二次根式复习教学案.doc

第九章二次根式复习复习目标（1）理解二次根式的概念 （2）理解（a0）是一个非负数，（）2=a（a0），=a（a0） （3）掌握（a0，b0），=；=（a0，b0），=（a0，b0） （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减知识点详解1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（0）（0）0 （=0）；（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式=（a0，b0）； （b0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算例题详解1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2若，则（ ）Ab3 Bb3 Cb3 Db33若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=34下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D5如果，那么（ ）Ax0 Bx6 C0x6 Dx为一切实数6若m0 D3已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C D4把根号外的因式移到根号内，得（ ）A B C D5已知，则x等于（ ）A4 B2 C2 D46若，则化简得（ ）（A） （B） （C） （D）7若，则的结果为（ ）（A） （B） （C） （D）8已知是实数，且，则与的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）9若与化成最简二次根式后的被开方数相同，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）10当时，化简等于（ ）（A）2 （B） （C） （D）011当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 12若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 13若，则 14若，则m的取值范围是 15已知a，b，c为三角形的三边，则= 16.计算(1) (2) （3）； （4）17.已知：18.阅读下面问题：；试求：的值；的值；（n为正整数）的值。19、设,比较a、b、c的大小关系20若满足，求的最大值和最小值.21已知，求的值课堂小结1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：（0）（0）0 （=0）；二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移（2）二次根式的加减法（3）二次根式的乘除法作业：1.已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是 A、5 B、6 C、7 D、82.若，则 3.计算：（1） （2） （3） （4）4.先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。5已知是实数，且，求的值.6若与互为相反数，求代数式的值.5