合肥工业大学 控制工程基础期末总结.pdf

第一章绪论1.1 机械工程控制论的研究对象与任务1.2 系统及其模型 1.3 反馈1.4 系统的几种分类及对控制系统的基本要求1.5 机械制造的发展与控制理论的应用 1.6 控制理论发展的简单回顾、1.7 本课程的特点与学习方法控制理论控制三要素：被控对象、控制目标、控制装置可控与能控：L被控对象（或其被控量）必须存在着多种发展的可能性。如果 事物的未来只有一种可能性，就无所谓控制了。2被控制的对象不仅必须存在多种发展的可能性，而且，可以在这些 可能性中通过一定的手段进行选择，才谈得到控制。控制论方法：1.了解事物面临的可能性空间是什么2.在可能性空间中选择某一些状态为目标（控制目标）3.控制条件，使事物向既定的目标转化。反馈1、定义:系统的输出不断地，直接或间接地、全 部或部分地返回，并作用于系统，其实质就是信 息的传递与交互。2、内反馈与外反馈外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制 目的而人为加入的反馈，称为外反馈。内反馈：在系统或过程中存在的各种自然形成 的反馈，称为内反馈。它是系统内部各个元素之 间相互耦合的结果。内反馈是造成机械系统存在 一定的动态特性的根本原因，纷繁复杂的内反馈 的存在使得机械系统变得异常复杂.系统的分类及对控制系统的基本要求K开环控制与闭环控制实际的控制系统根据有无反馈作用可分为三类:开环控制系统 闭环控制系统半闭环控制系统开环控制系统特点：系统仅受输入量和扰动量控制；输出端 和输入端之间不存在反馈回路；输出量 在整个控制过程中对系统的控制不产生 任何影响。数控机床的开环控制系统框图优点：简单、稳定、可靠。若组成系统的元件特 性和参数值比较稳定，且外界干扰较小，开环控 制能够保持一定的精度。缺点：精度通常较低、无自动纠偏能力开环控制系统框图闭环控制系统特点：输出端和输入端之间存在反馈回路，输 出量对控制过程有直接影响。闭环的作用：应用反馈，减少偏差。优点：精度高，对外部扰动和系统参数变化不 敏感缺点：存在稳定、振荡、超调等问题，系统性 能分析和设计麻烦。闭环控制系统框图半闭环控制系统、特点：反馈信号通过系统内部的中间信号获得。闭环控制系统反馈控制系统的组成:控制部分特点：利用偏差控制系统的输出基本物理量：被控量（即系统的输出量）:表征被控对象运动规律或状态的物理量 给定量（期望值，即系统的输入量），希望的被控对象的运动规律或状态 控制量，直接作用于被控对象的物理量，即被控对象的输入量扰动量：所有使被控对象偏离给定值的作用量 E对控制系统的基本要求系统的稳定性:稳定性是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。这是系统正常工作的首要条件系统的快速性:在系统稳定的前提下，当系统的输出量与给定的输入量之间产生偏 差时，消除这种偏差的快速程度。系统的准确性:调整过程结束后，输出量与给定的输入量之间的偏差课后思考题习题 1.1 1.2 1.5 1.8第二章系统的数学模型2.1 系统的微分方程2.2 传递函数 2.3 系统的传递函数方框图及其简化数学模型传递函数传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型线性定常系统微分方程的一般形式为：WH)+*)+3)=0耳叫。+可卢尸+.+g(/)+V,(0 在零初始条件下，分别对方程两边进行Aap/ace变换，有-F+.+%$+%)%($)=(bmsm+2+.+“S+%)X,.(s).I X(S)b s*+b S”+6$+4 z则 八=，-叱!-!-5L(n 2 m)X.(s)4$+勺-2”+,+/$+%定义:零初始条件下，线性定常系统输出的工印物变换与输入的心叩命理变换 之比，称为该系统的传递函数G()。即 g(s)=*JS+b.，：+贴+%x 3”+%+婚+%拉氏变换口时间函数。拉氏变换。时间函数0_(s+a)2%-，1(加一 s(s+a)1-8-%b-a (s+a)(s+H)M-J-52+tU2sin 函 cs.J理！S+Gcos 就。工。(5+ay+-”0 sin at白微分方程通过拉氏变换求系统的传递函数典型环节的传递函数比例环节 惯性环节 积分环节 振荡环节系统方框图及其简化掌握传递函数方框图的等效变换串联环节 并联环节反馈连接分支点移动相加点移动GG2G31 GG2 1+G2G3/J2+G1G2G3课后思考题2.62.72.162.172.18第三章时间响应分析3.1 时间响应及其组成3.2 典型输入信号3.3 一阶系统3.4 二阶系统3.5 高阶系统的响应分析典型输入信号性能指标二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应：%=+依7延11)1.上升时间士)2峰值时间看3.最大超调量=eTQ X 100%4.调整时间当 0vfv07 时，(a=2%)；5.振荡次数 N=t/T=tJQ九皿)结论:1)要使二阶系统具有满意的动态特性，必须选择合适的阻尼比鲫无阻尼固有频率心。2)系统的响应速度与振荡性能之间往往是存在矛盾的。通常根据容许的超调量来选择阻尼比稳态误差应为:=%)=/&(/)=47 5/6，2s+42s s+6 s(s+6)G)=2%)7 5例题例1单位脉冲信号输入时，系统/=7-51/求系统的传递函数。解：由题意北($)=1,所以：例 2已知系统传递2s+1（5+1）2、求系统的单位阶跃响应和单位脉”解：1）单位阶跃输入时叱/、c、叱/、2s+1 1 1 1、心 S)=/5)匕($)=-7=+-7-7S(S+1)2 S+1)2 I从而：与=/()=1+/-02)单位脉冲输入时，由于 况/)=?口(切一一 出因此：xo8(z)-Jxo(z)-t-俯 tat/例题2已知单位反馈系统的开环传递函数为:5KG)=s(s+34.5)求后200时，系统单位阶跃响应的动态 指标。若K增大到1500或减小到13.5,试析动态性能指标的变化情况。解：系统闭环传递函数为:品/、G(s)5K(5)=-l+G)J+34.5S+5K1)K=201000(s)=Z+34.5+1000、=3 6radls,。=0.545a;ccM=oo81s卡4=产/心召 x 100%=13%3小一-二 0174$(A=0,05)自N=Ml 铲=0.73(A=0.05)2)K=1co=86.2zMy,己=企2、好样可计算得：1=0.021$,4=0.037s,4=0.174,t=2.34可见，增大长。减小，%提高，引以增大，而心无变化3)13.5时，.=8.22/Ws,4=2.1,系统工作于过阻尼态，传递函数可以改写为：/G(s)=67.5=_1_ 1一+34.53-+67.5-(0.4813-+1)(0.03083-+1)1即系统可以视为由两个时间常数不同的一阶系4 联组成，其中 分=0.481s,石=0.0308$稳态误差明系统在输入作用下的偏差传递函数为:/($)=：=+G(s)(s)IP：心)=13)1+”($)11/($)=Hms-0(S)71)ss H(利用拉氏变换的终值定理，系统稳态偏&d lim(/)=lim ss(s)=lim s-即-oo d$-0 1+G(s)(s)稳态误差：ess-lim&/)=lim sEs-lims.)“oo sf0 s-0 W)=lims-20 a(s)1+G(”(s)对于单位反馈系统:显然，系统稳态偏差(误差诵宏电5入Ms)和开环 传递函数a S)4s)，即决定于输特性及系 统的结构和参数。例题已知单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=l/7s求其在单位阶跃输入、单位单位速度输入、*单位加速度输入以及正弦信号sin痛俞入下的 稳态误差。解：该单位反馈系续卢输入作用下的误差传 递函数为：1Ts1+G(s)7s+l在单位阶跃输入下的稳态误差为：ess=lims-“go 1+G)Uo为=吧s乃+ls在单位速度输入下的稳态误差为:1 叱/、乃 1=hms-才式5)=hms-10 l+s)z D 7s+ls2二T在单位加速度输入下的稳态误差为：.1 叱/、乃 1-lim s-才/()=lim s-z-=oo.io l+/s)z a。Zv+1/sin/输入时T)=5%、S 1+G)+1/由于上式在虚轴上有一对共辗淤点，不能利用拉氏变换的终值定理求稳态误对上式拉氏变换后得：/、Ts-fir水):一一 +rW+i稳态输出为：2+2)Th)sisin 69/27COS/+r 2+1 rV+i/2Ts匕式，)O OCOS 60/+0 rV+i 722+1课后思考题3.13.23.33.83.123.153.19第四章线性系统的频域分析4.1 基本概念4.2 频率特性的Nyquist图 4.3 频率特性的Bode图 4.4 系统的频域特征量4.5 最小相位系统与非最小相位系统频域法的特点(D频率特性是频域中描述系统 动态特性的数学模型(2)频率特性是系统单位脉冲函数。(t)的Fourier变换(3)分析方便(4)易于实验求取典型环节的Nyquist图典型环节的Nyquist图(2)积分环节传递函数：G(s)=l/s频率特性：G(jCD)=14(D幅频:相频:实频:G(j(d)=1/g)ZG(j(D)=-90 U(s)=O虚频:V(CD)=-1/0虚轴的下半轴，由无穷远点指向原点典型环节的Nyquist图典型环节的Nyquist图(4)惯性环节传递函数：G(s)=J，A I 频率特性：叩3)=房彳=缶-/晟幅频:相频：G(jq)-arctgTa)实频：0)=3/虚频：噂)=禺当 0=0 时，|GOMK,NG(j8)=V当(o-1/T 时，/(?。切=-45当 a)=8 时，G(ja)=0,NG(jo)=90当3从0T 8时，其MV对图为正实轴下的一个半圆，圆心(及2/0),半径为典型环节的Nyquist图(5)一阶微分环节传递函数：G(s)=l+Ts频率特性：G(f(o)=l+jT(o幅频:相频:|G(网|=Vl+722）K（E）0（1+恒）（1+恒）幅频/a网亮S/1+术Mjl+4202相频：4於）=一180 antgTyCO-arctgTa实频：U)=阳一孙疗)一(1+7；田)(1+2)虚频:P）=0（1+府）（1+）9=0,U（尸-8,晒=与GQ（4=8,/G（i0）=T80田U（cd）=O,V（o）=0,|G微力=0,/G）=760=7-u（g）=o 晔o=-2yin 汇+心G（jw）Im如果求闭环系统?课后思考题4.14.44.74.12（1、2、6、9）4.15（2、3、6、8）第五章系统的稳定性5.1 系统稳定性的初步概念5.2 Routh稳定判据 5.3 Nyquist稳定判据5.4 Bode稳定判据5.5 系统的相对稳定性劳斯(Rout h)稳定判据例题例1:系统方框图如下试瞥开环增益的 何值时，系统稳定。项 s)H!解：系统闭环传递函数为:(S)=-；-5-s(s+l)(s+5)+/+6+5$+/此系统为三阶系统，特征方程为:2?(s)=s3+6s2+5s+K=0由三阶系统的稳定条件，有:Q06x5 K0即：当0斤30时系统稳定。环传递函数为:例：单位反馈系统稳定条件为：ro0705+70jT0故能使系统稳定的参数K的取值(2)34.6x7500-750034.60,亦即爪 34.6范围为：0AT34.6o课后思考题5.15.25.35.45.75.85.95.115.12