图形内正电荷积累效应对多晶硅刻蚀图形影响的研究--毕业设计.doc

深 圳 大 学
本 科 毕 业 论 文（设计）

题目: 图形内正电荷积累效应对多晶硅
刻蚀图形影响的研究
姓名:
专业: 微电子学
学院: 电子科学与技术
学号:
指导教师:
职称： 讲师

年 5 月 10 日

深圳大学本科毕业论文（设计）诚信声明

本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），题目《图形内正电荷积累效应对多晶硅刻蚀图形影响的研究》 是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。除此之外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。本人完全意识到本声明的法律结果。

毕业论文（设计）作者签名：
日期： 年 月 日

目 录
摘要 1
1.1引言 1
1.2集成电路工艺及器件模拟的背景 1
1.3本文的研究意义 2
2． Si刻蚀的物理、化学基础 2
2.1考虑的表面粒子： 2
2.2在表面的反应种类的分类： 2
2.3刻蚀涉及的反应过程 3
2.4仿真模型 5
2.5表面反应仿真方法： 9
2.6仿真条件： 9
2.7相关物理常数等： 9
2.8仿真步骤： 10
3软件模拟刻蚀工艺设计 10
3.1顺序1 活性离子垂直入射 10
3.1.1顺序1小结 11
3.2顺序2 考虑入射离子角度以及能量 12
3.2.1发射角的解决办法 12
3.2.2软件模拟刻蚀工艺设计 13
3.2.3顺序2小结 14
4. 顺序3 考虑正电荷积累效应 14
4.1没有正电荷积累（对比） 14
4.2考虑正电荷积累效应 15
4.3顺序3小结 18
5.结论 18
6．软件介绍及程序 19
6.1MATLAB简介 19
6.2GUI界面简介 19
参考文献 20
致谢 21
Abstract 22
Key words 22
附录 23
1．主程序 23
2.入射角度仿真程序 30
3.程序GUI界面显示 31

深圳大学本科毕业论文—图形内正电荷积累效应对多晶硅刻蚀图形影响的研究

图形内正电荷积累效应对多晶硅刻蚀图形影响的研究
电子科学与技术学院微电子学
学号：
【摘要】 集成电路工艺和器件的计算机模拟是最先进的集成电路开发和生产的必须的技术，作为提高生产效率的有效技术，模拟和仿真技术的开发变得越来越重要。现在，器件越来越微细化，伴随着特征尺寸越来越接近物理极限，出现了过去的简单模型或理论无法解释的新现象，理解这些现象并且把它反应到工艺生产中去，以提高生产性，集成电路工艺和器件的计算机模拟就变得是不可欠缺的了。集成电路的刻蚀工艺方法很多，真实过程也极为复杂，本课题仅仅模拟等离子体干法刻蚀，从一点出发由点及面的去了解刻蚀工艺，在刻蚀过程中从不考虑离子入射角度到考虑角度，以及加入刻蚀反应系数对多晶硅刻蚀的影响，最后与考虑了正电荷积累效应后刻蚀图形的变化进行对比，得出正电荷积累效应对多晶硅刻蚀图形的影响。
【关键词】干法刻蚀;刻蚀工艺模拟;等离子体；正电荷积累效应；MATLAB

1.1引言
在集成电路等离子体刻蚀工艺中，为了高精度控制刻蚀工艺 ，对等离子体在衬底表面的物理和化学反应的理解是不可欠缺的。刻蚀反应过程和结果主要受（1）入射到表面的ion和中性radical的化学组成，（2）入射到表面的ion和radical的通量和能量，（3）衬底表面温度，（4）反应生成物在衬底表面的再吸附等因素的影响。本仿真的目的就是研究正电荷积累效应对多晶硅刻蚀图形的影响。具体研究用Cl2（其中包含微量O2）等离子体刻蚀多晶硅 (poly-Si) 时的入射粒子与衬底表面原子反应、正电荷积累等因素对刻蚀形状的因果关系。工艺以及反应的精密性以及高成本让计算机模拟变得发展迅速，本课题将对刻蚀工艺进行计算机仿真模拟【1】。
1.2集成电路工艺及器件模拟的背景
集成电路工艺及器件仿真模拟是缩短集成电路设计周期、节省设计成本，提高设计精度的关键技术。集成电路器件的细微化，特征尺寸越来越接近物理极限，集成电路工艺的仿真在行业中的重要性日渐高涨，同时模拟的难度也日渐提升。
等离子体刻蚀，主要是利用等离子放电产生的具有化学活性的粒子，来去除材料表面物质的一种重要工艺方法。在现代大规模集成电路和微电子机械系统的微细加工过程中，有超过三分之一的工序都基于等离子体处理技术，而等离子体刻蚀是其中最为关键的一项工艺流程。等离子体刻蚀过程具有化学选择性，即可以从材料中去除某一种物质而不影响其他物质；还具有各向异性，即可以去除沟槽底部物质而不会影响侧壁物质。
等离子体刻蚀是能选择性地且能各向异性地对器件进行微细加工，并在工业上唯一可行的技术。等离子体刻蚀的工艺水平直接决定了微电子器件的性能、可靠性和集成度。因此，对等离子体刻蚀工艺进行深入的探索和研究具有深远意义。
1.3本文的研究意义
在目前等离子刻蚀的研究中，主要集中在入射离子的种类、角度分布以及动量分布等方面，而对正电荷积累产生的影响的研究报道很少，在本文中，通过建立仿真模型，代入实际工艺中的参数，对其进行仿真模拟，对正电荷积累效应对多晶硅刻蚀图形的影响进行深入了解。
本文具体内容安排：
首先在第一部分对Si刻蚀的物理化学基础进行阐述，其中包括各个反应阶段涉及到的反应方程，以及在工艺中的各种参数，为仿真做好准备。
第二步及顺序一开始仿真，在不考虑入射离子角度分布的条件下进行模拟；
第三步及顺序二，加入了入射离子的角度及动量分布的条件，将仿真与顺序一对比；
最后，考虑到正电荷的积累效应，并且通过不同浓度的积累来体现对刻蚀的影响，也与顺序一、二进行对比，得出具体的结论。
2． Si刻蚀的物理、化学基础
2.1考虑的表面粒子：
等离子体区域的离子（ion）和反应活性种（radical、游离基、自由基、激发原子团、基团）分别以不同的能量和入射角度到达被刻蚀衬底表面（表面）；
ion和radical的通量和速度分布（能量和角度分布）；
ion以在电场获得的能量垂直表面入射，radical以热运动的能量等方向入射到表面。
主要考虑的radical：Cl2 ,Cl和O； ion：Cl2+和Cl+
主要考虑的反应生成物：SiCl4，SiOx，SiOxCly，CxHy, Si, Cl
2.2在表面的反应种类的分类：
ion和radical入射到衬底表面后，和衬底表面发生一系列反应，主要的反应种类有：
（1）radical的自发反应、（2）ion的物理溅射反应、（3）ion物理溅射和radical自发反应的相乘效果反应、（4）保护膜的堆积反应。
表 1反应基础

反应粒子
反应生成物
添加微量元素
保护膜
Radical
Cl2，Cl

Ion
Cl2+，Cl+

堆积种（1）

SiClx，SiOx，SiOxCly

CxHy
堆积种（2）

O2，O

其中：radical Cl2和Cl起radical的自发的反应作用；Cl2+和Cl+ 起ion的物理溅射反应作用；Cl2和Cl以及Cl2+和Cl+同时作用时，起ion物理溅射和radical自发反应的相乘效果反应作用；SiOx，SiOxCly，CxHy 等主要堆积种的堆积反应起保护膜的作用。
2.3刻蚀涉及的反应过程
（1）radical的自发反应过程：
在Si刻蚀工艺中，中性的反应活性种（radical）Cl2和Cl吸附在Si衬底表面，由于热能的作用使radical和衬底原子自发的发生化学反应，形成SiClx(x=1~4) 吸附（反应）层，这些SiClx反应生成物具有高的蒸汽压，使SiClx可能脱离表面束缚，进入到气体之中并随气体流出反应腔，从而形成自发的表面刻蚀效应，这种反应具有极强的选择性。
在表面附近，radical以原来热运动的速度（大小和方向）等方向入射到表面，所以radical的自发脱离反应形成各向同性刻蚀。
Radical的通量为：。
Cl2在清净Si表面（300K的温度、最开始t＝0时刻，表面1个Cl原子都没有吸附时）的初期吸附几率（解离吸附）为Sn0＝0.55、Cl2只和最表面的第1层原子反应。t时刻的吸附几率Sn＝Sn0（1－Qn）随着Cl和Si吸附（结合）几率的增加而减少，饱和时Sn=0。
n是Si表面Cl原子的覆盖率，（0≤Qn≤1）。
Cl 在清净Si表面可以和多层Si原子反应，和第1层原子的吸附几率为Sn0＝0.85、和第2层原子的吸附几率为Sn0＝0.15、和第3层原子的吸附几率为Sn0＝0.05。
室温的情况下，表面第1层反应生成物SiClx（x=4）的自发反应脱离几率为h=0.1。
其反应方程式为：SiCl3(s)+Cl(g)→SiCl4(g)↑【2】。

（2）ion的物理溅射反应过程：
具有足够能量的ion入射到衬底表面，和衬底原子发生碰撞，结果使衬底原子（分子）被弹射出来，从而形成溅射效应。
ion在sheath获得能量（本仿真设定为50eV），假定ion在入射过程中不和其他粒子发生碰撞。由于ion几乎垂直表面入射，所以，溅射主要在刻蚀图形底面发生。
ion的通量为：。
当能量为50eV的ion垂直入射清净Si表面时，ion溅射反应的收率（1个ion入射时，溅射出的基板Si原子的个数）为Yn＝0.2。 ion的收率当入射角f＝0O（垂直表面）时最大，Yn随入射角的增大单调减小。
本仿真考虑的ion入射角度最大值为kTi/eVsheath
其反应方程式为：Si(s)→Cl+→Si (g)↑

（3）ion物理溅射和radical自发反应的相乘效果的反应性ion刻蚀过程：
吸附在表面上的radical，在和表面原子发生化学反应或者是反应生成物的脱离过程中，受到带有足够能量（动能）的ion碰撞，这个碰撞促进并加快了化学反应和脱离过程，起到了相乘作用的刻蚀效果。
在相乘效果反应过程中，刻蚀速率大约是radical自发反应或ion溅射反应的5～10倍，同时保持了刻蚀的各向异性和选择性等特点，所以，相乘效果反应是等离子体刻蚀工艺中最重要的反应。
在表面的相乘效果反应过程中，又可以细分为3个反应过程：（1）radical在表面的吸附过程、（2）吸附radical和表面原子发生反应，形成SiClx反应生成物的过程、（3）ion和反应生成物碰撞，促进反应和加快反应生成物脱离（形成刻蚀效果）的刻蚀过程。
图形底部的表面主要有ion和radical入射，图形的侧壁主要有radical入射。
刻蚀反应的收率和入射ion的能量和入射角有关，当能量为50eV的ion垂直入射SiClx的吸附层时，对应1个ion来说，脱离表面的Si的原子数为Ysn＝0.4，脱离吸附表面的Cl原子数为 Yntot＝xYsn＋Yn 其中xYsn是对应反应生成物分子SiClx的中Clx的脱离数，Yn是对应Cl原子自身的脱离数，由实验测得Yntot＝3.0 。相乘效果反应中，对于SiCl4结构来说，脱离的形式可能有多种，如：SiCl4，SiCl3，SiCl2，SiCl，Si，Cl等都有可能脱离。
其反应方程式为：Si (s) + xCl (s)→Cl+→SiCl (x-y)(g)↑+yCl (g)↑

[暂时假设：sicl4刻蚀几率＝1，sicl3＝0.66，sicl2＝0.33，sicl＝0.1]

（4）保护膜形成过程：
刻蚀或溅射反应生成物SiClx，SiOx，SiOxCly以及其他原子或分子等，吸附（堆积）在衬底表面（主要在图形的侧壁）形成薄膜。这种薄膜阻碍（抑制）刻蚀反应的进行，降低侧壁被刻蚀的速度，实现各向异性刻蚀，所以叫保护膜。
在刻蚀反应中，如果只考虑Cl2气体时，则反应的生成物是SiClx(极少数的SiClx有堆积的可能性)分子；如果同时还考虑了O元素的时候（主要来源于反应腔，或有意混合等）反应生成物还有SiOx（主要是SiO和SiO2）以及SiOxCly等，反应生成物在衬底各表面堆积形成保护膜。在清净Si表面SiClx反应生成物的初期吸附（再吸附几率为Sp0＝0.002。在清净Si表面O可以进入到Si表面原子的1～3层，O同时和多层Si反应，其中：和第1层Si原子反应的几率为So0＝0.9，和第2层Si原子反应的几率为So0＝0.08，和第3层Si原子反应的几率为So0＝0.02。
对于Cl和O与表面的Si反应，反应生成物SiOxCly（x=1~2，y=0~2）来说，Cl与Si原子的结合的覆盖率Qn≤0.8，O与Si原子的结合的覆盖率Qn≤0.2。
其反应方程式为：Si(s)+ xO(s,g)+ yCl(s,g)→SiOxCly (s)↓

（5）微细图形内的ion通量的详细考察：
一般粗略的来说，ion基本上垂直表面入射radical等方向入射（本仿真不考虑在微细图形内的电荷堆积效应）。如果在微细图形内详细考察ion的入射方向，则，ion的入射角度和sheath的加速电压Vsh及气体温度有关。入射角大约在0～kTi/eVsh之间。而且，相对来说微细图形的深（D）宽（W）比D/W越大，进入到微细图形底面的radical越少ion越多。即图形本身的形状，影响着刻蚀的速率和刻蚀形状，同时，刻蚀反应的生成物在大的D/W的条件下，再吸附的几率增加，也影响着刻蚀的速率和刻蚀形状。

（7）本仿真考虑的化学及物理反应：
表 2化学物理反应
SiClx(s)+Cl(g)→SiCl(x+1)(s) 吸附反应
吸附几率：Cl2:Sn0=0.55 ”1C”； Cl:0.85”1C”, 0.15”2C”, 0.05”3C”
(x=0~3)
Sn=Sn0(1-x/4)
SiCl3(s)+Cl(g)→SiCl4(g) 自发反应脱离
脱离几率：SiCl4：h=0.1 ”1C”

0.1
Si(s)→Cl+(Cl2+)→Si(g) 物理溅射
溅射收率：Si: Yn=0.2 (垂直入射时，有角度时单调减小)

0.2
SiClx (s)→Cl+(Cl2)→SiCl (x-y)(g)+yCl (g) ion刻蚀
刻蚀收率：Si: Ysn＝0.4 SiClx/Cl：Ytot＝xYsn+Yn＝3.0
(x=1~4,y=1~4)
0.4
SiOx (s)+ O(g)→SiO(x+1) (s) 表面氧化
氧化率：O: So=1 其中：0.90”1C”, 0.08”2C”, 0.02”3C”
(x=0,1)
So=1-x/2
SiO(s)+yCl(s)+Cl(g)→SiOCl(y+1) (s) 氧化表面卤化
吸附几率：Sn0＝0.55
覆盖率：Si/Cl：Qn≤0.8，Si/O：Qn≤0.2
(y=0, 1)
Sn=0.5(1-y/2)
SiCly (s)+ O(g)→SiOCly (s)
SiCly (s)+ O(g)→SiOCl2 (s) +(y-2)Cl(g) 卤化表面氧化
SiCly (s)+xO(s)+O(g)→SiO(x+1) (s) +yCl(g)
吸附几率：So=1/1/0.5
(y=1,2)
(y=3,4)
(x=0,1;y=1,2)
So=1
So=1
So=0.5
SiCly(g)→SiCly (s)
SiOx(g)→SiOx(s) 反应生成物淀积
SiOCly (g)→SiOCly (s)
淀积几率：Sq=0.002
(y=1~4)
(x=1)
(y=1,2)
Sq=0.002
Sq=0.002
Sq=0.002
SiOCly (s)→Cl+ (Cl2+)→SiOCly (g) 表面堆积物刻蚀
刻蚀几率（收率）：Y=0.3
(y=1,2)
Y=0.3
SiOx(s)→Cl+(Cl2+)→SiOy(g)+(x-y)O(g) 表面氧化物刻蚀
刻蚀几率（收率）：Y=0.2
(x=1,2;y=0~2)
Y=0.2
SiClx(x=1~3) x=1~3时吸附在表面，SiCl4时，脱离表面蒸发出去！！
Ion的作用，促进SiCl4的形成和脱离，2SiCl3(s)→SiCl2(s)+SiCl4↑
Ion的作用，SiCl3，SiCl2, SiCl也脱离，
(s) 表示反应种在衬底表面，(g) 表示反应种在气相（脱离表面）。
2.4仿真模型
等离子体刻蚀模型主要有两种建模思路，其一是基于粒子方法的仿真模型，主要包括蒙特卡洛模型和质点网格方法，以及将两者结合起来的混合模型；另外一种是基于动力学方法的仿真模型，主要包括反应位点模型、分子动力学模型和混合层动力学模型【3】。
本设计采用蒙特卡洛模型【4】。在蒙特卡洛模型中，利用一个有限的粒子集合体来表示整个粒子群。该模型是通过让一系列过程随机地发生来模拟粒子的统计学本质，即粒子经由弹性碰撞或者非弹性碰撞来产生或者消失，而平均概率则是遵从真实的发生频率。该方法依赖于相对应的基本概念，即粒子运动遵从牛顿定律以及各粒子之间发生反应的概率。由此为了保持此方法的精确度，粒子集合体需要很大。
原子尺度单元模型，本模型把刻蚀表面分割成微小的单元，每个单元内包含1个衬底原子，通过对入射反应粒子的通量（大小和角度）在反应面各单元的计算，判明粒子在表面的吸附、堆积、脱离等种种反应，计算结果转化为除去或添加微小单元。
Si原子位于单元的中央，单元边长L＝rSi1/3=2.7A (rSi=5.0x1022cm-3)。
中性活性种Cl原子和一个单元内Si原子发生吸附反应，1个单元最多可以吸附（容纳）4个Cl原子。
暂时不考虑：没有发生吸附反应的，依衬底温度获得动能，按等方向反射（散射），判断下一次是否发生反应，如果可能发生反应判断反应单元的位置。
反应生成物SiCly（SiOx和SiOCly同样处理）的再吸附（再付着）按固定几率和基板衬底的温度决定的速度决定下一次反应的单元位置，如果发生吸附反应，则，增加单元1个。
ion入射表面后，发生溅射或刻蚀反应时，按入射ion的能量计算收率。如果ion被表面反射（闪射）或入侵表面内部，按古典弹性碰撞模型按二体势能计算（Stilling-Weber）不管表面是否被氧化或卤画，二体势能按Si-Cl计算。入射能量和入射角度决定了反射能量和角度，按MD计算。入侵时，和基板原子反复碰撞能量损失后静止。
本模型不仅可以仿真刻蚀速度和刻蚀图形，还可以对表面反应层、堆积层的构造和化学组成以及表面粗糙度等进行仿真。

Figure 1 分子单元尺度模型
我们考虑一个两维结构或一个无限长的沟槽被蚀刻，如图所示。模拟域是一个两维空间（x; z）的，被划分成正方形晶格的L = N-1/3 = 2.7A，如图所示。在y方向上取与ΔY =L。在此，N 5.0 *1022cm3是Si衬底的原子密度和Si原子被分配在各自的二维正方形晶格;此外，有关的固体 - 真空界面取为晶格填充有Si原子的边缘。需要注意的是同样的结构经常被用来在介观建模材料科学，特别是用于薄膜沉积。在本模型中，晶格被假定为刚性Si原子，在蚀刻时位置不会改变。在实践中，所述Si原子从当蚀刻反应使含有Si的反应产物的解吸晶格除去。据推测，在硅与氯气等离子体蚀刻，中性反应物氯吸附和Cl+离子的高能轰击协同作用，以形成产物物种SiClx（X = 1-4）中的最外表面层，其中的SiCl4通过另一离子轰击而逸出。此外，高能氯离子被认为是进一步渗透到硅衬底，以引起的Cl多层吸附或者形成SiClx的表面层。

Figure 2 氯对功能表面的吸附和反射
氯对功能表面的吸附和反射的示意图。如果有一个硅原子的任何的4位点相邻的格子，其中该中性的位置，中立假定到达表面上;然后，中性吸附在相邻的Si站点，或者被热再发射或反射的随机从中，取决于有关的现场条件。

Figure 3二元弹性碰撞
Cl离子和视为质点的Si原子（一个）之间的二元弹性碰撞【5】的示意图。这里，p表示碰撞参数，R2碰撞粒子，Ω和ω为散射角，φ为方位散射角。

Figure 4离子传输示意图
离子在微观结构中传输到特征表面的计算并渗透入基体。运输和渗透是通过使用二维粒子模拟分析;该方案是基于单粒子轨迹具有三个速度分量（VX; VY; VZ），其中所述轨迹计算在一个两维空间（X，Z）的近似原子分离的L的每一个动作。注入离子假定直朝着微观特征表面移动，而不会与其中的其它粒子碰撞。离子渗透到基材往往曲折移动由于下弹性碰撞与基板的原子散射;离子在每个碰撞失去动能能量Ei为T，并且因此几碰撞之后在衬底的晶格或细胞停止，如果Ei 1时，Si原子被假定为0至1。注意RN到是与来自饱和相邻表面位点的概率（β-1）进一步去除【6】。
2.5表面反应仿真方法：
认为ion和radical以恒定不变的通量和能量入射到反应表面，入射到表面的点的位置是随机的，所能发生的反应类型是根据分子原子之间的结合能按照具体工艺中的几率来确定的。由于radical的通量是ion通量的百倍左右，所以可以认为，ion是射在了radical和Si形成的薄膜之上。
仿真就是一种模拟，我们可以适当的改变某一个控制（或物理）参数，看这个参数对刻蚀工艺的某一个方面或多个方面的影响，以及在整个系统中的作用。
2.6仿真条件：
被刻蚀基板（衬底）物质是Si。
刻蚀反应气体（等离子体）Cl2和O2。
工艺温度300K。
气体压力1mTorr。
Radical能量0.5eV。
Ion能量50eV。
Radical密度Cl2=5x1011/cm3, Cl=1012/cm3, O=108/cm3。
Radical通量Cl2=2x1017/cm2s，Cl=6x1017 /cm2s，O=1014/cm2s
Ion密度Cl2+=4x1010/cm3, Cl+=2x1010/cm3。
Ion通量Cl2+=4x1015/cm2s, Cl+=2x1015/cm2s。
Te=4eV。
Mask厚度＝0.1～0.5mm。
Sheath厚度＝1～3mm。
2.7相关物理常数等：
(1) Si衬底的原子密度＝5.0x1022cm-3
(2) 清净Si表面全吸附结合键密度＝6.7×1014cm-2
(3) 衬底Si的原子密度＝4.978x1022cm-3
(4) Si原子量=28.086
(5) Si原子密度＝2.33gcm-3
(6) Si的晶格常数＝5.43A
(7) 最小单元边长＝2.7A（最小单元立方体内有一个Si原子）
(8) 阿伏加德罗常数=6.02x1023/mol
(9) 气体分子个数＝3.5355x1016cm-3 (1Torr)
(10) C的1/12的质量(1.6606x10-24克)作为单位原子量的标准 ，C原子量=12.011。
Si-Si结合的结合能为 4.7eV
Si-Si结合的结合能为 3.3eV
Si-Cl结合的结合能为 3.96eV
Cl-Cl结合的结合能为 2.47eV
Poly-Si膜厚一般为 0.1~0.2mm
Si3N4等mask厚度一般为0.2mm
Sheath厚度一般为1～3mm
SiCl4的热蒸发脱离过程，脱离和活性化能量大约在3eV左右。
2.8仿真步骤：
（1） 先给出粒子（Cl2+,Cl+,Cl2,Cl,O。其中Cl2+和Cl+一样作用，Cl2有一半变成Cl radical和表面原子反应）。
（2） 分别算出单位时间（每1秒中算1次）到达仿真窗口面积内各粒子总的个数。
然后先1个1个计算Cl radical以什么角度运动达到了哪个单元，是否吸附，当单元内够4个Cl时，即判断是否脱离，如果没有脱离，下1秒再次判断（即每秒判断1次）；第2秒以后，开始增加判断是否氧化表面卤化。
从第2秒以后，开始计算O radical 是否发生氧化，卤化表面的氧化。
再1个1个计算ion的入射，判断是否发生物理溅射，ion刻蚀反应。
从第2秒以后，开始计算表面堆积物和氧化物的刻蚀。
从第2秒以后，开始计算反应生成物淀积。
（3） 算出入射到单元的位置
（4） 判断是否反应
（5） 计算单元的减少（增加）
（6） 转换成刻蚀图形
3软件模拟刻蚀工艺设计
该设计仿真使用的软件为MATLAB,将仿真过程氛围三个顺序，分别为：入射离子为垂直入射，考虑入射离子的入射角度，考虑正电荷积累效应。在顺序2/3中已经考虑了反应系数的影响，通过单一变量的变化来对比该因为对刻蚀图形的影响。
3.1顺序1 活性离子垂直入射
①掩膜的开口宽度为露出十个Si原子；
②只有活性离子入射，且为垂直入射；
③只要活性离子到达硅原子出就和该原子结合；
④达到SiCl4,Si原子就脱离表面；
⑤计算活性离子入射后，衬底表面的图形。
本项目中采用GUI界面设计，这样在处理数据时，能较直观的显示图形，便于操作演示
仿真步骤及结果如下：

11

I.在离子入射前，多晶硅及掩膜图像如下：

Figure 5 离子入射前
II．入射离子数量为500时，多晶硅刻蚀图像如下：

Figure 6 入射离子为500
III.入射离子数量为1000时，多晶硅刻蚀图像：

Figure7 入射离子为1000
IV.入射离子数量为2000时，多晶硅刻蚀图像

Figure 8 入射离子为2000

3.1.1顺序1小结
Figure 5是未刻蚀前的多晶硅以及掩膜图形，从上图中可以看到，当入射离子垂直入射时，随着入射离子的增多，多晶硅刻蚀图形只是在竖直方向加深。刻蚀效率非常高，当入射离子达到2600时，多晶硅被刻蚀穿透。
在实际工艺之中，刻蚀速率没有如此理想，入射离子不能垂直入射，所以我们还需要考虑其他因素。
3.2顺序2 考虑入射离子角度以及能量
在顺序1.1的基础上，增加两项要求：
①硅在与4个活性离子结合后不再脱离，需要再遇到一个氯离子轰击才脱离，且氯离子与活性离子数量比例是1:10；
②考虑入射角度问题，假设发射角度在0~180度内均匀分布。
这里碰撞涉及的Cl粒子只有两种：氯离子与活性离子，因此可以用0和1表示。其数量比例是1:10。处理的方式是将数量比例转换成概率。每次发射一次粒子，粒子种类是氯离子的概率是1/11，活性离子的概率是10/11。
假设活性离子出现概率是Cl离子的10倍，硅在与4个活性离子结合后不再脱落，需要再遇到一个氯离子轰击才脱离。\
3.2.1发射角的解决办法
考虑到Cl离子发射带有一定角度，采用逐行扫描的办法来确定Cl离子运行坐标，为了避免忽略Cl离子与同一层Si原子之间发生碰撞，设计了一个搜索Cl离子进行图中与之有接触的Si原子的程序，找出下一个将要被轰击的可能的Si原子。
Figure 9 角度分布图像
从上图中可以看出，离子的角度分布与正态分布相似，在实验过程中可以直接用拟合的正态分布来仿真。
3.2.2软件模拟刻蚀工艺设计
入射离子在鞘层领域内被电厂加速，考虑到气体压力足够低，认为离子在该领域和气体分子不发生碰撞，离子在该领域获得的能量可以认为是离子电量和鞘层电压的乘积，这个能量就是离子的入射能量。
由于电离气体具有一定的温度，所以，离子具有初始热运动能量和角度，所以，离子实际入射的角度不是绝对的垂直于衬底表面入射，而是存在于一个入射的角度分布。
如果用R表示入射离子的入射能量和热运动能量的比【7】：
（1）
(e:离子电量；Vsh：鞘层电压；k：玻尔兹曼常数；Ti：气体绝对温度)
（假设eVsh=50eV, kTi=0.5eV）
e=1.602*10-19 C ，k=1.380*10-23JK-1
如果用q来表示入射角，则该角度的入射通量可表示为

（2）
其中为总通量。
（3）

Figure10 入射示意图
离子入射的通量分布仿真图如下：

Figure11入射通量的角度分布曲线
当R=200/100/50/20，时离子入射的通量分布分别为以上所示的四幅图（从左到右，从上到下）。从图中可以看到：在R=200时，离子入射的通量最大，分布更为集中，当R减小时通量减小，分布也更为分散。
3.2.3顺序2小结
当考虑到入射角度时，刻蚀图形不光在垂直方向上，两侧的多晶硅也被刻蚀，如Figure 6所示，当入射离子的角度收敛时刻蚀深度将加深。
入射角度越集中，刻蚀的深度将会越深，同时在实际模拟中可以发现，入射离子的角度分布符合正态分布，在模拟过程中可以用正态分布直接代替。
4. 顺序3 考虑正电荷积累效应
4.1没有正电荷积累（对比）
如之前没有考虑正电荷积累效应对多晶硅刻蚀图形影响时，但已经考虑了入射离子的角度、入射离子的能量以及刻蚀反应系数，刻蚀图像如下所示。

Figure 12 没有正电荷积累
4.2考虑正电荷积累效应
在离子入射后，会产生正电荷的积累，而随着浓度的不同，刻蚀出的图形也不相同。采用二体碰撞模型，对其进行路径仿真。

Figure 13二元碰撞示意图
其中，一个Cl+离子的在含有Si原子在衬底碰撞散射计算两体弹性碰撞动力学的基础上，如上图。在质心（CM）的散射角Ω坐标遵从动量和能量守恒如下：
（4）
（5）
其中p是碰撞参数，r是两个碰撞粒子之间的距离， EC是系统在CM的总能量坐标。为CL-Si系原子间势V（r），所述Stillinger - 韦伯电位采用具有与=28.0，B =0.67，C =1.3，截止= 1.8，α=2.2，且b =0.9，其中所述Stillinger和韦伯减压单元用于A，C，和R切断用能量单元E =2.17电子伏特和一个长度单位升=2.0951A。此外，冲击参数p被确定为：
(6)
根据低能量离子入射的假设，其中，Rn为0和1之间的随机数，并且N =5.0×1022立方厘米是Si衬底的原子密度。鉴于散射角θ，所述离子通过碰撞的能量损失，在实验室坐标从得到，
(7)
其中MSi和MCi分别为大量的Si和Cl原子。散射角ω在实验室坐标也被获得，
(8)
方位散射角用该公式随机获取，
(9)
其中Rn是一个独立的随机数为0-1。通过在基板碰撞的离子轨迹，然后从T，ω，和所得的φ来计算的。
刻蚀仿真：
考虑了正电荷积累之后，700个离子入射，刻蚀图形如下所示：
入射离子浓度指在700个入射离子中，正电荷的浓度，分别为1%、3%、5%和7%。

Figure 14 正电荷浓度为1%

Figure 15 正电荷浓度为3%

Figure 16 正电荷浓度为5%

Figure17 正电荷浓度为7%
4.3顺序3小结
从以上仿真结果可以看出，当正电荷积累浓度增大时，刻蚀图形开始“膨胀”，是由于有正电荷积累时，入射离子会与正电荷碰撞，从而导致刻蚀的图形变复杂，而在竖直方向对刻蚀深度影响不大。
正电荷积累效应让刻蚀的沟道更加不规则。
5.结论
通过以上步骤的仿真，我们可以从仿真图像的到各因素对多晶硅刻蚀图形的影响。若是不考虑其他因素，直接让离子垂直入射，则刻蚀的效率非常高，主要是对刻蚀图形的控制会达到理想的效果，我们可以刻蚀出想要的沟道，但是在实际操作过程中，这只是理想状态不能达到。
其次当考虑了离子的入射角度分布时，入射离子对沟道两侧开始刻蚀，这样导致刻蚀的效率下降，单位入射离子刻蚀出的深度减少，同时影响刻蚀图形的规则性，对所生产的器件性能产生影响。
再者，加入入射离子的角度分布以及通量分布，仿真更接近与实际工艺，入射离子的角度分布近似于正态分布，通量随着R的减小而减小，刻蚀出的图形相对于之前的更加复杂，但是考虑了刻蚀反应中各种反应系数，包括物理碰撞和化学反应之后，刻蚀的效率增大，于沟道两侧的刻蚀更加严重。
最后，考虑了正电荷积累效应之后，我们可以直观的看到：正电荷积累的越多，刻蚀的沟道越膨胀，表明对两侧多晶硅的刻蚀更严重，电荷的积累过多时，会严重影响了所生产的器件的性能，所以在实际工艺中就必须采取另外的方法或者经验控制来减少这一现象带来的影响。
对本设计中存在的问题进行讨论：将本设计仿真结果与其他参考文献中的图形对比可以发现一些差异，本仿真的图像存在较多的毛刺，经过分析，我们认为可能是两个原因导致了这种现象，其一：模型的不完备，两个原子核运动，在未碰撞之前由于原子之间排斥力的作用，运动轨迹已经发生改变，并且碰撞后的散射比较复杂，本仿真中并未考虑；其二，数据采集点的密集程度不同，本仿真简化了碰撞模型，粒子碰撞前后是以直线运动的，以上两点可能是使仿真结果出现误差的原因。
在下一阶段的工作中，准备做以下两方面的研究：
1.通过优化仿真参数，包括入射离子的种类、仿真环境等，对多晶硅刻蚀更详细的研究。
2.优化碰撞模型，通过考虑原子之间的作用力以及在空间中的运动规律来让仿真结果更接近于实际工艺，解决在本次仿真中存在的不足之处。
6．软件介绍及程序
6.1MATLAB简介
在本设计中，使用的软件是MATLAB R2009a。
MATLAB是由美国MathWorks公司研发的一款商业化的数学工具，能够对复杂的数学运算进行高效的处理。主要用于算法的开发、数据的可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是matrix&laboratory两个