1、重点中学入学模拟试题及分析二十八一 填空题1、 甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足:甲甲=乙+乙=丙135那么甲最小是 _答：902、已知x、y满足方程组，则xy的值是_答：83、大小两个圆的周长之比是4:1,那么这两个圆的面积之比是_ 答:16：14、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米,表面积增加了_平方厘米答：2345、一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10,又行驶了2小时,那么火车一共行驶了_千米。答：6246、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同如果这个圆柱体的高是5厘米,那么它的体积是_立方厘米(取314）答：15707、老师要将20个相同的苹果分给3个小朋
2、友,要求每个小朋友至少分得3个苹果,那么共有_种分配的方法? 答：788、如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆,己知这两段半圆弧的长度之和是3768厘米，那么三角形ABC的面积最大是_平方厘米(取314) 解：提示：根据条件3.14*（AB+AC）/2=37。68所以AB+AC=24所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙两瓶盐水,甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是_解:提示：甲乙重量比是1：3 所以浓度差之比是3：1设乙的浓度是x，那么甲就是3x3x-15=3(15x
3、） x=10所以甲瓶盐水的浓度是3010。有三个不同的数字,其中最大的数字是另外两个和的两倍，用这三个数组6个不同的三位数，把6个三位数相加得1998，这三个数是？解：19982229，由题意知这三个数字分别为1、2、6，11任意写一个两位数再将它重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数,所得的商再除以9，问：得的余数是多少?解：是412(九届华赛题）如图,大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆切，且与直径平行,弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是cm2（圆周率3。14）解：56。52二 解答题1、解：4/9002、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0
4、，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元? 解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元1.1（x+50）-100=0.8x解得x=150所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元.3、有_个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。解:容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数,即这4个不同的奇数之和是3的倍数1+3+5+7+9=25要留下4个加起来是3的倍数，只能去掉1或7但取掉1的话数字和为24不能被9整除，因此只能去掉7
5、,留下的4个奇数是1，3，5，9显然只要5放在个位即可，前3位有6种不同的排法因此有6个四位数满足条件4、如图,ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进,速度是每秒5厘米,乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点,求乙车每秒走多少厘米? 答：有两种情况,甲非常慢，乙快，那么第一次相遇点将在AB边上，由此可知，到第二次迎面相遇时甲走了一个AB，即6米,而乙走了一周还多9米，即33米。时间相同，路程的比就是速度的比6：332：11，所以乙的速度是527.5厘米.乙慢甲快，第一次将在乙的出发点至C至B之间的某一点相遇，那么到第二次相遇时甲走了30米，而
6、乙走了9米，30:910：3，即速度的比,所以乙的速度为51.5厘米.5、如下图，边长分别为5 7、10的三个正方形放在一起,则其中四边形ABCD的面积是_。解答：延长AB交CD于E用三角形AED三角形BCE15*12/2-5*7/2=72.56、用19可以组成_504_个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成_210_个满足要求的三位数解答：1) 987=504个2 504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，6是对3个数字全排列，76是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况）7(06年清华附）已知：S=,则S的整数部分是_.解：74如果全是，那么结果是，如果全是，那么结果是,所以S，于是S的整数部分是74。8有四个正方体，棱长分别为1、1、2、3.今把他们的表面粘在一起，所得的立方体图形的表面积可能取得的最小值是 解：72，如图
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