1、第一章特殊平行四边形练习试题A
第一章特殊平行四边形练习A
一、基础知识点复习：
（一）矩形：
1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．
2、矩形的性质：
①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________．
②.矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.
3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形．
②．____________________________的平行四边形是矩形．
③．___________
2、的平行四边形是矩形．
4、练习：①矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，
则矩形对角线AC长为______cm．
②．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ）
A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO
C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
（二）菱形：
1、菱形的定义：有一组_________________________
3、相等的平行四边形叫菱形．
2、菱形的性质：①．菱形的四条边______；菱形的对角线_____________，
且每条对角线______________．
②.菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.
3、菱形的判定：①．__________________边都相等的四边形菱形．
②．_____________________________的平行四边形是菱形．
③．______________________________的平行四边形是菱形．
4、菱形的面积与两对角线的关系是__________
4、
5、练习：①．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，
则∠A=_____．
②． 一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于 cm,
面积= cm2
③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为
(三)正方形:
1、正方形的定义： 的平行四边形叫正方形。
2、正方形的性质：
①．正方形的四个角是_____角，四条边_____，对角线_____
5、．
②．正方形是______对称图形，又是 对称图形,它有______条对称轴．
3．正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_____形；
或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_____形．
4．练习：①正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为_____．
②已知正方形的对角线长是4，则它的边长是 ，面积是 。
③如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，
连接DE，
6、EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．
二、复习练习：
A
B
D
E
C
（一）、选择题：
1、矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED
两部分，这AE、ED的长分别为（ ）
A．11cm和4cm B．10cm和5cm C．9cm和6cm D．8cm和7cm
2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A
B
C
D
E
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．A
7、C=BD
3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEBO （ ）
A. 10° B．15° C．20° D．12.5°
E
F
4、如图，在菱形 ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，
那么菱形ABCD的周长是（ ）
A. 4 B．8 C．12 D．16
（二）、填空题
5、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，
则DO=_____cm，BO=____cm，∠OCD=____度．
x
y
A
B
D
0
C
6、在平
8、面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
且点A的坐标为（0，2）,则点B坐标（ ），
点C坐标为（ ），点D坐标为（ ）。
7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和
，它是 形，它的面积是 ，周长是 。
（三）解答题：
9、如图，四边形ABCD是菱形 ，∠ACD=30°,BD=6,求:
（1）∠BAD,∠ABC的度数；
（2）边AB及对角线AC的长。
10、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.
H
11、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形。
A
B
C
D
E
O
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