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诱导公式及基本公式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）
1．已知角的终边过点，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若角的终边上有一点,则的值是( ）
A． B． C． D．0
4．等于（ ）

A． B． C． D．
5．已知角的终边过点，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．－1
6．已知为角的终边上的一点,且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知一个扇形的周长是，该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积为（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．7
9．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）
A。1 B。2 C。3 D.4

二、填空题(题型注释）
10．已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为 ．

三、解答题（题型注释）
11．已知，为第二象限角．
（1)求的值；
（2)求的值．
12．已知为第三象限角，．
（1）化简；
(2）若，求的值．
13．。
（1）化简；
（2)若，求的值.
14．已知，其中．
（1)求，的值；
（2）求的值．
15．根据条件计算

(Ⅰ）已知第二象限角满足，求的值；
（Ⅱ）已知，求的值。

试卷第2页，总2页
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：由题设可得，经检验成立，应选A.
考点:三角函数的定义。
2．C
【解析】
试题分析:因,故应选C。
考点：诱导公式及运用.
3．B
【解析】
试题分析：由题意得，选B.
考点:三角函数定义
【方法点睛】利用三角函数的定义,求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x,纵坐标y,该点到原点的距离r。若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况（点所在象限不同).
4．B
【解析】
试题分析：，选B。
考点：特殊角三角函数值
5．C
【解析】
试题分析：因，故，所以,故选C.
考点:三角函数的定义．
6．B
【解析】
试题分析：,解得，故选B。
考点:三角函数的定义
7．D
【解析】
试题分析：因为，所以；又,所以，。
故选D.
考点：三角函数的基本关系式.
8．A
【解析】
试题分析：由题意,解得，所以扇形的面积．故选A.
考点：扇形的面积公式。
9．B
【解析】
试题分析：根据扇形面积公式,，可得，选B．
考点：扇形的面积．
【思路点晴】本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用，属于容易题，本题利用弧度制下扇形的面积公式确定已知中包含的条件有:，将两者代入面积公式即可解出.在本题中要熟悉两个点：第一，单位圆中的半径为；第二，弧度制下的扇形的面积公式：，做题过程中注意应用那个公式．
10．
【解析】
试题分析:由题设可知扇形的半径，故其面积。故应填。
考点:扇形的弧长公式与面积公式的运用．
11．(1);（2）。
【解析】
试题分析：(1）借助题设条件运用诱导公式求解;（2)借助题设条件运用同角三角函数的关系求解.
试题解析：
由，为第二象限角,解得 ……………………2分
（1）原式=， 故原式== …………………7分
(2）原式= ……………………12分
考点：同角三角函数的关系和诱导公式．
12．(1);（2）．
【解析】
试题分析：(1）借助题设直接运用诱导公式化简求解；（2）借助题设条件和诱导公式及同角关系求解．
试题解析:
（1）;
（2）∵, ∴即，又为第三象限角
∴, ∴=．
考点：诱导公式同角三角函数的关系．
13．（1)；（2）。
【解析】
试题分析：（1）根据诱导公式化简，，,，,,(2）直接带入（1）的结果，再用诱导公式化简。
试题解析：（1）；
（2)。
考点：诱导公式
【易错点睛】本题主要考察了诱导公式,属于基础题型,诱导公式题型容易出错，诱导公式的原则是奇变偶不变,符号看象限”,这类型的诱导公式等号两侧的三角函数名称不变，的诱导公式的左右两侧的三角函数名称改变，假设为锐角,左边的三角函数的符号是什么右边三角函数前面就是什么符号,如果所给的形式不是标准的诱导公式，需要用两次变为标准形式，比如，或是.
14．（1） （2）
【解析】
试题分析:（1）由题为三角函数的求值问题,已知，及，可运用同角三角函数的平方关系及商数关系求值；注意:（角所在的象限与取值的正负）.
（2)由（1）题已知三角函数的值，可对所求的式子利用诱导公式进行化简，然后代入可得.
试题解析：（1）∵sinx=，0≤x≤,
∴cosx==，
（2）∵sinx=,cosx=， ∴原式===
考点：（1）同角三角函数的求值. （2）诱导公式化简求值。
15．（1） （2）—6
【解析】
试题分析:（1）由题为三角函数的求值问题，已知,及角所在的象限,可运用同角三角函数的平方关系求值；注意：(角所在的象限与取值的正负)。
（2）由题已知，可对所求的分式进行变形，即运用分式的性质，化弦为切代入可求出.
试题解析：（Ⅰ)
第二象限角
（Ⅱ)

考点：（1)同角三角函数的求值. (2)三角函数的化简求值.
答案第4页，总4页