任意角和弧度制练习题有答案(2).doc

任意角和弧度制练习题一、选择题1、下列角中终边与330相同的角是（ ）A30 B-30 C630 D-6302、1120角所在象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、把1485转化为k360（0360, kZ）的形式是（ ） A454360 B454360C455360 D31553604.在“160480-960-1600”这四个角中，属于第二象限的角是（ )A. B. C. D.5、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A90180 B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD.270k360180k360，kZ6.终边落在X轴上的角的集合是（ ）. |=k360,KZ B. |=(2k+1)180,KZ C. |=k180,KZ D. |=k180+90,KZ 7.若是第四象限角，则180+一定是（ ）.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角8.下列结论中正确的是( )A.小于90的角是锐角B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同D.终边相同的角一定相等9下列命题中的真命题是（ ）A三角形的内角是第一象限角或第二象限角B第一象限的角是锐角C第二象限的角比第一象限的角大D=10、已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=C CAC DA=B=C11.若是第一象限的角，则-是( )A.第一象限的角B.第一或第四象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角12.集合A=k90,kN+中各角的终边都在( )A.x轴的正半轴上B.y轴的正半轴上C.x轴或y轴上D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上13.是一个任意角，则与-的终边是( )A.关于坐标原点对称 B.关于x轴对称C.关于直线y=x对称 D.关于y轴对称14设kZ，下列终边相同的角是（ ）A（2k+1）180与（4k1）180Bk90与k180+90Ck180+30与k36030Dk180+60与k6015已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A2BCD16一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（ ）A70 cm B cmC()cmD cm17180与的终边（ ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D以上都不对18设集合M=|=，kZ，N=|，则MN等于（）ABCD 19某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为（ ）A2B2C4D420如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为4 cm，则弓形的面积是：（ ）A（） cm2 B（ ）cm2C（）cm2D（） cm221设集合M=|=k，kZ，N=|=k+(1)k，kZ那么下列结论中正确的是（ ）AM=NBMNCNMDMN且NM二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）22. 若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_23与1991终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_24若角是第三象限角，则角的终边在 ,2角的终边在_.25. 若角、的终边互为反向延长线，则与之间的关系是_26已知是第二象限角，且则的范围是 .27. 在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1） （2） （3）28中心角为60的扇形，它的弧长为2，求它的内切圆的面积29已知扇形的周长为20 cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是多少？答案:1.B2.D3.D4.D5.D6.C7.B8.C9.D10.B11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.B18.C19.B20.C21.C22.试题分析：在上第一个出现终边在第二象限角平分线的角为，之后每隔个单位出现一个终边落在第二象限角平分线上角，因此所求集合为.23. 1991=360*5+191=360*6-169与1991终边相同的最小正角是（191）,绝对值最小的角是（169）24. 这里有一个技巧,就是把每个象限两等分（求角的几等分,就把每个象限几等分）,就是沿原点对折,给这八个区域依次编上号,怎么编呢,就是1,2,3,4,1,2,3,4,这里出现三的区域是第二象限和第四象限 （看原来的那个角在第几象限,这里就找出现几的区域）,所以答案就是第二象限和第四象限,你多练几次,就知道了.第二问的话,因为180度+2k=25. 角与角的终边互为反向延长线，说明=+（2k+1），kZ，故答案为：（1）=-+2k，（kz）；（2）=+2k，（kz）26. 第二象限角为2k+2a2k+,又由绝对值4得,-6a2.k=0时,2a,满足范围；k=1时,-3/2 a-,满足范围.k取其他值时不成立,故a的取值范围为27. （1）-120度=-360度+240度 所以0度到360度的范围内 240度和-120度终边相同 在第三象限（2）640度=360度+280度 所以0度到360度的范围内 280度和640度终边相同 在第四象限（3）-990度12分=-360度3+89度48分 所以0度到360度的范围内 89度48分和-990度12分终边相同 在第一象限28. 设扇形和内切圆的半径分别为R，r由23R，解得R=63r=R=6，r=2S=429.25. 设半径=x,则弧长为20-2x扇形面积=1/2*半径*弧长=1/2*x*(20-2x)=-x+10x对称轴是x=5x=5时,扇形面积最大值=-25+50=25平方厘米弧长为=10cm圆心角=弧长/半径=10/5=2 rad