1、圆锥曲线经典练习题及解答
大足二中 欧国绪
一、选择题
1.
直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为
（A）（B）（C）（D）
2.
设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=
（A） （B）1 （C） （D）2
3.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于( )
A. 2 B. C.4 D.
4.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2，离心率为，过F2的
2、直线l交C与A、B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为( )
A. B. C. D.
5.
已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
6.已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.抛物线的准线方程是（ ）
(A) (B) (C)
3、 (D)
8.已知点在抛物线C： 的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）
A． B． C． D．
9.设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=
（A） （B）6 （C）12 （D）
10.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
11.已知双曲线的离心率为2，则
A. 2 B. C. D. 1
试卷答案
1.B
试题分析：如图，在椭圆中，，
在中，，且，代入解得
，所以椭圆的离心率为：，故选B.
y
x
O
B
F
D
2.D
焦点F(1,0)，又因为曲线与C交于点P，PF⊥x轴，所以，所以k=2，选D.
3.C
4.A
5.A
∵,∴,,,
∴.
6.B
7.A
8.C
【考点定位】1、抛物线的标准方程和简单几何性质；2、直线的斜率．
9. C
10.A
根据抛物线的定义可知，解之得. 选A.
11.D
由双曲线的离心率可得，解得，选D.
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