宗场中学九级上期期末复习题(一).doc

初三数学复习卷
姓名
一、细心填一填：
1.的平方根是 ；的算术平方根是 。
2.＝ ；＝ 。
3.方程的根是 ；方程的解是 。
4.地图上某地区的面积为100cm2，比例尺是1∶500，则某地区的实际面积是____m2。
A
B
C
D
E
第6题
5.从标有1，2，2，3，4的卡片中，任意摸出一张，摸到标有2的卡片的概率是 。
6如图，△ABC中，DE∥AC，BD＝10，DA＝15，BE＝12，
则EC＝ ， DE:AC＝ ，S△BDE：S梯形ADEC＝ 。
7.如果1≤≤，则的值是 。
8.如图所示，DE∥BC，AD=3.5，AB=10，且△ABC与△ADE的周长之差为26cm，则△ABC的周长为　　　　，△ADE的周长为　　　　。
9.已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是 。
10.如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚距墙1.6m，梯子上的C点距墙1.4m，BC长0.55m，则梯子的长为 。
A
B
C
D
E
F
A
B
C
A
B
C

D
E
第8题
第10题
第12题
11.等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为 。
12.如图，边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在的直线反折得到△AEF，那么△AEF与菱形ABCD重叠部分的面积是 。
13.反比例函数的图象经过点P（、），其中、是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是 。
二、精心选一选：
14.在、、、、中，最简二次根式的个数是 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
15.某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高（ ）
A．1000 m B．500 m C．500 m D． m
16.如图，已知在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是 （ ）
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ＝ 　D． ＝
17.若，则的值等于 （ ）
A． B． C． D．或
18.从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是 （ ）
A． B． C． D． 以上都不对
19.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 （ ）
A
D
B
C
E
F
M

第22题
A． B． C． D．
第16题
E
H
F
G
C
B
A

第21题

20.如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （　　）
A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4
三、认真答一答：
21.计算：
（1）sin30°一cos45°+tan260° （2）
22.解方程：
（1） （2）
A
B
C
D
E
F
23.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD垂足为E，F为AE上一点，且∠BFE=∠C。
（1）试说明ΔABF∽ΔEAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；
24. 甲、乙两组工人合做某项工作，4天以后，因甲另有任务，乙组再单独做5天才能完成。如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用5天，求各组单独完成这项工作所需要的天数。
25.如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC
（1）把△ABC沿着ｘ轴向右平移5个单位得到△A１B１C１，请你画出△A１B１C１
（2）请你以O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A２B２C２且使得它们的位似比为1：2；
26.交通信号灯，又称红绿灯，至今已有一百多年的历史。“红灯停，绿灯行”是我们生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全。下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红绿灯的路口，假如每个红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇到红灯的概率是多少？（请画出树状图或列出表格分析）
27.气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的点生成，测得．台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处．因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动．以为原点建立如图所示的直角坐标系．
（1）台风中心生成点的坐标为 ，台风中心转折点的坐标为 ；
x/km
y/km
北
东
A
O
B
C

（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点）位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？
28.已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按下列要求解答问题：
（1）将三角形的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA、OB交于点C、D。①在图甲中，请说明PC=PD；②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求△POD与△PDG的面积之比。
（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA、直线OB分别交于点C、E，使以P、D、E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中做出图形，再求出OP的长。
D
O
A
B
C
M
P
图甲
D
O
A
B
C
M
P
图乙
O
A
B
M
图丙

29.如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D。
(1)求直线AB的解析式；
(2)若＝,求点C的坐标；
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件
的点P的坐标;若不存在,请说明理由。