1、
一、理解分类问题的一般解题思路二、掌握解答线段和角的计算中的分类讨论类型题的解答方法若BC=AB,则点C是线段AB的中点.这个说法对吗？有几种可能性？例例1:ABC情况一情况一ACB情况二情况二CAB情况三情况三判断一点是否为线段的中点，首先要确定这判断一点是否为线段的中点，首先要确定这一点是否在线段上。如果在且该点到线段两一点是否在线段上。如果在且该点到线段两端距离相等，那么就是中点，否则不是端距离相等，那么就是中点，否则不是注意：注意：变式变式若若A、B、C三点共线，且三点共线，且AC=AB，已知，已知BC=24cm,试求试求AB的长度。的长度。12提示提示:C点的位置有几种可能点的
2、位置有几种可能?CABC点在点在AB上上:C点在点在AB外外:BAC已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长.ACM例例2:提示提示:C点的位置有几种可能点的位置有几种可能?解解:当点当点C在线段在线段AB上时上时AC=AB-BC,AB=8cm，BC=4cm因为M是AC的中点，所以AM=AC所以AM=（AB-BC）=（84）=2（cm）B当点C在线段AB的延长线上时AC=AB+BC,AB=8cm，BC=4cm.因为M是AC的中点，所以AM=AC.所以AM=（AB+BC)=(8+4)=6(cm)综上，线段AM的长为2cm或6cmACBM点的位
3、置不确定，所以要分类进行讨论。点的位置不确定，所以要分类进行讨论。线段线段AB上有上有P、Q两点，两点，AB=26，AP=14，PQ=11，求，求BQ的长。的长。变式变式提示提示:Q点的位置有几种可能点的位置有几种可能?QQAPB(1)APB(2)Q点在点在P点的右侧点的右侧:Q点在点在P点的左侧点的左侧:点的位置不确定，所以要分类进行讨论。点的位置不确定，所以要分类进行讨论。在平面上在平面上,AOB=100O,BOC=60O,若若OM平分平分 AOB,ON平分平分 BOC,求求 MON的度数的度数.例例4:提示提示:OC的位置有几种可能的位置有几种可能?COMABN(1)CAOMBN(2)O
4、C在在 AOB的内部的内部:OC在在 AOB的外部的外部:变式：变式：已知已知 AOB=90O,OC是是 AOB的一条三等分线的一条三等分线,求求 AOC的度数的度数.CBOA(1)CBOA(2)提示提示:OC的位置有几种可能的位置有几种可能?OC靠近靠近OB:OC靠近靠近OA:角与线段的计算方法上，及中点运用上比较相似2.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）延长直线延长直线ABAB若若CA=CB.CA=CB.则则C C是线段是线段ABAB的中点的中点两点之间的线段叫两点的距离两点之间的线段叫两点的距离射线射线OAOA和射线和射线OBOB可以表示同一条射线可以表示同一条射线A B C D
5、A B C D 1.1.若若AOB=70AOB=70,BOC=15,BOC=15,则则AOC=85AOC=85，说法正确吗？请说明理由说法正确吗？请说明理由以后再解决有关分类讨论问题时，应该如以后再解决有关分类讨论问题时，应该如何去思考？何去思考？经验经验：1.首先，确定讨论对象首先，确定讨论对象.（如：点、线位置不确定）（如：点、线位置不确定）2.合理进行分类，分类要同一标准，不重复、合理进行分类，分类要同一标准，不重复、不遗漏不遗漏.3.逐类进行讨论逐类进行讨论.（可以借助图形）（可以借助图形）4.归纳出正确结论归纳出正确结论.数学资料 点对点 73 页 84页 达到能讲的程度3.3.已知线段已知线段AB=AB=1010cmcm，在直线，在直线ABAB上有一点上有一点C C，且，且BC=4cmBC=4cm，M M为线段为线段ACAC的中点，求线的中点，求线段段AMAM的长的长.若若A.B.CA.B.C在同一条直线上，在同一条直线上，M M为线段为线段A AB B的的中点中点，N N为线段为线段B BC C的中点的中点，已知线段已知线段AB=AB=a,a,线段线段B BC C=b b，用用a.ba.b表示表示线段线段MNMN的长的长
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