1、大学物理规范作业 19 * 一、选择题 1.有一衍射光栅,用He-Ne激光器发出的632.8nm波长的光垂直入射,正负20级之间夹角为60°,则该光栅每厘米内的缝数是： （B） (A)790条 (B)395条 (C)684条 (D)200条 该光栅每厘米内的缝数为： 分析： 因为正负20级之间的夹角为600，20级条纹所对应的衍射角为300， 根据光栅干涉的主极大条件 （条/厘米） 2.某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450nm和λ2=750nm的光谱线。在光栅光谱中,这两种波长原谱线有重叠现象,重叠处λ2的谱线的级数将是: （D） （K1、K2必须
2、为整数） 分析： 根据光栅干涉的主极大条件 谱线重叠时满足： 即： 3.在光栅常数a+b和入射光波长λ均不变的条件下，若增加缝数N，则衍射图样中,明纹宽度m和相邻两条主极大的间距L的变化为： （A） 又因为明纹位置决定于： 条纹间距与N无关，光栅常数a+b和入射光波长均不变，相邻两条主极大的间距l不变。 分析： 因为主极大的振幅为 （A0为每个狭缝在屏上某的振幅） 明条件宽度m变窄。 1．波长λ=55Onm的单色光垂直入射于光栅常数为a+b=2×10-4cm的平面透射光栅上,可观察到光谱线的最高级次为第 级；共有 条主级大亮纹。 二、填空题 3 7 共有
3、 主极大，分别为 分析： 根据光栅的干涉相长条件: 可得： 2.光栅衍射中,若a+b=3a=8μm,当用λ=700nm的光垂直照射光栅时,则单缝衍射中央明纹区中出现的主极大条数为 条、衍射明纹的最高级为 级、实际能看到的总条数为 条。 5 17 11 下面就是求在 范围可以看到几条主极大。 分析： 单缝衍射中央明纹区为第一级暗纹中心间的距离。 根据单缝衍射暗纹条件 第一级暗纹中心所对应的衍射角满足： 在该区域内共看到共5条： 在第一级暗纹中心的位
4、置上，有： 即在第一级暗纹中心的位置上为第3级主极大。 但因为缺级现象，该主极大实际看不到。 I单 0 -2 -1 1 2 I 0 3 6 -3 -6 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 由 令 可得： 即极大最高级数为11。 又因为缺级数为： 所以 缺级， 因此实际看到的明纹的总条数为17条，它们分别为： 3.利用光栅可测定光波长。用已知纳光(λ=589.3nm)垂直照射一衍射光栅上,测得第二级谱线(明纹)的衍射角是10°11‘,而以另一未知波长的单色光垂直照射时,它的第一级明纹的衍射角是5°2’,则此单色光的波长为 nm. 584.9 分析： 两式相除，得： 三、计算题 1.波长为λ=500nm单色光,以30°入射角照射在光栅上,发现原在垂直入射时的中央明纹的位置现在改变为第2级光谱线的位置,求:(1)此光栅每厘米上共有多少条缝?(2)最多能看到几级光谱线?共可看到几条谱线? 解：（1） 垂直入射时光栅干涉的主极大条件为： 中央明纹处，对应的级数为K/=0， 斜入射时，光栅干涉的主极大条件为： 依题意， *
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