结构方案设计书原理课程方案设计书234.doc

目 录
一 基本设计资料及设计要求……………………………………………………………..2
二 正截面设计…………………………………………………………………………………….4
2.1 内力组合计算………………………………………………………………………………4
2.2 钢筋旋转………………………………………………………………………………………4
2.3 截面复核………………………………………………………………………………………5
三 斜截面设计……………………………………………………………………………………..6
3.1 验算截面尺寸……………………………………………………………………………….6
3.2 核算是否需要根据计算配置箍筋…………………………………………………6
3.3 计算剪力图分配…………………………………………………………………………..6
3.4 箍筋设计………………………………………………………………………………………7
3.5 弯起钢筋设计………………………………………………………………………………8
四 全梁承载力校核…………………………………………………………………………….13
4.1 选定斜截面顶端位置…………………………………………………………………13
4.2 斜截面承载能力复核……………………………………………………………………13
4.3 跨中截面所能承担的最大弯矩计算…………………………………………….14
五 裂缝及变形验算……………………………………………………………………………..15
5.1 使用阶段裂缝宽度验算………………………………………………………………..15
5.2 挠度计算………………………………………………………………………………………15

一、 基本设计资料及设计要求

1、设计题目
钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。

2、设计资料
（1）某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：13.00m；
计算跨径：12.50m；
主梁全长：12.96m；
梁的截面尺寸如下图（单位mm）：

梁高h=1000mm，翼板有效宽度1200mm，翼板厚度100mm，腹板厚度180mm。（翼板厚度可以根据计算适当修改）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
（2）计算内力
I类环境条件，安全等级为二级，冲击系数u=1.24。

跨中截面计算弯矩(标准值)
恒载弯矩：M1/2恒＝462.5kNm；
汽车荷载弯矩：M1/2汽＝439.5kNm；（未计入汽车冲击系数）。
人群荷载弯矩：M1/2人＝23kNm；
支点截面计算剪力(设计值)
V支=363KN

跨中截面计算剪力（设计值）
Vd1/2＝62kN
V1/4按公式计算
（3）材料
主筋用HRB335级钢筋
箍筋用R235级钢筋
采用焊接钢筋骨架
混凝土为C20（可以提高标号）

3、设计要求
⒈进行T形梁正截面设计计算、配筋；
⒉进行T形梁斜截面设计计算、配筋；
⒊进行T形梁的挠度及裂缝宽度验算，挠度不超过L/600,裂缝不超过0.2mm。

二、正截面设计
2.1内力组合计算：
弯矩组合设计值计算公式：
剪力组合设计值计算公式：

2.1.1 弯矩组合设计值：跨中截面 Md，l/2 = 1.2×462.5+1.4×439.5+0.8×1.4×23=1196.06KN.m聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
1/4截面 Md，l/4 = 1.2×346.9+1.4×329.6+0.8×1.4×17.3=897.096KN.m残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
2.1.2 剪力组合设计值：支点截面 Vd，0 = 1.2×363=435.6KN.m
跨中截面 Vd，l/2 = 1.2×62=74.4KN.m
2.2 钢筋选择
根据跨中界面正截面承载力极限状态计算要求，确定纵向受拉钢筋数量。
受压翼板的有效宽度取：
1、 =L/3=12500/3=4167mm
2、=1200mm(装配式T形梁，相邻两梁的平均间距为1200mm)
3、=b+2 bh +12 =180+0+12×100=1380mm
三者中最小值，即=1200mm。
拟采用焊接钢筋骨架配筋：设as=30+0.07×1000=100mm，则
h0=1000-100=900mm
h`f=100mm
翼缘计算宽度为b`f=1200mm
首先选择界面类型：得
γ0 Md≤fcdb`f h`f（h0- h`f/2）
γ0 Md=1.0×1196.06=1196.06
fcdb`f h`f（h0- h`f/2）=9.2×1200×100（900-50）=938.4×106酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
γ0 Md＞938.4 故按Ⅱ第类T形梁计算
确定混凝土受压区高度x：
由γ0 Md=fcdbX(h0-x/2）+fcd(b`f－b) h`f（h0- h`f/2）
代入数据可解得合适的解 X=326 mm (﹥h`f=100mm，﹤ξb h0=504 mm)
由式（3-43）求得
As=(9.2×180×326+9.2×100×1020）÷280=5279 mm2

选8Φ28+2Φ20，提供As=5554mm2，钢筋布成五层，每层两根，混凝土保护层厚度取30mm﹥d=28mm及附表1-8中规定的30mm，钢筋间横向间距Sn=180-2×30-2×31.6=56.8mm﹥40mm及1.25d=1.25×28=35mm 。故满足构造要求。 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

2.3 截面复核
（1） 求实际有效高度h0
已设计的受拉钢筋中，8Φ28的面积为4926 mm2 ，2Φ20的面积为628mm2 ，fsd=280MPa。由图1-1钢筋布置图可求得as =30+2×31.6=93.2mm则实际有效高度h0=1000-93.2=906.8mm （2）判定T形截面类型謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
由式（3-46）计算

=9.2×1200×100=1.1 KN·m
=（4926+308）×280=1.29 KN·m
由于＜，故为第二类T形截面。
（3）求受拉区刚度X
由公式（3-43）fcdbX+fcdh`f（-b）= fsdAs，得 X=372.4 mm，满足h`f=100mm<ξb h0=504 mm。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
（4）正截面抗弯承载力
将各已知值及X代入式（3-44）=fcdbX(h0-x/2）+fcd(b`f－b) h`f（h0- h`f/2）=9.2×180×370×（900-370/2）+9.2×（1200-180）×100×（900-100/2）=1237.8KN·m≥1196.06KN.m茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
又ρ=As/bh0=2.7%＞ρmin =0.2%
故截面复核满足要求。

三、斜截面设计
3.1 验算截面尺寸
根据构造要求，梁最底层钢筋2Ф28通过支座截面，则支点截面有效高度为
h0=1000-（30+31.6/2）=954.2mm
γ0 Vd,0=1.0×363=363KN
0.51×10-3bh0=392KN＞γ0 Vd,0
所以该T形梁截面尺寸符合设计要求。

3.2 核算是否需要根据计算配置箍筋
3.2.1 跨中截面：
γ0 Vd,l/2=1.0×62=62KN
0.50×10-3ftd bh0=0.50×10-3×1.06×180×954.2=91KN＞γ0 Vd=62KN鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
3.2.2 支座截面：
γ0 Vd,0=1.0×363=363KN
0.50×10-3ftd bh0=0.50×10-3×1.06×180×954.2=91KN＜γ0 Vd=363KN籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
因γ0 Vd,l/2（=62KN）＜0.50×10-3ftd bh0＜γ0 Vd,0（=363KN），故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。

3.3 计算剪力图分配
绘剪力图，如图1-2所示。
支点处剪力计算值跨中处剪力计算值
=91 KN的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为
=12500/2×(91-62)÷(363-62)=602mm
在长度内可按构造要求布置箍筋。同时根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h=1000mm范围内，钢筋的间距最大为100mm。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
距支座中心线的h/2处的计算剪力值（）由剪力包络图按比例求得，为
=339KN
其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6Q’j=203KN，应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4Q’j=136KN，设置弯起钢筋区段长度为3500mm。（图1-2）铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。

3.4 箍筋设计
采用直径为Φ8的双肢箍筋， ASV1=50.3，箍筋截面积ASV=nsvAsv1=2×50.3=100.6mm2擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式(4-5)设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率p及斜截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。

跨中截面Pl/2=100ρl/2=100×5554/(180×906.8)=3.3 ＞2.5 ，取Pl/2=2.5坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。
支点截面P0=100ρ0=100×1232/（180×954.2）=0.72
则平均值分别为P=（2.5+0.72）÷2=1.61，h0=（906.8+954.2）÷2=930.5mm蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。
箍筋间距Sv=
=195mm
取Sv=150mm，根据《公桥规》规定，制作中心至h/2=500mm范围内取Sv=100mm
ρk=%>ρsb min=0.18% 符合上述要求
综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1200mm范围内，设计箍筋间距=100mm，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取150mm。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。

3.5 弯起钢筋设计
设焊接钢筋骨架的架立钢筋为Φ22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离
弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离 綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。
现拟弯起N1～N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积列入表1中。现将表1中有关计算如下：驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。
根据《公路桥规》规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，为
△ h1=1000-〔（30+31.6×15）+（44+25.1+31.6×0.5）〕
=838mm
弯筋的弯起角为45°，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为838mm。弯筋与梁纵轴线交点1′距支座中心距离为415mm猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。
对于第二排弯起钢筋，可得到△h2=801mm
弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支点中心距离为838+801=1639mm
分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到：
(3500+500-838)/3500=/136 则=123KN 其中0.4Q’j=136KN；h/2=500mm；设置弯起钢筋区段长为3500mm。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。
所需要提供的弯起钢筋截面积（）为
=906 mm2
第二排弯起钢筋与梁轴线交点2’距支座中心距离为1248mm
其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同

表1弯起钢筋计算表
弯起钢筋计算表
弯起点
1
2
3
4
5

838
801
764
736
728
距支座中心的距离
838
1639
2403
3139
4237
分配的计算剪力值
123
119.5
89.45
53.43

需要的弯起钢筋
1207
906
801
467

可提供的弯起钢筋
1232
(2Φ28)
1232
(2Φ28)
1232
(2Φ28)
628
(2Φ20)

弯筋与梁轴交点到支座中心的距离
415
1248
2264
3058

①绘制弯矩包络图
包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据求得的跨中弯矩近似按抛物线规律求出梁上其他位置的值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为：構氽頑黉碩饨荠龈话骛。

式中：—从跨中算起，即跨中纵坐标为0，支点纵坐标；
计算如下：
先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知L=12.5m，，Md，l/2 =1196.06KN.m
配置跨中截面钢筋。
（跨中处）：Md，l/2 =1196.06KN.m
：Md，l/8 =1121KN ：Md，l/4=897KN : Md，3l/8=523KN :輒峄陽檉簖疖網儂號泶。
通过以上五个控制截面，就可以把他们连接成一光滑的曲线。所得到的图1-3（a、b）的弯矩包络图。

各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如表2。
钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力
梁区段
截面纵筋
有效高度h0（mm）
T型截面类别
受压区高度x（mm）
抗弯承载力Mui(kN/m)
支座中心至1点
2Φ28
947
第二类
20.649
203.113
1点～2点
4Φ28
928
第二类
41.312
586.072
2点～3点
6Φ28
909
第二类
61.974
893.884
3点～梁跨中
6Φ28+2Φ20
902
第二类
82.623
1269.412

现以弯起钢筋弯起点初步位置来检查是否满足《公路桥规》的要求。
第一排弯起钢筋（2N3）:
其充分利用点“k” 的横坐标x=4449mm<=5521mm ,说明1点位于m点左边，且-x=（5521-4449=1072mm ）> /2(=909/2=455)，满足要求。尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。
其不需要点l的横坐标x=5315mm，而2N3钢筋与梁中轴线交点的横坐标(=5881mm) > x(=5315mm),亦满足要求。现将各排弯起钢筋充分利用点与不需要点坐标列于下表中。识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。

钢筋名称
充分利用点
不需要点
弯起点
与粱中轴线交点
(-x)-/2

名称
坐标(mm)
名称
坐标(mm)
名称
坐标(mm)
名称
坐标(mm)

2N3
k
4449
l
5315
1
5521
1'
5881
>0
2N2
j
2848
k
4235
2
4815
2'
5152
>0
2N1
i
0
j
2848
3
4132
3'
4446
>0

由上述检查结果可知图4所示弯起钢筋弯起点初步位置是满足要求的。
由于2N1、2N2和2N3钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋为2N5、2N6、2N7等，使各弯起钢筋和斜筋的水平投影长度有所重叠。图5为调整后的主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。

四、 全梁承载力校核
1） 选定斜截面顶端位置
距支座中心h/2处的截面的横坐标x=6250-500=5750mm，正截面有效高度=947mm，现取斜截面投影长度947mm，则得到选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为x=5833-947=4886mm.恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。
2） 斜截面承载能力复核
A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：

=62+（363-62）*2*4886/12500
=297.3KN

=1196*（1-0.61）
=465.1KN
A处正截面有效高度=936mm（主筋为4Φ28），则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为：
1.67<3
=938mm＞936mm
将要复核的斜截面如图所示斜截面，斜角
(936/938)=49.9'
斜截面内纵向受拉主筋有2Φ28（2N3），相应的主筋配筋率p为
1232*100/（180*947）=0.73<2.5
箍筋的配筋率100.6/（150*180）=0.37%＞ρ min（=0.18%）
与斜截面相交的弯起钢筋有2N1(2Φ28)、2N2（2Φ28），斜筋有2N4（2Φ16）按式规定的单位要求，将以上计算值代入该式，则得到AA’斜截面抗剪承载力为鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。

=577.712KN >297.3KN.
故距支座中心为h/2处的截面抗剪承载力满足设计要求。

3) 跨中截面所能承担的最大弯矩计算
b`f=1200mm, h`f=100mm, as=106.25mm, h0=893.75mm硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。
x = mm拉钢筋换算直径As的直径

=25.9mm
焊接钢筋骨架d=1.3de=1.3×25.9=33.7mm
⑵纵向受拉钢筋配筋率
ρ=As/[bh0+(bf－b)hf]=5554/(180×1186.40)=0.0334>0.02，取ρ=0.02。氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。
⑶受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处的拉应力
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·4条纵受拉钢筋的应力按下式计算：釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。
σss=Ms/(0.87Ash0)=1302.85×106/(0.87×1186.40×5554)=174.41MPa怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。
⑷短期荷载作用下的最大裂缝宽度
螺纹钢筋C1=1.0；C3=1.0；
C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5×1060.48/1302.85=1.4070

满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·2条的要求。

2.挠度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·1条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。谚辞調担鈧谄动禪泻類。
第6·5·2条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·3条：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数ηθ。挠度长期增长系数为ηθ=1.60。嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。
变形计算时，主梁已经安装就位，截面应取翼缘的全宽计算，b′f=1200mm。
⑴开裂截面受压区高度
bx20/2=αESAs(h0－x0)
1200×x20/2=6.6667×5554(947－x0)
解得：x0＝185.2mm>h′f=100mm
说明为第二类T形截面，重新计算x。
（b′f－b）h′f (x0－h′f /2)+bx20/2=αESAs(h0－x0)
（1200－180）×100×(x0－100/2)+180×x20/2=6.6667×5554(947－x0)熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。
x0=170.3mm>h′f=100mm
⑵开裂截面惯性矩
Icr=b′fx3/3－(b′f－b)(x－h′f)3/3+αESAs(h0－x)2
=1200×281.323/3－(1200－180)(171.4－100)3/3
+6.6667×5554(947－171.4)2=4.8876×1010mm4
⑶全截面受压区高度

=378.4mm
⑷全截面惯性矩
I0= b′fx30/3－(b′f－b)(x0－h′f)3/3+b(h－x0)3/3+αESAs(h0－x0)2鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。
=1200×379.43/3－(1200－180)(379.4-100)3/3+180(1000－379.4)3/3纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。
+(6.6667－1)×5554×(947－379.4)2
=8.9423×1010mm4
⑸全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩
S0=bx02/2+(b′f－b)h′f(x0－h′f/2)
=180×379.42/2+(1200－180)×100×(379.4－100/2)
=8.9457×107mm3
⑹开裂弯矩
换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。

W0=I0/(h－x0)=8.9514×1010/(1000－379.4)=1.0829×108mm3颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。
受拉区塑性影响系数
γ=2S0/W0=2×8.9593×107/1.0909×108=1.6452
开裂弯矩
Mcr=γftkW0=1.6452×2.01×1.0909×108=360.16×106kN－m
⑺开裂构件等效截面的抗弯刚度
全截面的抗弯刚度
B0=0.95EcI0=0.95×2.00×104×8.9514×1010=2.5512×1015mm4·N/mm2濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。
开裂截面的抗弯刚度
Bcr=EcIcr=2.00×104×4.8989×1010=1.4697×1015mm4·N/mm2銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。
开裂构件等效截面的抗弯刚度

⑻恒载在跨中截面产生的挠度
=25.83mm
⑼可变荷载有频遇值在跨中截面产生的弯矩
MQ=0.7×697.28+1.0×55.3=543.40kN.m
⑽可变荷载有频遇值在跨中截面产生的挠度
=14.17mm
⑾荷载短期效应组合下，消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度并考虑荷载长期效应的影响的挠度：挤貼綬电麥结鈺贖哓类。
fs=fG+fQ=19.58+14.17=33.98mm
fp=ηθ(fs－fG)=1.6×(33.98－25.83)
=13.04mm<[f]=l/600=12500/600=20.8mm
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·3条：钢筋混凝土受弯构件按的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。
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