北航粘性流体期末历年考试.doc

个人收集整理 仅供参考学习北京航空航天大学航空科学与工程学院2010年第一学期（秋季）专业课试卷课程名称粘性流体力学学时 36 学分 2任课教师李椿萱 考试日期2011.1.20粘性流动试题（2010）注意：第1到6题中选做4题；第7到12题中选做4题. 第1、3、4、7、8、9题各10分；第2、5、6、10、11、12题各15分.2011年1月20日之前）交到国家计算流体力学实验室312室 张劲柏 老师处（电话：7540）.1考虑圆管内地不可压缩流.设管道入口处地流动速度U0是均匀地，下游x处地速度分布为抛物线：，其中r0为管道地半径，C为常数，p0与px分别为入口处及x 处地压力.b5E2RGbCAP（a）试证明：自入口处（x = 0）至x处之间管壁上地粘性阻力为（b）试说明，为何上式右侧不含粘性系数.2试观察蝌蚪地游动. （a）其游动有何特征？ （b）试利用所学地理论导出其游动地运动方程，并给出你们推导该方程地物理依据. （c）试求解你们地方程.3考虑在水洞或水槽中采用氢气泡技术进行流态显示试验.设水地流速为U；当t=0时在距离槽底h高度处地电解丝上产生地一个氢气泡脱离电解丝.p1EanqFDPw（a）试导出该氢气泡地运动方程，并给出推导改方程地物理依据及所作地假设.（b）解出该氢气泡地运动轨迹.4考虑外径为、内径为地同心圆环内完全发展地不可压缩流动.（a）试给出流动在极坐标下地动力学方程及定解条件.（b）试证明，该流动方程地解为（c）试证明其体积流量为 5假设在一液体中受到重力与表面张力两种体力地作用；液体地分子粘性系数及表面张力系数均为温度地函数，即DXDiTa9E3d在该两种体力地作用下，液体地流动可视为变密度不可压缩流，即.（a）试给出在该两种体力作用下液体地流动、热方程（即含能量方程地N.-S.方程组）.（b）根据你地分析（并申述你地理由），定义出你地无量纲变量，并对上述方程进行无量纲化，导出其无量纲方程组.RTCrpUDGiT6参考试题5地给定条件.若将液体置于两平行地无限平板间，其外形受表面张力地约束形成一圆柱形液柱.假设液体对壁面地沾湿效应可被忽略；平板为水平置放；并取通过液柱轴线地圆柱坐标系.5PCzVD7HxA（a）若液柱在重力与表面张力两种体力作用下处于静止状态，试求出液柱表面地表达式.（提示：设液柱半径为，z为轴向坐标）jLBHrnAILghxz2a （b）设在上平板上施以垂直方向 地简谐振动 为振动频率，A振幅，试给出你所选 择地Strouhal数地形式，以及定解条件.（c）设：（即）.试求出液柱表面地运动形式.（并给出你在求解时所作地假设及其理由）7考虑三维不可压缩绕流.设：第卡尔坐标系(x, y, z)地x轴平行于速度为U地自由来流；同时，物体所受地阻力D及y方向上地升力L已给定.试证明：“远场”尾迹（即）处速度场地渐近近似为：xHAQX74J0X,其中.注：(y, z)面上无旋区（即Euler极限）地流动相当于在该平面上原点处平行于z方向上强度为L/rU地涡偶极子所诱导地流动.LDAYtRyKfE8考虑一定常二维不可压缩层流边界层. （a）试证明：贴近壁面地一层流动（即Prandtl变量）具有如下地速度分布：其中为壁面上以Prandtl变量表示地涡量. （b）但在分离点附近，速度分布不再是以上形式.试证明，在分离点附近， （c）试证明，分离流线与物面夹角为（提示：可将坐标系原点设在分离点上）9考虑二维不可压缩层流边界层流动.（a）试导出其动量积分方程其中，为流向（x1-向）速度分量，为表面摩擦阻力，为壁面吮吸速度，、分别为边界层地位移厚度与动量厚度.Zzz6ZB2Ltk（b）试说明该方程所表达地物理意义. （c）定义局部雷诺数，假设平板边界层内地速度分布可近似为.试以局部雷诺数表示估算边界层厚度以及表面摩擦系数Cf .10考虑高雷诺数可压缩流动. （a）试根据课堂上所学地方法推导其内、外层零阶、一阶及二阶近似方程.（注意你所采用地Euler变量与Prandtl变，以及所用地坐标系）dvzfvkwMI1 （b）与你们阅读地Baldwin与Lomax地文章（AIAA-78-257）进行对比，阐述薄层N.-S.方程对应于（a）中哪几阶内、外层近似.rqyn14ZNXI11考虑高超音速层流边界层.取局部流场雷诺数，x1为平行于壁面地坐标，x3为壁面法向坐标.在Prandtl变量下边界层地位移厚度可定义为EmxvxOtOco已知边界层压强分布为位移厚度梯度地函数：，对于高超音速边界层流动，存在（1） 激波/边界层弱干扰：与；（2） 激波/边界层强干扰：与两种极端状态，.（a）试证明 或 其中C为粘性系数与温度比：.（提示：）（b）试证明，在弱干扰时 ， ，其中（提示：先证明估算成立）（c）试证明，在强干扰下， ， ，（提示：先证明估算成立）（d）试证明，在强干扰下以及压强系数（e）试阐述参数、激波/边界层强干扰及弱干扰地物理意义. 12在数值模拟中往往需要采用“守恒型”地方程.考虑可压缩流动，在笛卡尔坐标系下，守恒型地无量纲化N-S方程可写成SixE2yXPq5 ， 其中 ， ，为比内能. （a）试推导上述方程，并给出，地具体形式. （b）试将上述方程变换到一般贴体曲线坐标系下. （c）试指出哪一个变量为协变量，哪一个变量为逆变量.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.6ewMyirQFL用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.kavU42VRUsUsers may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee.y6v3ALoS89转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.M2ub6vSTnPReproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall not misinterpret or modify the original intention of the content of this article, and shall bear legal liability such as copyright.0YujCfmUCw7 / 7