匀变速直线运动的速度与位移的关系的测验.doc

匀变速直线运动的速度与位移的关系【巩固练习】
一、选择题：
1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t内通过位移x，则它从出发开始通过所用的时间为（ ）
A． B． C． D．
2．做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（ ）
A．3.5m B．2m C．1m D．0
3．小球由静止开始运动，在第1s内通过的位移为1m，在第2s内通过的位移为2 m，在第3s内通过的位移为3m，在第4s内通过的位移为4m，下列描述正确的是（ ）
A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/s
B．小球在3s末的瞬时速度是3m/s
C．小球在前3s内的平均速度是3m/s
D．小球在做匀加速直线运动
4．一物体做加速度为a的匀变速直线运动，初速度为v0．经过一段时间后，物体的速度为2v0．在这段时间内，物体通过的路程是 ( )
A． B． C． D．
5．一汽车以20m/s的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大小为10m/s2．刹车后汽车滑行的距离是 ( )
A．40m B．20m C．10m D．5m
二、填空题：
1．由静止开始运动的物体，3s与5s末速度之比为________，前3s与5s内位移之比为________，第3s内与第5s内位移之比为________．
2．做匀减速直线运动到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是________，在最后三个连续相等的位移内所用的时间之比是________．
3．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时问间隔为T＝0.10s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm，则A点处瞬间速度大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为________，加速度的大小是________m/s2．(计算结果保留两位有效数字)

三、计算题：
1．在滑雪场，小明从85m长的滑道上滑下．小明滑行的初速度为0，末速度为5.0m/s．如果将小明在滑道上的运动看成匀变速直线运动，求他下滑过程加速度的大小．
2．一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，在前方20m处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大小是6.0m/s2．问：汽车是否会因闯红灯而违章?
3．物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6.0m/s．设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比是多大?加速度之比是多大?
4．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求
(1)第4s末的速度；
(2)运动后7s内的位移；
(3)第3s内的位移．
【答案与解析】
一、选择题：
1． B
解析:初速度为零的匀加速直线运动的位移，所以，即，当位移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确．
2． B
解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间内的位移之比为1:3:5:7．所以由得，所求位移．
3．A
解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s内、第2s内、第3s内、…、第n s内通过的位移之比为1:3:5:…:(2n-1)．而这一小球的位移分别为1m、2m、3m、…．所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以B、D不正确．至于平均速度，4s内的平均速度，所以A正确；前3s内的平均速度，所以C不正确．
4.B
解析：由公式得，
5.B
解析：汽车的末速度为零，由公式得，
二、填空题：
1．3:5 9:25 5:9
解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s末、第2s末、第3s末、…、第n s末的速度之比为1:2:3:…:n，第1s、第2s、第3s、…、第n s的位移之比为1:3:5:…:(2n-1)．所以第3s末与第5s末的速度之比为3:5．前3s内与前5s内的位移之比为32:52＝9:25，第3s内与第5s内的位移之比为5:9．
2．5:3:1
解析：这一质点的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程．设最初三个连续相等的时间为t，加速度为a，则每段时间的位移分别为，，，所以位移之比为x1:x2:x3＝1:3:5．设最初三个连续相等的位移为L，加速度为a，则每段位移所用时间，，，所以时间之比为t1:t2:t3＝，再逆回去，所求的位移之比为5:3:1，时间之比为．
3．0.86 0.64
解析：A点处瞬间速度大小，由逐差法求小车运动的加速度，则，代入数据得a＝0.64m/s2．
三、计算题：
1．0.147m/s2
解析：由公式得，
2．不会
解析：汽车的末速度为零，由公式得，
所以，汽车是不会因闯红灯而违章。
3．3:5 25:9
解析：物体滑到最高点时速度为零，而且上滑和下滑的路程相等。
由得，，故上行和下滑阶段的时间
由公式得，,故上行和下滑阶段的加速度
4．4.8m/s 29.4m 3.0m
解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动．
(1)由知，故v4:v5＝4:5，所以第4s末的速度为．
(2)前5s内的位移为．
由知，故x7:x5＝72:52，所以7s内的位移为
．
(3)物体的加速度为．故第1s内的位移．
由x1:x3＝1:5知，第3s内的位移为
x3＝5x1×0.6m＝3.0 m．
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