《微波技术与天线》习题答案-第4章.doc

性，；由互易性，，，。三口网络的散射矩阵简化为

由无耗性，，即

得

4.4二口网络的级联如图所示。写出参考面T1、T2之间的组合网络的A参量。（参考面T1处即组合网络的端口1，参考面T2处即组合网络的端口2）

题4.4图
解

      （）

题4.5图
4.5微波电路如图所示。已知四口网络的S矩阵是

其端口2、3直接接终端反射系数为、的负载，求以端口1、4为端口的二口网络的散射矩阵。
解 由表4-1-4，四口网络的工作条件是，，代入式（4-1-23）得

即

将上式中的表达式代入的表达式，得

记，得

4.6试按要求对学过的二口元件进行列表归纳：（1）按名称、类型、功用、特性；（2）按与第二章学过的元件比较。
答
名称
类型
功用
（与第二章比较）
特性
短路活塞
接触式
匹配元件
提供可变电抗
（可调短路线）
结构简单，但易磨损，易打火
扼流式
无机械接触，但电接触良好
膜片
电容膜片
可等效成并联导纳
单元电路
等效并联电容，降低功率容量
电感膜片
等效并联电感
谐振膜片
等效LC并联谐振电路
销钉
容性销钉
可等效成并联导纳
单元电路
与膜片类似
感性销钉
螺钉
一螺
提供可变并联容抗
（支节匹配器）
进行匹配调整时，需前后滑动
二螺
存在匹配禁区
三螺
无匹配禁区，但不易调整
四螺
无匹配禁区，且不易调整
阶梯波导
单节
与阻抗变换器类似
窄频带
多节
可增宽频带
渐变波导
与渐变线类似
宽频带
抗流接头
连接元件
实现同型号波导连接
避免接触电阻损耗
波导弯头
用于改变TE10波的传输方向
，平均长度为的整数倍。
扭波导
用于改变TE10波的极化方向
长度为的整数倍
衰减器
吸收式
微波衰减器
按需要减小微波信号的振幅
频带宽，功率容量大，起始衰减量小，稳定性好，缺点是精度较差。
旋转式
频带宽，精度高，起始衰减量小，缺点是结构复杂，较昂贵。
截止式
频带宽，精度高，可用作标准衰减器。缺点是起始衰减量太大。
滤波器
低通
微波滤波器
使一定频率范围的微波信号通过，而阻止其它频率范围的微波信号通过。
通过典型举例介绍（均可等效为对应的集中参数滤波器的原型电路）
高通
带通
带阻
隔离器
旋转式
微波铁氧体
隔离器
一种单向传输器件。它使正向波顺利通过，反向波被完全衰减。
利用法拉第效应，
场移式
利用场移效应
谐振吸收式
利用铁磁谐振效应
锁式移相器
微波铁氧体
移相器
使通过的微波信号产生预定的相移量。
锁式移相器多为数字式结构。
4.7简述结构的工作原理。它被应用于哪些微波元件中？
答 结构的工作原理（以扼流式短路活塞为例，图4-2-1 b）：将BA、DC看成传输线段，因AC点短路，由倒置性BD点开路。再将AB、A′B′也看成传输线段，因BD点（即BB′点）开路，故AA′点短路（即电接触良好）。应用于扼流式短路活塞、抗流接头
4.8欲利用阶梯波导实现两段尺寸分别为2.5×1.3 cm2和2.5×0.8 cm2的波导的连接。当工作波长= 3cm时，试求
（1） 阶梯波导段的窄边b=？
（2） 阶梯波导段的长度=？
（3） 阶梯波导段的单模传输条件。
解 （1）
（2）=3.75cm，
（3），
4.9什么是禁戒规则？在T形接头分析中它有何作用？
答指偶模激励只能激励起对称场，不能激励起反对称场，或者说反对称场被禁戒；奇模激励只能激励起反对称场而对称场被禁戒。作用：（1）可用于分析TE10波的场结构的对称性；（2）可用于分析E-T、H-T和魔T。
4.10 E-T接头的端口1、2匹配，证明适当选择参考面后，其S矩阵是

解 三口网络的S矩阵是：

依题意：，由互易性，，，，由反对称场性质，

由无耗性，，有

即
　　　                         　　　①
　　　　                     　　　　　②
　                          　　③
由式②，；由式①，，若适当选择参考面，；由式③，。若适当选择参考面，。因此有

4.11推导魔T的S矩阵并利用该S矩阵简述其特性。（提示：利用魔T等效网络的对称性、互易性和无耗性以及魔T中场的对称性和反对称性）
解 四口网络的S矩阵是

依题意：当E臂、H臂为端口匹配状态时，，；由旁臂 1、旁臂2的对称性，；由互易性，，由E-T接头的反对称场性质和H-T接头的对称场性质，，，。得

由无耗性，，有

即
                    （1）
                  （2）
                          （3）
                          （4）
由式（3）、式（4），，，故。由式（2），，代入式（1），并适当选择参考面得。因此，得魔T的S矩阵是

由上述S矩阵，易知魔T具有：
（1）匹配性。例如，若使，则自动有。
（2）均分性。例如，若从端口1输入，则从E臂、H臂等分输出；若从E臂输入，则从端口1、2等分输出。
（3）隔离性。例如，若从端口1输入，则端口2无输出；若从E臂输入，则H臂无输出。
4.12由魔T组成的输出调节器如图所示，其中，功率从端口1输入，从端口2输出；端口3、4分别接短路活塞。为使端口2的输出最大，试分析和应满足什么条件？
解 魔Ｔ的散射矩阵是
题4.12图

由表4-1-4，魔Ｔ的工作条件是，，式中，，。
代入上式有

即
　　                     　　①
　　　                      　②
　　　                　　　　　　③
　　　　                　　　　　④
将式③、式④代入式②

功率从端口1输入，为使端口2的输出最大，也就是使电压传输系数的模最大，即求下式的最大值：

将上式化简：

　　                    
显然，上式取最大值的条件是

即

题4.13图

4.13如图所示可调式同轴型功分器将信号源的功率分配给匹配负载1、2，其中，两个短路活塞用连杆联动，短路活塞与主馈线AB的距离分别为和，且。各段同轴线的特性导纳均为。证明：
（1）当时，信号全部送到负载1。
（2）当时，信号全部送到负载2。
（3）当时，该功分器向负载1、2等功率馈电。

解 画出可变同轴型功分器的等效电路如左图所示：
~
B
A
C
D
EB
FB
GB
Y1=Y0
Y2=Y0
Y0
（1）当时，，B点呈短路，信号不能到达负载2。由B点呈短路，知；由，知；，即CD段呈行波，故信号全部送到负载1。
（2）当时，A点呈短路，信号不能到达负载1。与上述分析类似，信号全部送到负载2。
（3）当时，
，，，

，，

，主传输线呈行波，故信号源输入的功率全部进入该功分器，被负载1、2所吸收。又由于、是共轭的，所以进入该功分器的功率被负载1、2平分。
4.14同轴型定向耦合器如图所示，试分析其工作原理。图中，主线通过耦合片将信号耦合到输出端，耦合片的右边接匹配负载。

题4.14图

答 （1）电耦合：耦合片与主线内导体构成耦合电容，产生耦合电流、；（2）磁耦合：主线内导体上的电流产生磁场，形成的磁力线与耦合片发生交链，产生耦合电流；（3）定向性：由于和同向，合成电流为+；由于和反向，合成电流为-，因而形成定向耦合。
4.15简述波导型单孔定向耦合器的构成和工作原理。
答 波导型单孔定向耦合器由主波导和副波导构成，公共壁为宽壁，耦合机构是开在公共宽壁中央的小孔。
工作原理：图（a）表示电场耦合。在耦合孔处，TE10波的电力线会发生如图所示的畸变，故使副线的下宽壁出现负电荷分布（电力线终止于负电荷），它通过感应使上宽壁出现正电荷分布，于是，在副线中激励起如图所示的电力线。图（b）表示磁场耦合。在耦合孔处，TE10波的磁场所形成的壁电流被切断，耦合孔右边的壁电流流入副线，形成正电荷分布，耦合孔左边的壁电流流出副线，形成负电荷分布，于是，在副线中激励起如图所示的电力线。图（c）表示耦合的合成。副线中，耦合孔左边由电场耦合和由磁场耦合形成的电力线方向相同，相互叠加；而耦合孔右边形成的电力线则方向相反，相互抵消，于是呈现出定向性。
波导型单孔定向耦合器的主线和副线间也存在一定夹角，作用是改善定向性。
4.16 如何分析TE10波中存在圆极化磁场？理解该圆极化磁场的特性对分析波导型十字缝定向耦合器有何作用？
答 分析如下：TE10波有两个磁场分量，分别是

由圆极化的定义，要求两个磁场分量存在相位差，且。前者显然满足，后者则导出如下关系：

解得
，
即1）在、处，TE10波的磁场是旋向相反的圆极化磁场。（2）旋向的规律是，以TE10波的传播方向为参考（即视线沿其传播方向），使大拇指垂直进入纸面，处的旋向正好满足左手螺旋关系，称为左圆极化磁场；处的旋向正好满足右手螺旋关系，称为右圆极化磁场。
图4-4-8  副线正方向的判断
作用：上述性质可用于判断波导型十字缝定向耦合器的副线正方向（如图）。
（1）若主线中TE10波的传播方向向下，则十字缝位于视线的左边，故十字缝处为左圆极化磁场（逆时针方向）。
（2）耦合到副线后，十字缝处仍然应为左圆极化磁场。
（3）假设副线中TE10波的传播方向向左。这时，由于十字缝位于视线的右边，按照旋向判断方法，十字缝处为右圆极化磁场。这与要求的极化旋向矛盾，因此假设错误。
（4）再假设副线中TE10波的传播方向向右，这时，由于十字缝位于视线的左边，故十字缝处为左圆极化磁场。这与要求的极化旋向一致，因此副线的正方向应该是向右。
4.17判断微波信号在下列定向耦合器的副线中的传输方向：
（1）同轴型定向耦合器；（2）波导型单孔定向耦合器；（3）波导型十字缝定向耦合器
主线
Pin
副线
耦合孔
Pout
答（1）同轴型定向耦合器

（2）波导型单孔定向耦合器               （3）波导型十字缝定向耦合器
主波导
Pin
副波导
十字缝
主波导
Pin
副波导
耦合孔
Pout

4.18写出学过的三分贝电桥的散射矩阵，并比较它们的工作特性。
答 （1）二分支三分贝电桥

工作特性：当端口1接匹配源，其它端口接匹配负载时， 1）从端口1输入的功率被端口2、3均分输出，端口1无反射，端口4被隔离。2）以端口1输入信号的相位为基准，端口2和端口3输出信号的相位分别滞后和。
（2）三分支三分贝电桥

工作特性是：当端口1接匹配源，其它端口接匹配负载时，从端口1输入的功率被端口2、3均分输出，端口1无反射，端口4被隔离以端口1输入信号的相位为基准，端口2和端口3输出信号的相位分别滞后和。
（3）环形三分贝电桥

工作特性是：1）当端口1接匹配源，其它端口接匹配负载时，从端口1输入的功率被端口2、4均分输出，端口1无反射，端口3被隔离；以端口1输入信号的相位为基准，端口2和端口4输出信号的相位均滞后。2）当端口2接匹配源，其它端口接匹配负载时，从端口2输入的功率被端口1、3均分输出，端口2无反射，端口4被隔离；以端口2输入信号的相位为基准，端口1和端口3输出信号的相位分别滞后和。
4.19某雷达的频段开关如图所示，试分析其工作原理。该频段开关由两个三分支三分贝电桥和两个高通滤波器组成。高通滤波器的特性是，对低频段发射机的信号起短路作用，对高频段发射机的信号起直通作用。频段开关的端口1接低频段发射机，端口2接高频段发射机，端口3接雷达天线，端口4接匹配负载。

题4.19图

答 （1）来自端口1低频段发射机的信号到达高通滤波器时，三分支三分贝电桥1呈短路特性，故信号从端口3输出至雷达天线，端口2（高频段发射机）、4被隔离。（2）来自端口2高频段发射机的信号到达高通滤波器时，三分支三分贝电桥1、2呈串联特性，故信号从端口3输出至雷达天线，端口1（低频段发射机）、4被隔离。即频段开关能够使低频段发射机和高频段发射机的信号顺利输送至雷达天线，且二者互不影响。
4.20衰减器的衰减量为dB，试写出它的散射矩阵。（提示：设衰减器的端口与所接传输线匹配）
解 由衰减器的端口与所接传输线匹配得，；
由衰减量，，适当选择参考面，有。由互易性，。得

4.21微波滤波器与集中参数滤波器有何异同？
答 微波滤波器是分布参数电路，但利用长线理论分析后，都可以等效成集中参数滤波器的原型电路。
4.22写出微波铁氧体的张量磁导率并解释它的物理意义。
答 无耗铁氧体的张量磁导率是

式中，，。由上式可见，
（1）在与垂直的方向，不仅对有贡献，而且对也有贡献。亦然。即铁氧体的磁导率为标量，具有磁各向异性。
（2）为一特殊方向，该方向的只与有关即在方向铁氧体与磁导率为标量的介质无异。
（3）当，即交变磁场的频率接近于拉摩进动频率时，有，。我们称这种现象为铁氧体的铁磁谐振效应。在铁磁谐振状态下，铁氧体强烈吸收交变磁场的能量。
4.23什么是正圆极化磁场？什么是负圆极化磁场？它们和左右圆极化磁场有何区别？
答 正圆极化磁场：指与外加恒定磁场呈右手螺旋关系的圆极化磁场；负圆极化磁场：指与外加恒定磁场呈左手螺旋关系的圆极化磁场。即正、负圆极化磁场是与外加恒定磁场有关的极化状态。而左、右圆极化磁场是TE10波所固有的极化性质。
4.24什么是正圆极化磁导率？它有何特点？
答 铁氧体对正圆极化磁场的磁导率称为正圆极化磁导率记为。有

由图（4-7-2）可见：正圆极化磁导率曲线可分成三段，其中，（）称为铁磁谐振点，这时铁氧体处于铁磁谐振状态；对应曲线的左半支，这时，称为低场区。对应曲线的右半支，这时，称为高场区
4.25什么是法拉第效应？如何判断法拉第旋转的方向？
答 SUPW在铁氧体中传播一段距离后，其线极化磁场的极化方向会旋转一个角度的现象称为法拉第效应。
方向判断：1）当铁氧体工作在低场区（）时，的旋向与呈右手螺旋关系。2）当铁氧体工作在高场区（）时，的旋向与呈左手螺旋关系。
4.26什么是场移效应？如何判断场移式隔离器中信号顺利传输的方向？场移式隔离器与谐振吸收式隔离器有何异同？
答 铁氧体能够改变TE10波的场分布，这种作用称为场移效应。
方向判断：（1）先根据TE10波的传输方向判断铁氧体处是左圆极化磁场，还是右圆极化磁场；（2）再根据偏置磁场判断铁氧体处是正圆极化磁场，还是负圆极化磁场；（3）最后根据场移效应判断衰减片的作用，从而判断场移式隔离器中信号顺利传输的方向。
场移式隔离器与谐振吸收式隔离器的异同：二者的铁氧体均置于TE10波的圆极化磁场处。但前者有衰减片，工作点在的区域；后者无衰减片，工作点为。
题4.27图
4.27 Y结环形器组合如图所示。当铁氧体工作在低场区时，试分析它的环行方向。
答 当铁氧体工作在低场区时，环行方向与成左手螺旋关系，来自端口1 的信号将进入右边的Y结环形器，并从端口2输出。来自端口2的信号将从端口3输出。来自端口3的信号将进入左边的Y结环形器，并从端口4输出。来自端口4的信号将从端口1输出。
因此，Y结环形器组合的环行方向是。

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