牛顿第二定律的应用整体法与隔离法-2.doc

(完整版)牛顿第二定律的应用整体法与隔离法 2 牛顿第二定律的应用（一)-整体法与隔离体法 专题考点聚焦1。知道什么是连接体与隔离体。2。知道什么是内力和外力。3。学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。例题展示例1如图所示,A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN.解析：这里有a、FN两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。比较后可知分别以B、(A+B）为对象较为简单（它们在水平方向上都只受到一个力作用)。可得AB F例2如图所示，mA=1kg，mB=2kg,A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？解析：先确定临界值,即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦力达到5N时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A在滑动摩擦力作用下加速运动.这时以A为对象得到a =5m/s2；再以A、B系统为对象得到 F =(mA+mB）a =15N（1）当F=10N15N时，A、B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7。5m/s2例3如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、BA倾角为的斜面上,A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为1，2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（.BC）A.等于零 B。方向平行于斜面向上C.大小为1mgcosD。大小为2mgcos例4。如图,质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于(D）A0BkC（)kD（）k例5如图所示，质量为M的木板可沿倾角为的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问(1)为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度?（2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少?解(1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上,故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板：MgsinF。对人：mgsin+Fma人（a人为人对斜面的加速度）。解得：a人,方向沿斜面向下。（2)为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上,故人相对木板向上跑,木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则:对人：mgsinF.对木板:Mgsin+F=Ma木。解得：a木，方向沿斜面向下.即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动,所以人相对斜面静止不动.vBA例6如图所示，底座A上装有一根直立杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的圆环B，它与杆有摩擦.当圆环从底端以某一速度v向上飞起时，圆环的加速度大小为a,底座A不动，求圆环在升起和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？解：圆环上升时，两物体受力如右图所示，其中f1为杆给环的摩擦力，f2为环给杆的摩擦力.f1mgaN1f1Mg对圆环：mgf1ma对底座：N1f2Mg0由牛顿第三定律知:f1f2amgf1N2f1Mg由式可得：N1（Mm)gma圆环下降时，两物体受力如右图所示对圆环：mgf1ma对底座：Mgf2N20由牛顿第三定律得：f1f2由三式解得：N2（Mm）gma同步训练【基础巩固】1FCABV如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于B上,三物体可一起匀速运动。撤去力F后,三物体仍可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作用力为f2，则f1和f2的大小为（C）aA。f1f20 B.f10,f2FC。f1,f2D.f1F，f20m1m2FAB2、两个物体A和B,质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F,则物体A对物体B的作用力等于(B）A。B.C.FD.m2Fm13、如图所示,倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1,使两物加速上滑，不管斜面是否光滑,两物体之间的作用力总为。4、一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m15kg的重物，重物静止于地面上,有一质量m10kg的猴子,从绳子的另一端沿绳向上爬, 如图所示，在重物不离地面的条件下,猴子向上爬的最大加速度 （g=10m/s2)（B）A25m/s2B5m/s2C10m/s2D15m/s2Mm5、如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为(B）A。（M+m）gB.（M+m)gmaC。（M+m）g+maD.（Mm）g6、如图所示，箱子的质量M5。0kg，与水平地面的动摩擦因F数0。22。在箱子顶板处系一细线,悬挂一个质量m1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向30角,则F应为多少?(g10m/s2）解：对小球由牛顿第二定律得:mgtg=ma对整体，由牛顿第二定律得：F(M+m）g=(M+m)a由代入数据得:F48N7、如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少? 解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法。取小球m为研究对象,受重力mg、摩擦力Ff,如图2-4，据牛顿第二定律得：mgFf=ma 取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff如图.据物体平衡条件得：FN -FfMg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛顿第三定律知,木箱对地面的压力大小为FN=FN =g.解法二：(整体法）对于“一动一静连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg+Mg）FN = ma+M0故木箱所受支持力:FN=g，由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN=FN=g。【提高训练】ABCTaTb1、如图,用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动,且原拉力F不变,那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（A)A。Ta增大B。Tb增大C。Ta变小D。Tb不变2、(1999年广东）A的质量m1=4 m,B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动,然后放手,让A沿斜面下滑而B上升.A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。求B上升的最大高度H。答案：H=1。2 s 3、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m,当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长L后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度以内,刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少?解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度,因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。将盘与物体看作一个系统，静止时：kL（m+m0）g再伸长L后，刚松手时,有k(L+L)（m+m0）g=(m+m0)a由式得刚松手时对物体FNmg=ma则盘对物体的支持力FNmg+ma=mg（1+）ABF4、如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上,已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的倍,若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少?。解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得:mg=2ma对整体同理得：FA（m+2m)a 由得当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：mgma对整体同理得FB（m+2m）a由得FB3mg所以:FA：FB1：2- 5 -