匀变速直线运动的位移与时间的关系训练模拟题(专题练习).doc

匀变速直线运动位移与时间的关系
1．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是 （ AD ）
A．速度随时间减小，位移随时间增加 B．速度和加速度都随时间减小
C．速度和位移都随时间减小 D．速度与加速度的方向相反
2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t2，则它的速度等于零的时刻t 为 ( B )
A. s B．2 s C．6 s D．24 s
3、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则(　A　)
A．a＝2m/s2，v＝80m/s　　　B．a＝1m/s2，v＝40m/s
C．a＝80m/s2，v＝40m/s D．a＝1m/s2，v＝80m/s
解析：由x＝at2得a＝＝m/s2＝2m/s2，由x＝t＝t得v＝＝m/s＝80m/s.
4、甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是 (BD)

A．在2 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同
B．在2 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同
C．在4 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同
D．在4 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同
5、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD）

A．物体始终沿正方向运动 B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动
C．运动过程中，物体的加速度保持不变 D．4 s末物体回到出发点
6、如图是物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是 ( B )

A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2 B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
7、作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则(ABD　)
A．经A、B中点位置时的速度是5v B．从A到B所需时间的中点(t/2)的速度是4v
C．AB间的距离为5vt D．AB间的距离为4vt
8、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v－t图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t0、v0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是(　D　)

A．由于A、B的初速度vA<0，vB>0.所以vAt0时刻两质点相遇
D．若0时刻两质点从同一地点出发，则t0时刻，B质点位移比A大，两质点速度相等
答案：D
9、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为______m.
答案：98m
解析：因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速
解法一：(1)匀加速上升阶段　a1＝＝0.8m/s2
h1＝a1t＝×0.8×52m＝10m
(2)匀速上升阶段h2＝vt2＝4×20m＝80m
(3)匀减速上升阶段a3＝＝m/s＝1m/s2
h3＝a3t＝×1×42m＝8m
所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝(10＋80＋8)m＝98m
10、物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2 s内平均速度是2 m/s，则4 s内位移大小为___16__ m。
11、以36km／h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0．2m／s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0．2 m/s2,时间 t=30s根据得
x=10×30 m+×0.2×302m=390 m
根据v=v0+at得v=10 m/s+0.2×30 m/s=16 m/s
12、以18m／s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度。
．初速度vo=18 m/s，时间t=3 s，位移x=36 m
根据得
13、神舟五号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m／s，并以这个速度在大气中降落。在距地面1．2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。
（人教J）4．初速度v0=10 m/s，末速度v0=0，位移x=1．2 m
根据得
14、以18的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6，求：
（1）汽车在内通过的距离； （2）汽车在内通过的距离。
解析：应首先判断所求位移对应的时间内汽车是否一直在运动，然后利用匀变速直线运动的位移公式进行求解。
已知汽车刹车时间的初速度，因为是匀减速直线运动，所以加速度，设经过秒汽车停止运动，则由
得
因，故前内汽车一直在运动，所以前内通过的距离（即位移的大小）

又因，汽车刹车后运动就停下来了，所以内汽车通过的距离也就是内汽车通过的距离，所以内汽车通过的距离为

15、有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度的大小。
解析：根据位移公式得 根据速度公式得
将代入上面三式，联立解得
16、如图所示，一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s.求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移．

答案：22m/s　112m
解析：vt＝v0＋at＝(6＋2×8)m/s＝22m/s
x＝v0t＋at2＝(6×8＋×2×82)m
＝112m
18、一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为36km/h，刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：

(1)刹车后3s末的速度； (2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离．
答案：(1)0　(2)12.5m
解析：汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v0＝36km/h＝10m/s，v＝0，加速度a＝－4m/s2，设刹车滑行ts后停止，滑行距离为x.
(1)由速度公式v1＝v0＋at得滑行时t＝＝s＝2.5s
即刹车后经过2.5s停止，所以3s末的速度为零．
(2)由位移公式得滑行距离x为x＝v0t＋at2＝10×2.5m＋×(－4)×2.52m＝12.5m.
18、如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：

(1)飞机着陆时的速度； (2)飞机着陆后30s时距着陆点多远．
答案：(1)60m/s　(2)600m
解析：(1)s＝t　v＝m/s＝60m/s
(2)a＝＝m/s2＝3m/s2
t＝＝s＝20s，x＝at2＝×3×202m＝600m.
19、一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动直到停止．从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据求：
时刻(s)
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度(m/s)
3.0
6.0
9.0
12
12
9.0
3.0
(1)汽车匀加速直线运动的加速度大小； (2)汽车匀速直线运动经历的时间；
(3)汽车从静止开始直到停止通过的总位移大小．
答案：(1)3m/s2　(2)5.0s　(3)96m
解析：①a匀加＝＝m/s2＝3m/s2
②t匀加＝＝s＝4.0s
由vt＝v0＋at得：匀减速运动的加速度大小
a匀减＝＝m/s2＝6m/s2
t′＝＝s＝0.5s
即9.0s后开始匀减速
匀速运动时间t匀＝(9.0－4.0)s＝5.0s
③t匀减＝＝s＝2s
S＝S1＋S2＋S3＝a匀t＋v匀t匀＋a匀减t＝96m.
20、一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15安置一个路标，如图1所示，汽车通过AB两相邻路标用了2，通过BC两路标用了3，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。
A B C
图1
解析：汽车从A到C是匀减速运动，设汽车通过路标A时速度为，通过AB的时间，通过BC的时间。
根据位移公式，研究AB运动的过程，
有，研究AC运动过程，有
其中
解得：
再根据速度公式

21、一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m／s，末速度是5.0 m／s，他通过这段山坡需要多长时间?
解析：滑雪的人做匀加速直线运动，由
　　vt＝v0＋at可得at＝vt－v0，代入5＝v0 t＋at2中，得　s＝v0 t＋vt－v0t＝vt＋v0t
　　说明对于匀变速直线运动，＝所以＝m／s＝3．4 m／s
　　又s＝t ,所以t＝＝＝25 s.
　　答案：25 s
22、如图是用某监测系统每隔2.5 s拍摄火箭起始加速阶段的一组照片。已知火箭的长度为40 m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示。请你估算火箭的加速度a和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v。

答案：8 m/s2　42 m/s
解析：从照片上可得，刻度尺的1 cm相当于实际长度20 m。量出前后两段位移分别为4.00 cm和6.50 cm，对应的实际位移分别为80 m和130 m。由Δx＝aT2可得a＝8 m/s2，再根据这5 s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度v＝ m/s＝42 m/s。

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