生活中的圆周运动教学案.doc

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生活中的圆周运动教学案
新授课
第五单元第八节 生活中的圆周运动
撰稿人 审稿人 日期：
【学习目标】
（1)．知道向心力是使物体产生向心加速度的原因．
（2）．会在具体问题中分析向心力的来源，并能初步应用公式计算．
(3）．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．
（4)．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．
【学习重点】会在具体问题中分析向心力的来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
【学习难点】
1．具体问题中向心力的来源．
2．对变速圆周运动的理解和处理．
【学习过程】
一、温故知新
1：做匀速圆周运动的物体有什么特点？
2：做匀速圆周运动的物体的向心力就是物体受到的合外力，那么什么样的力可以提供或充当向心力呢？
3：向心力是一种实际存在的力吗？在受力分析中如何处理向心力?在实际问题中又如何确定向心力的大小呢？
二、课堂自主导学
（一）、火车转弯问题——水平面内的圆周运动

问题探究：
观察以上图形，思考下列问题。
1．火车在平直轨道上匀速运动时受什么力？如果火车在水平面内转弯时情况又有何不同呢？
2．火车转弯做的是一段圆周运动,需要有力来提供火车做圆周运动的向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的？高速行驶的火车的轮缘与铁轨挤压的后果会怎样?
3. 如何解决这一实际问题?
课堂点拨与交流：
[想一想］:（1）如果在弯道处外轨高于内轨，火车过弯道时是否在作圆周运动？圆心在何处?（针对向心力的来源设计）
合
合
（2）当侧向压力为零时，火车通过该弯道时竖直面上的受力情况如何？向心力由什么力提供的？重力G和支持力FN的合力方向应该沿轨道斜面向下还是沿水平方向？

[做一做］ 当侧向压力为零时的速度v0应该是多少?已知弯道半径为R，轨道平面倾斜角度为θ 。

［讨论］：如果火车实际行驶的速度大于此速度时，火车将挤压哪一侧轨道？如果小于此速度呢？
[学以致用］：为了适应全国铁路第六次大面积提速的需要,要对既有线路进行改造,其中一项重要的内容就是对弯道的改造.根据公式 v0 ＝ ，你认为铁路弯道的提速改造可能从哪些方面进行？

（二）拱形桥-—竖直平面内的圆周运动
1、［想一想］：如果汽车在水平路面上向前行驶，对路面的压力大小如何？如果汽车在拱形桥上,以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，路面受到的压力大小还等于重力吗?
2、［做一做]：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v通过拱形桥的最高点的时候，汽车对路面的压力大小是多少？已知桥面的圆弧半径为R。
【点拨】针对向心力的来源设计问题，为什么?运用牛顿第二定律列方程，体现牛顿第三定律的运用。

[结论］:汽车对拱形桥面的压力FN´________ mg (填〉，<,=）
3、[讨论］:试分析如果汽车的速度不断增大，压力大小会如何变化？当压力为零时，速度多大?
R
N
v
4［变式训练]：质量为m的汽车以速度v通过半径为R的凹型桥.它经桥的最低点时对桥的压力为多大?比汽车的重量大还是小？速度越大压力越大还是越小？

（三）、航天器中的失重现象：
[读一读]（1）阅读教材航天器中的失重现象；
(2）阅读教材理解航天器失重现象的本质；
（四）、离心运动；
1、[观察思考］:快速旋转带有水滴的小雨伞，观察现象：水滴远离圆心。想一想水滴远离圆心的原因是什么？
2、离心运动：提供的向心力突然消失,沿切线方向飞出；在合力不足以提供所需的向心力时，逐渐远离圆心;体会惯性在其中的作用。
3、列举离心运动的应用:
4、列举要防止离心运动带来危害；
【知识运用导练】
（一）课堂练习:
1．下列关于向心力的说法中，正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力
B．做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力
C．做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力
D．做匀速圆周运动的质点所受的向心力是恒定不变的
2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ )
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化
3．小球m用细线通过光滑水平板上的光滑小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动。如果适当减少砝码个数，让小球再做匀速圆周运动，则小球有关物理量的变化情况是( )
 A．向心力变小 B．圆周半径变小 C．角速度变小 D．线速度变小
A
B
4．如图所示,在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两物体A和B,它们与盘间的摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两物体刚好没有发生滑动时，烧断细线，则两物体的运动情况将是（ )
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，远离圆心
C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会滑动
D．物体A仍随圆盘做匀速圆周运动，物体B沿曲线运动，远离圆心
5．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示．顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度v0=，物体甲将( ）
A．沿球面下滑至M点
B．先沿球面下滑至某点N,然后便离开球面做斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动
D．立即离开半圆球做平抛运动
6．用长为l的细线拴一个小球使其绕细线的一端在竖直平面内做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍,已知重力加速度为g,则球此时的速度大小为___，角速度大小为___加速度大小为___
7.．长度为0．5m的轻质细杆OA，A端有一质量为 3kg 的木球,以O点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示,小球通过最高点的速度为 2m/s，取g = 10 m/s2，则此时球对轻杆的力大小是 ，方向向 。
8．汽车沿半径为R的圆形跑道匀速率行驶,设跑道的路面是水平的,使汽车做匀速圆周运动的向心力是路面对汽车的 提供的，若此力的最大值是车重的0.1倍,跑道半径R=100 m，g=10 m／s2,则汽车速率的最大值不能超过___km／h．
9．汽车以20m/s的速度通过一座拱桥的最高点，拱桥半径50m，求此车里的一名质量为60kg的乘客对座椅的压力。

10．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,轨道半径为R,求小球经过最高点而不脱离轨道的最小速度.当小球以此速度经过最高点后，继续运动至最低点时对轨道压力的大小是多少？

11．如图6所示，一质量为0。5kg的小球，用0。4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？此后小球运动到最低点时速度为多大,细线的拉力又是多少？若在最低点时细线刚好断掉，此后小球作何种运动?落地时距O点的水平距离是多少？（已知O点离地高为2．2m）
能力提升：
1．如图所示，细绳一端系着质量m=0．1 kg的小物块A，置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=0．5 kg的物体B相连,B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r =0．2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=3．0N，求物块A的速度和角速度的大小．(g=10m/s2)

2．一根轻绳，两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点，一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动，这时轻绳上端与竖直棒成45°夹角,如图所示，求竖直棒转动的角速度．

3．在半径为0．2m的水平转台的边缘处放一个0．5kg的物体A，在离转轴0．1m处,立一根直杆，杆顶系一根长0．3m的细线,线的另一端拴一个0．1kg的小球B,当转台匀速转动时，A和B都随着转台一起作匀速圆周运动，拴小球B的细线跟直杆成30°角，如图所示。
（1）使A、B作匀速圆周运动的向心力各是什么力？各有多大？这时的角速度是多大？
（2）如果角速度变大，将发生什么现象？  

［体系拓展导思］:
知识梳理:
自我反思：

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