1、
二次根式找规律题目集锦
一．解答题（共9小题）
1．（2015春•龙口市期末）观察下列等式：
①==；
②==；
③==﹣；…
回答下列问题：
（1）化简：= ；
（2）化简：= ；（n为正整数）；
（3）利用上面所揭示的规律计算：
+…++．
2．（2015春•安陆市期末）（1）+2﹣（﹣）；
（2）÷×．
3．（2015春•福清市期末）计算：（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．
4．（2015秋•丹东期末）计算：﹣（﹣）（+）
5．（2015春•汕头校级期中）观察下列各式：
=1+﹣=1
=1+﹣=1
=1+﹣=
2、1
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）=
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式： ；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
6．（2015春•鄂城区期中）阅读下列解题过程：，，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出= ；
（2）利用上面的解法，请化简：．
7．（2015秋•福鼎市校级期中）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简运算时，我们有时会碰上形如的式子，其实我们还可以将其进一步简化：===﹣1．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
请用上面的方法化简：．
8．（2
3、015秋•黄岛区期中）在进行二次根式运算时，经常会遇到类似，的式子，其实我们还可以将其进一步变形：==；===﹣1．
以上这种将分母变为有理式的恒等变形叫做分母有理化．
再如：===﹣
===﹣2
依照上述方法解答下列问题：
（1）填空：= ；= ；= ．
（2）化简求值：+++…+（写出解答过程）
2016年03月19日tcq372的初中数学组卷
参考答案
一．解答题（共9小题）
1．-； -； 2． ； 3． ； 4． ； 5．5； 6； 16； ； 6．1； =1+； 7．； 8． ； 9．-； -； -；
第3页（共3页）
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
