经济应用数学(习题参考答案).doc

习题参考答案

习题参考答案
第1章 函数、极限与连续
习题1.1
1．（1）不同，因为它们的定义域不同；
（2）不同，因为它们的定义域和对应法则都不同．
2．（1）；（2）．
3．．
4．（1）； （2）；
（3）； （4）．
5．，．
6．．
7.（1）25000；（2）13000；（3）1000．
8．．
9．．
习题1.2
1．（1）0； （2）0； （3）1； （4）0； （5）24；
（6）； （7）1； （8）； （9）0； （10）．
2．（1）无穷大； （2）无穷大； （3）无穷小； （4）无穷小；
（5）无穷小； （6）无穷大； （7）无穷大； （8）无穷大．
3．（1）2；（2）1；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）4；（8）0．
4．．
习题1.3
1．（1）；（2）；（3）0；（4）；（5）；（6）．
2．不连续；图形略．
3．．因为函数在其定义域内连续，即在也联系，则，即，，所以．
4．略．
习题1.4
1．本利和1186.3元，利息186.3元；本利和1164.92元，利息164.92元．
2．1173.51元；，4912.39元，4444.91元，3639.19元，2979.51元．
第1章 复习题
1．（-2，2），图形略．
2．（1 （2）；
（3）； （4）；
（5）；
（6）．
3．（1）；（2）；（3）．
4．．
5．，图形略．
6．．
7．（1）； （2）； （3）0； （4）0； （5）2；
（6）0； （7）5； （8）2； （9）； （10）．
8．．
9．．
10．．
11．．
12．．
13．；平衡状态时，．
14．．
第2章 导数与微分
习题2.1
1.（1）；（2）．
2.（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）； （7）；（8）．
3．．
4．切线方程：；法线方程：．
5．切线方程：；法线方程：．
习题2.2
1．（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）．
2．（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）；
（9）； （10）；
（11）； （12）．
3．（1）； （2）．
4．．
5．（1）；
（2）．
6．切线方程：；法线方程：．
习题2.3
1．（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
2．（1）； （2）； （3）； （4）．
3．11.75．
习题2.4
1．（1）2；（2）1；（3）；（4）；（5）3；（6）；（7）；（8）．
2．（1）1； （2）0．
习题2.5
1．（1）在内单调增加，在内单调减少，有极大值为；
（2）在内单调增加，无极值；
（3）在内单调增加，无极值；
（4）在内单调减少，在内单调增加，有极小值为，
有极大值为．
2．（1）最大值为，最小值为；
（2）最大值为，最小值为；
（3）最大值为，最小值为．
3．当销售量时，平均成本最低为元．
4．当学费降低15次，即学费降为325元时，这个培训班可获得最大收益，最大收益为422500元．
5．当每周泵的销售量个时，每周取得利润最大约为662.31元．
习题2.6
1．（1）凹区间为，凸区间为，拐点为；
（2）凹区间为，凸区间为，拐点为；
（3）凹区间为，凸区间为，拐点为；
（4）凹区间为，凸区间为，拐点为和；
（5）凸区间为，无拐点；
（6）凹区间为，凸区间为，无拐点．
2．平均成本函数在内单调减少，在内单调增加，有极小值为，在内是凹的．
3．收益函数曲线在内单调增加，在内单调减少，有极大值为，在内是凸的．
习题2.7
1．元，元，元．
2．（1）；（2）（百万元），（百万元）；（3）表明5个月的销售总量为29.58百万元；表明若再多销售1个月，将多销售9.25百万元．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
3．（1）；（2）（只），表明当广告费用为1万美元时，若多投入1千美元的广告费，将再多销售船只37只；（只），表明当广告费用为2万美元时，若再多投入1千美元的广告费，将多销售船只9只．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
4．（1）179.9美元；（2）180美元．
5．约108.27元．
6．（1）；（2），，．
7．，．
8．（1）； （2）；
（3）因为，所以在时，若价格上涨1%，总收益增加0.67%．
（4）时，总收益最大，最大总收益是．
第2章 复习题
1．（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）．
2．．
3．（1）； （2）．
4．求下列函数的微分．
（1）； （2）；
（3）； （4）．
5．切线方程：；法线方程：．
6．在内单调增加，在内单调减少，有极大值为，有极小值为．
7．在内单调增加，在内单调减少，有极大值为；凹区间为，凸区间为，拐点为．
8．生产50000个单位时，获得的利润最大，最大利润为．
9．，其实际含义为：当需求量为时，若需求量再增加一个单位，则价格将减少元．
10．，其实际意义是：当对一个新工人进行天培训后，若再多培训一天，该工人就能多装配个元件．
11.（1）生产量时，平均成本最小为元．
（2）边际成本，显然元．
（3）=0.6，其经济意义为：当生产量时，若生产量增加1%，则成本将增加0.6%．

第3章 不定积分与定积分
习题3.1
1．（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）；
（9）； （10）；
（11）； （12）；
（13）； （14）；
（15）； （16）．
2．．
3．（）．
4．．
5．．
习题3.2
1．（1）； 2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）；
（9）； （10）；
（11） ； （12）．
2．（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
3．（1）； （2）；
（3）； （4）．
习题3.3
1.（1）； （2）； （3）； （4）0．
2.（1）； （2）；
（3）； （4）．
习题3.4
1．（1）； （2）0； （3）； （4）；
（5）； （6）； （7）； （8）．
2．．
3．．
4．146250元．
习题3.5
1．（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）．
2．（1）； （2）； （3）； （4）．
3．（1）0； （2）0； （3）； （4）．
4．（1）； （2）．
习题3.6
1．（1）； （2）2； （3）； （4）0．
2．1．
习题3.7
1．．
2．，元，元/单位．
3．，辆．
4．约8.97万元．
5.（1）40；
（2）总收益为5200美元，平均单位收益为130美元/kg，总成本为4200美元总利润是1000美元．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
习题3.8
1.（1）一阶； （2）二阶； （3）五阶； （4）四阶．
2．（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
3.（1）； （2）．
第3章 复习题
1．（1）； （2）；
（3）； （4）．
2．（1）； （2）； （3）； （4）．
3．1．
4．40000．
5．约1.53美元．
6．，在内的全部利润约87.82百元．
7．总成本函数为；
总利润函数为；
个单位时，获得最大利润，最大利润是．
8.（1）； （2）； （3），．
第4章 矩 阵
习题4.1
略．
习题4.2
1．．
2．．
3．
4．
5．（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）．
8．（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）．

运费 耗费
9．
10．
习题4.3
1．（1），； （2），；
（3），； （4），．
2．（1）2；（2）2；（3）4；（4）3．
3．（1）；（2），（3）不存在．
习题4.4
1．因为AB=BA=E,所以B是A的逆矩阵．
2．．
3．（1）；（2）；（3）．
4．（1）；（2）不存在，
（3）；（4）．
5．．
6．．
第4章 复习题
一、1．
2．．
3．．
4．，．
5．非零行的行数．
二、1．(d)； 2．(b)(d)； 3．(a)； 4．(c)(d)．
三、1．．2．，．3．．
第5章 线性方程组
习题5.2
1．（1）；（2）无解；（3）；（4）；
（5）；（6）．
2. （1），； （2），．
3．（1）； （2）； （3）．
4．（1）时方程组无解；（2）时有解，解为

5．，．
6．（1）；（2）．
第5章 复习题
一、1．，无解，有唯一解，有无穷多组解，无解，未知数个数，小于
2．（1）无解（2）有无穷多组解（3）有唯一解
3．
二、1. (d)；2. (c)．
三、
四、1．； 2．；
3．； 4. ；
5．．
五、．
第6章 线性规划初步
习题6.1
1．设生产产品万瓶，生产产品万瓶，获得利润L美元．
则该问题的数学模型为：

其矩阵形式为：

其中：，，，．
2．设A需要个单位，B需要个单位，总费用为．
则该问题的数学模型为：

其矩阵形式为：

其中：，，，．
3．设第月的进货量为千件，售货量为千件（），利润为L美元．则该问题的数学模型为

其矩阵形式为：

其中：，，，．
习题6.2
1．（1）最优解为，最优值为．
（2）无最优解．
（3）无穷多组最优解为满足且介于点（2,3）和（4,2）件的线段上的所有点，最优值为．
第6章 复习题
1．设生产产品个单位，生产B产品个单位，获得利润L元．
则该问题的数学模型为：

其矩阵形式为：

其中：，，，．
2．设工厂给工地的砖量为万块（其中：分别表示工厂A、B，分别表示工地甲、乙、丙），总运费为元．则该问题的数学模型为：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

其矩阵形式为：

其中：，
，，
3．设第个煤矿运往第j个城市的煤量为千吨（其中：分别表示甲、乙、丙三个煤矿，分别表示A、B、C、D四个城市），总运费为F元．则该问题的数学模型为：彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

其矩阵形式为：

其中：，
，，．
4．设机床生产工件的数量为（），总加工费为元．
则该问题的数学模型为：

其矩阵形式为：

其中：，
，，，
，
5．用图解法求下列各题．
（1）最优解为，最优值为．
（2）无最优解为．
（3）无穷多组最优解为满足且介于点（1,0）和点（0,1）间的线段上的所有点．
第7章 随机事件与概率
习题7.1
1．（1）；
（2）设（），则
；
（3）设（），则．
2．（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）或；
（7）或； （8）．
3．（1）； （2）；
（3）；
（4）．
4.（1）； （2）； （3）； （4）．
习题7.2
1．．
2．（1）； （2）； （3）．
3．（1）； （2）b； （3）0.84； （4）； （5）0.7； （6）0.6．
4．（1）； （2）．
5．（1）； （2）．
6．．
7．0.64．
8．（1）0.42；（2）0.88；（3）0.46．
9.（1）；（2）．
10．．
11．0.592．
12．0.4，0.5，0.6，0.6，0.75．
13．0.93．
第7章 复习题
1．；；；．其中两两互不相容，与为对立事件．
2．因为，所以．
3．（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）．
4．0.97；0.03．
5．0.75；0.25．
6．（1）0.988；（2）0.012；（3）0.83．
7．（1）44%；（2）15%；（3）2.25%；（4）0.25%；（5）13.6%；（6）13.3%．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
8．（1）0.27；（2）0.15．
9．（1）0.45，0.24，0.14；（2）0.83；（3）0.54．
10．0.78．
11．0.72．
12．（1）0.74；（2）0.56．
第8章 随机变量分布及其数字特征
习题8.1
1．设随机变量，则，．
2．设取出产品的等级为随机变量， 取1、2、3分别表示产品等级为一、二、三级，则，，．
习题8.2
1．（1）是概率分布．因为满足离散型随机变量分布律的性质；
（2）；
（3）；
（4）．
2.（1）P (X=100) =0.25；（2）；（3）．
3．

-1
2
6

0.1
0.3
0.6
4．

0
1
2
P（X）

5．（1）

0
1
2

（2）

0
1

2

6．0.14；0.95．
7．0.009；0.998；7，0.617．
8.（1）；（2）0.25，0.75；（3）F (X)=．
9．0.000008．
习题8.3
1.（1）a=3；（2）．
2.（1）0.2325；（2）0.5479．
3.（1）常数k=4；（2）0.5392．
4.（1）c=；（2）；（3）=．
5.（1）0.4773；（2）0.0227；（3）0.9545．
6．．
7.（1）0.475；（2）0.025．
8.（1）0.09176；（2）12475支/周．
习题8.4
1．．
2．（1）； （2）； （3）．
3．（1）c=6； （2）； （3）．
4．0.3．
5．2．
6．=4；a=3．
7．（1）445；（2）盈利57500元．
习题8.5
1．．
2．数学期望为0.3；方差为0.319．
3．E (X)=9元；D (X)=3.4．
4．（1）；（2）；（3）．
5.（1）；（2）20．
6.（1）4.1；（2）3.93，1.98．
7．7．
8.（1）5；（2）17；（3）0．
9．a=0.6，b=1.2， D ( X )=0.08．
第8章 复习题
1．；

2.（1）0.11；（2）0.96．
3.（1）不是；（2）是．
4．0.9324．

5．0.3935．
6．（1）；（2）．
7．（1）K=0.5；（2）1.414．
8．（1）0.483；（2）0.983．
9．50.85．
10．（1）0.1056；（2）0.1056．
11．（1）0.5；（2）0.25；（3）；（4）．
12．（1）0；（2）1．
13．开发该软件．
14．（1），选择中型扩建．
（2），选择中型扩建．
15.（1）
X
1
2
3
4
5
P
4%
39%
29%
21%
7%
（2）；（3）．
16．（1）
X
1
2
3
4
5
P
7/29
6/29
3/29
6/29

7/29
（2），；（3）略．
第9章 数理统计初步
习题9.1
略．
习题9.2
1.（1290,1304）．
2.（1271,1323）．
3.（2.08, 2.42）．
4.（18,20）．
5.（17.9,91.1）．
习题9.3
1．产品合格．
2．产品合格．
3．不正常．
4．广告不真实．
5．有变化．
习题9.4
1．（1）略；（2）；（3）变量x与y存在显著线性相关关系．
2．x与y存在显著线性相关关系；．
第9章 复习题
1．（1）（93.54,136.72）；（26.4,46.84）；（2）略．
2．该校3年级男生平均身高与全国一致，身高差异程度没有拉大．
3．该生产线不正常．
4．这两种药品对血压影响是相同的．
5．该基金的风险没有增大．
6．（71.15, 80.45）．
7．（1）；（2）y与xx存在显著线性相关关系．
8．（1）y与x存在显著线性相关关系；（2）．

·31·

目 录

习题参考答案 1厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
第1章 函数、极限与连续 1茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
第1章 复习题 2鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
第2章 导数与微分 3籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
第3章 不定积分与定积分 8預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
第4章 矩 阵 11渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
第4章 复习题 14铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
第5章 线性方程组 15擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
第6章 线性规划初步 17贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。
第7章 随机事件与概率 23坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。
第8章 随机变量分布及其数字特征 24蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。
第9章 数理统计初步 28買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。