1、
平方差公式
【题型一】利用平方差公式计算
1． 位置变化：（1）
（2）
符号变化：（3）
（4）
系数变化：（5）
（6）
指数变化：（7）
（8）
2．增项变化
（1）
（2）
（3）
（4）
3．增因式变化
（1）
（2）
【题型二】利用平方差公式判断正误
4．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例
5．用平方差公式计算．
（1）
2、
（2）
（3）
（4）
【题型四】平方差公式的综合运用
6．计算：
（1）
（2）
【题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程
7．化简求值：，其中．
8．解方程：
【题型六】逆用平方差公式
9.已知，求的值．
【创新题】
10．观察下列算式：
根据上式的特点,你能发现什么规律?请你用代数式将其表达出来,并说明该规律的正确性
【中考题】
11．（2005·茂州市）已知，求A+B.
12．（2004·江苏）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3、
平方差公式作业
1．等于（ ）
A． B． C． D．
2．在①；②；③；
④中，运算正确的是（ ）
A.②① B.②③ C.②④ D.③④
3．计算：（1） （2）
（3） （4）
4．若，那么代数式M应是（ ）
A． B． C． D．
5．解方程：．
6．若，求的值．
二．提搞部分
【典型例题】
例 1．用平方差公式计算：
（1） （2） （3）
例2. 用简便方法计算（1）
4、 （2）
例3.计算
思考:化简 （其中a≠1）
例4.已知，求:（1）; (2)
例 5.计算：502×498 1.01×0.99 30.8×29.2 25.5×24.5
例 6.有十位乒乓球选手进行单循环赛（每两人间均赛一场），用顺次表示第一号选手胜与负的场数；
用顺次表示第二号选手胜与负的场数；用顺次表示第十号选手胜与负的场数。
求证：
练习
一．填空题：
1．= 2．=
3．
5、 4．=
5．若则x+y=
二、选择题
1．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
2．对于任意整数n,能够整除代数式的整数是（ ）
A．4 B．3 C．5 D．2
3．若正整数x,y满足,则这样的正整数对的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
三.解答题:
1．运用平方差公式计算
(1) (2)
6、 (3)
(4) (5)
2. 3.
4．化简求值，其中
5. 解方程：
6. 已知可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少？
三、解答题
1. 计算：(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
2.试求: 的个位数字。
3.解方程
4.设为自然数且满足,则的值为多少?
一．填空题
7、
1．若则x+y= 2.=
3．= 4．
二、选择题
1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列各式中，运算结果是的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3．在①；②；③；
④中，运算正确的是（ ）
A、①② B、②③ C、③④ D、②④
4．的第一步计算中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5．的值是（ ）
A、0 B、－2 C、2 D、1
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