pdf

离号赞源脚（高考资源网-你身边的高考专家!锁定精要知识章东丈盘直汇粹金色考题高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资穆一网打尽，课件、教案、学案、素材、论文种类齐全（高考资源网-你身边的高考专家!巧用方法解题一高手！高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资穆一网打尽，课件、教案、学案、素材、论文种类齐全.高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!一、数形结合的思想“以形助数”在三角解题中助解作用明显，解决三角 函数性质问题若用图分析，则一目了然.解三角不等式或 三角方程，更是离不开图形，就如解不等式要用数轴一 样，而利用三角公式求证三角函数中几何性质的问题，又是典型的“以数辅形的解题策略.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!【示例1】关于X的方程sinx+3c os欠+。=0在区间0,2兀上有且只有两个不同的实根，(1)求实数0的范围；(2)求这两个实根的和.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!解如图，原方程为sin(x+?)=方程在0,2兀上有两个相异实根的充要条件是即一2a,或一8 a2.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!(2)当一2a 一8 时，乎一31,设方程的一根为二=2+人 则另一根为X”二九 6 671.人1人2-3 当一及水2时，一1一冬孝，7 乙 乙 一7攻力程啊一很为Xi=不力+b,则另一根为、2=不力b.7万.x1+x2.即这两个实根的和为 二 或-2-77.3 3高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!领悟涉及关于含三角函数的方程的解的问题，一般 要结合三角函数的图象，利用数形结合思想求解.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!二、换元思想换元指把式中某一整体作为一个新元，简化解题，如在 三角函数中求函数的定义域、周期、单调区间时，都用到了 整体换元的思想方法.除此之外，通过换元引入辅助角、辅 助式、辅助函数等，增加了解题因素，可简化解题运算.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!【示例2】求函数f(x)=i si-s%的最大、最小值.1+sinx+c os%高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!解设sinx+c osx=t,贝Usisinx c osx=-12，丁-五,且打一1,一1-区,则”_2_=/一1 二匕1 t1+t 2(1+t)-2，解得当x=2k/i+孝kZ)时，f(x)的最大值为 与1当x=2kn 全共2)时，制的最小值为一五；L高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!领悟在三角函数式中，若同时含有sina c osc if与 sina c osa,可利用换元的思想，将三角问题转化为代数问 题来解决.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!三、化归的思想化归思想在三角函数中的应用主要体现在：（1）弦切归 一：切割化弦，弦割化切，把多种函数名称化为一种函数 名称；（2）拆角化同：复角化单角，单角化复角，改变角的 运算结构，使条件角与结论角形式一致；（3）和积互化：和 与积的形式根据需要可以转换，同一变换式中有时须来回 变；（4）降升塞次：降塞与扩角可同时实现，两者有一种需 要，就可作降塞变形，升次正相反.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!【小例3】已知sin a=T，ta 印二一且(1)求窃+6的值;(2)求 JTsin(土-a)+c os(+/3)的值.4 4高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家！】解(1)由sina=-育,a w(-3,0),，乙.COSa 二淖-Ji2/n、t a na+t a nS./.t a n(o+/)=；-匚大=T1-t a na tanfi又:na+60,J.a-6=7T4高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家！】(2)由(1)知a+6=7T屋 兀 71v2 sin(-6/)+c os(+P)4 4 兀 71 71a/2 sin(-a)c os(-a)4 4 4VlsinC-a)+c os a4:2 cos a-sin a=2x苓+要 J5.J J高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家！：领悟点评本题中是把弦化为切求解的，也可以转化弦求解；（2）中把6换为巴斯从而转化为同角三角4函数的基本关系进行求解.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!四、分类讨论思想在三角函数中，由于三角函数的值及性质受角所在 象限的影响，这就需要对角在不同象限的情况进行分 类讨论.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家！】【示例4】在ABC中，已知。=2&b=6,4=30,求B及S“8c高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!解依题意，由正弦定理得 a _ bsin4 sinB，“6sinA 6X 二 sinn=-=-a 28即B=60 或 120.1豆2，当B=60时，1SABC=ab=C=90,此时ABC为直角三角形,x 2 x 6=62B=120 时，C=30，此时高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!领悟已知两边和其中一边所对的角，解三角形时通 常有几种可能的情况要根据已知条件分类讨论.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!【示例5】已知-琶邙V子O 43sin2a2sin26=2sina,试求sWGA 1.2啊-Sin高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。（高考资源网-你身边的高考专家!乙 兀 式解.一:W 尸 6 4sin2 3(3 -,0 W sin2(3 ,0 sin2 ft 2、1解得一W sin a 1,或 一 一 sin。W 0.3 32 2 2V 2sin263sin2a2sina,/.03sin2a2sina l,On(3sin2a-2sina 20即,(3sirTa-2sina-1 0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于兀，则f(x)的单调递增区间是(A.kir-,kir+,k gZB.捐水77+罂1LcZIN 1/C.kF-q 3,k eZ3 oD.人77+1,及77+字,keZ高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!解析：/(x)=a/3 sin cox+c os cox=2sin缶+看).因为函数y=/(x)的图象与y=2的两个相邻交点的距离为,故函数y=/(x)的周期为TT,所以 所以 f(x)=2sin(2%+)2万 Drl-=即=2 co令24万-71 71 71W 2x+W 2k7i+,2 6 2,0 2 71得 2k兀一-2x Ikn+,2 371 71即左一 一 X 0一兀45）的图象如下图所示，贝lj（p=.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!解析：由图象知函数y=sin(3x+(p)的周期为Jc 3力 577 277 577 42(2彳卜彳，丁亍3;当二彳万时，y有最小值一1,4 3万 71因止匕一x-+(p=2kjr-(k g Z).5 4 29兀.一万 W%.=-10答案:案高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!4.（2009湖南高考）在锐角4BC中，BC=1,B=24 则 AC限 的值等于，4C的取值范围为.解析：由正弦定理:型sin4 sinB，.BC _ AC _ AC.AC _2nf_2sinA sin2A 2sirb4c osA，c os44+B+C=tt,A3A+C=n,C=n3A高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。离号赞源脚（高考资源网-你身边的高考专家!024号 0万-34吟,n n一 A 6 4 c os A-，又AC=2c os 4,2 242 AC 答案：2(0,8)高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资穆一网打尽，课件、教案、学案、素材、论文种类齐全.高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!5.（2010南京模拟）在4BC中，已知AB=生瓦c osB=J.3 64C边上的中线50=5，贝llsin4=.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!解析：设E是8c的中点，连接DE,则DE7IB,且DE=；4B=2g,设be=x,在8DE中，由余弦定理,乙 3BD2=BE2+ED2-2B EE Deos Z BED,BPU 25=x g.2X-2 6x(6)7解得x=l,%=-不(舍去)，故8c=2,从而4c 2=4B2+BC22AB-BC-cosZABC=,即ACq 一J D高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。离号赞源脚（高考资源网-你身边的高考专家!2国又sin NABC=故 3=6 sinA 国6所以 sinA=-2214答案.屈14高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资穆一网打尽，课件、教案、学案、素材、论文种类齐全.高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!6.(2008全国卷H)设4BC的内角4、B、C的对边长分别为。、3、b、c,cos(A C)+cosB=-r-,b2=ac,求B.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!3解：由c os(4 C)+c osB=7及B=tt(4+C),得3 2cos(A C)cos(A+C),2 3c osAc osC+sin/lsinC(cosAcosC sin/lsinC)=,3 2sinAsinC=彳.又由炉=及正弦定理得sin2B=sin4sinC,高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!故 sin2B=4，sinS=或sin8=一字（舍去）,于是B=2或B.3 3又由炉=a c,知b或bWc,所以B=手.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!7.(2010潍坊模拟)已知向量m=(c os2x,及),n=(2,sin2x),x R,/(x)=m-n.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若x 0,会,是否存在实数a,b,使函数g(x)=a f(x)+b的值域恰好是2004,2010?若存在,求出a,b的值;若不存在，说明理由.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!解：(l)：f(x)=mn=2c os2x+8sin2%=l+c os2x+sin2%=2sin(2%+函数f(x)的最小正周期为午=77.77、1r)+1,71(2)v x e 0,-,2TT 一c TT 7TT则 sin(2x+X)Ll，f(x)0,3.6 2高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家！】当go时，g(x)b,3a+b,若g(x)的值域恰好是2004,2010,则b=2004,3a+b=2010,解得a=2,b=2004；当。0时，g(x)e 3a+b,b,若g(x)的值域恰好是2004,2010,则b=2010,3a+b=2004,解得a2,b=2010.综上，存在实数a,b使得函数g(x)=a f(x)+b的值域恰好是2004,2010.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!8.(2009天津高考)已知函数f(x)=(c os x-V3sinx).(1)求函数f(M的最小正周期；兀(2)将函数y=sin2x的图象向左平移(0 0 y)个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f(x)的图象，求岫 的值；*77(3)求函数f(x)在4 W 0,的值域.高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!解：(l)/(x)=Bsir?%+sinx c osx6 1 C0S2%1 7 丫二-B x-+sin4 4n 7.=sin(2x+-)-3 2高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!函数/（X）的最小正周期是T 二(2)由(1)可知。二:行 6贝 U ab=77.71 71(3)v 0 一,.2 39b=99 2 9兀2x+2327rT=7r-4/r3 71，-sin(2x+一)1.2 3所以f(M的值域为_ 3,高考资源网 第一时间更新名校试题，30个省市区资源一网打尽？课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。