苏教版幂的运算知识归纳总结.doc

中小学课外辅导专家幂的运算1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意点：（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.【例题1】计算列下列各题 (-)6(-)5 -3(-)4(-)5幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：.2、积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.公式表示为：.注意点：（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. （3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.【例题2】计算下列各题 同底数幂的除法1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：.2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：.3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中.注意点：(1) 底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了；(2) 是法则的一部分，不要漏掉.（3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1. 9273 知识方法归纳知识要点主要内容友情提示同底数幂相乘 (m、n是正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方 (m、n是正整数)积的乘方 (n是正整数)积的乘方，等于各因式乘方的积同底数幂的除法(m、n是正整数，m n)同底数幂相除，底数不变，指数相减方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”【针对性练习】知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）1计算（2）2007+（2）2008的结果是（ ） A22015 B22007 C2 D220082当a0，n为正整数时，（a）5（a）2n的值为（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数3计算：（ab）2m1（ba）2m（ab）2m+1，其中m为正整数知识点2 逆用同底数幂的法则1（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n （2）已知xm=3，xn=5，求x2m+n；知识点3 幂的乘方的意义及运算法则（重点）1计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（ ） A0 B2a10 C-2a10 D2a72下列各式成立的是（ ）A（a3）x=（ax）3 B（an）3=an+3 C（a+b）3=a2+b2 D（-a）m=-am3如果（9n）2=312，则n的值是（ ）A4 B3 C2 D14.计算：（1） （2）知识点4 积的乘方意义及运算法则1化简(a2man+1)2(-2a2)3所得的结果为_。2( )5=(88888)(aaaaa)3如果ab，且(ap)3bp+q=a9b5 成立，则p=_，q=_。4若，则m+n的值为（ ）A1 B2 C3 D-35的结果等于（ ）A B C D6如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）A B C D7已知（xy）（xy）3（xy）m=（xy）12，求（4m2+2m+1）2（2m2m5）的值知识点5 同底数幂的除法法则（重点）1在下列运算中，正确的是（ ） Aa2a=a2 B（a）6a2=（a）3=a3 Ca2a2=a22=0 D（a）3a2=a2在下列运算中，错误的是（ ） Aa2mama3=am3 Bam+nbn=am C（a2）3（a3）2=1 Dam+2a3=am13（x2）3（x）3=_ 4（y2）n 3（y3）n 2=_510403102=_ 6（3.14）0=_7.计算：（ab）6（ba）3 (pq)4.(qp)3(pq)2 + 幂的运算综合练习一、精心选一选(每题5分，共30分)1计算的结果是（ ）A B C D2下列运算不正确的是（）A. B. C. D. 3下列计算结果正确的是（ ）A(2x)=6x B(-x)=-x C(2x)=2x D(-x) =x4下列运算正确的是（ ）A B C D5已知，则的值为 （ ）A18 B8 C7 D116下面计算中，正确的是（ ）二、细心填一填(每题5分，共30分)7计算：；=_。8计算：；。9已知3na，3mb，则3m+n+1 ；。10氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm,用科学记数法表示这个距离为 cm。12若，则x应满足条件_。三、专心解一解(共30分)13计算：（1） （2） 14计算：15计算： 16计算：。 17若，求的值。18如果a4=3b，求的值。19、先化简，再求值，x2 x2n (yn+1)2 ，其中，x3，y四、大胆做一做（共10分)21已知x(x1)(x2y)=2,猜想：xy的值是多少？ 点燃希望 成就梦想