垂径定理复习课件.ppt

复习回顾复习回顾 1、垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧2、垂径定理的推论：垂径定理的推论：平分弦（平分弦（不是直径不是直径）的直径垂直于弦，并且平）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧经过圆心经过圆心垂直弦垂直弦 平分弦平分弦平分优弧平分优弧平分劣弧平分劣弧3、五要素五要素“知二推三知二推三”：4、基本图形：基本图形：C弦心距弦心距OABCDE例题选讲例题选讲例例1.某机械传动装置在静止状态时，连杆某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与与点点A运动所形成的运动所形成的 O交于交于B点，现测得点，现测得PB=8cm，AB=10cm，O 的半径的半径R=9cm，求此时，求此时P到圆到圆心心O的距离。的距离。1如图，在如图，在 O中，弦中，弦AB的的长为长为8cm，圆心，圆心O到到AB的距离的距离为为3cm，则，则 O的半径是的半径是_随堂训练随堂训练OBEA2如图，在如图，在 O中，中，CD是直径，是直径，EA=EB,请些出三个正确的结论请些出三个正确的结论_OBCADE例例2、已知已知 O的直径为的直径为10cm，O的两条平行弦的两条平行弦AB=8cm，CD=6cm，则，则AB、CD间的距离为间的距离为_例题选讲例题选讲随堂训练随堂训练1、为改善市民生活环境，市建设污水管网工程，、为改善市民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管截面如图所示，管内水面宽某圆柱型水管截面如图所示，管内水面宽AB=8dm。若水管截面半径为若水管截面半径为5dm，则污水的最大深度为，则污水的最大深度为_ dm。若水深若水深1dm，则水管截面半径为，则水管截面半径为_dm.28.5弓形问题中：弓形问题中：半径、弦长、弦心距、弓形高半径、弦长、弦心距、弓形高“知二求二知二求二”随堂训练随堂训练变式：变式：为改善市民生活环境，市建设污水管网工为改善市民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管截面管内水面宽程，某圆柱型水管截面管内水面宽AB=8dm，截，截面半径为面半径为5dm。则水深。则水深_dm.2或或82.已知已知P为为内一点，且内一点，且OP2cm，如果，如果的半径是的半径是，则过，则过P点的最长点的最长的弦等于的弦等于.最短的弦等于最短的弦等于_。oo随堂训练随堂训练3、评讲作业、评讲作业链接中考链接中考 7.（2007.江西）江西）如图，点如图，点A、B是是O上两点，上两点，AB=10，点，点P是是 O上的动点，（上的动点，（P与与A，B不重不重合），连接合），连接AP、PB，过点，过点O分别分别OE AP于于E，OF PB于于F，则，则EF=。5例题选讲例题选讲例例3.如图是一个圆形瓷片的残片，你能找到它的如图是一个圆形瓷片的残片，你能找到它的圆心吗？（保留作图痕迹）圆心吗？（保留作图痕迹）思维拓展思维拓展某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽）若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截，求这个圆形截面的半径面的半径双基训练双基训练 2.已知已知AB=10cm,以以AB为直径作圆为直径作圆,那么在此那么在此 圆上到圆上到AB的距离等于的距离等于5的点共有的点共有()A.无数个无数个 B.1个个 C.2个个 D.4个个C3.下列说法中正确的个数是（下列说法中正确的个数是（）.直径是弦直径是弦 .半圆是弧半圆是弧 .平分弦的直径垂直于弦平分弦的直径垂直于弦.圆是轴对称图形，对称轴是直径圆是轴对称图形，对称轴是直径A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个B1.确定一个圆的条件是确定一个圆的条件是和和圆心圆心半径半径双基训练双基训练 4.如图如图,将半径为将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕恰好经过圆心，则折痕AB的长为的长为()A.2cm B.cm C.cm D.cmC5.已知点已知点P是半径为是半径为5的的 O内内的一定点，且的一定点，且OP=4，则过，则过P点的所有弦中，弦长可能取点的所有弦中，弦长可能取的整数值为（的整数值为（）A.5，4，3 B.10，9，8，7，6，5，4，3 C.10，9，8，7，6 D.10，9，8C6.如图，水平放置的一个油管的截面半径为如图，水平放置的一个油管的截面半径为 13cm，其中有油部分油面宽，其中有油部分油面宽AB=24cm，则，则截截面上有油部分油面高面上有油部分油面高CD=双基训练双基训练 半径、弦长、弓形的高、半径、弦长、弓形的高、圆心到弦的距离圆心到弦的距离知二求二知二求二8cm随堂训练随堂训练8如图，公路如图，公路MN和公路和公路PQ在点在点P处交汇，且处交汇，且QPN=30，点，点A处有一所中学，处有一所中学，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围假设拖拉机行驶时，周围100m内会受到噪音的内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路影响，那么拖拉机在公路MN上沿上沿PN方向行驶方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？试说明理由，时，学校是否会受到噪音影响？试说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那，那么学校受影响的时间为多少秒？么学校受影响的时间为多少秒？