北京密云学九期末模拟考试.doc

密云县20092010学年度第一学期期末考试初三数学试卷考生须知1本试卷分为第I卷、第II卷，共8页，共八道大题，25个小题，满分120分，考试时间120分钟2在试卷密封线内认真填写学校、姓名、班级和考号3考试结束，请将试卷和机读卡一并交回题号一二三四五六七八总 分得分第I卷（机读卷 共32分）一、 选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填涂在读题卡上（或填写在题后的括号内）1已知，则下列比例式成立的是（ ）A B C D 2同时投掷两枚硬币每次出现反面都向上的概率为（ ）A B C D 3在中， ，则为（ ） A B C D4右图是2009国庆庆祝活动标志,它以数字“60”为主体，代表着中华人民共和国60年的光辉历程图中左侧小圆和右侧优弧所在（有五星图案）的大圆之间的位置关系是( ) A 相交 B外离C 相切 D 内含5抛物线的顶点坐标是（ ）A（0，3） B（0，3） C（3，0） D（3，0）6将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）A B C D 7将抛物线 绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A B C D 8如图，四边形ABCD是一个矩形，C的半径是2cm，CF4cm，EF2cm则图中阴影部分的面积约为（精确到01）( ) A40 cm2 B41 cm2 C419cm2 D42 cm2第卷（非机读卷 88分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）把答案直接填写在题中的横线上9如图，在ABC中，DEBC，AD2，AE3，BD4，则AC 10若ABCDEF，且对应边BC与EF的比为23，则ABC与DEF的面积比等于 11如图，AB为O直径，点C、D在O上，如果ABC70，那么D的度数为 12如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点与关于轴对称，那么图象的函数解析式为 （）三、（本大题共3个小题，满分15分）13（本小题满分5分）计算：解： 14（本小题满分5分）如图，已知ABC顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（3，4）（1）将ABC绕点A逆时针旋转90后，得到 AB1C1 在所给的直角坐标系中画出旋转后的,并写出点的坐标；（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内 再画一个放大的，使得它与ABC的位似比等于2：1 15（本小题满分5分）如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线的顶点为A（1,4），且过点B（3,0）（1）写出抛物线与轴的另一个交点M的坐标；（2）将抛物线向右平移2个单位得抛物线，求抛 物线的解析式；（3）写出阴影部分的面积 解：四、（本大题共3个小题，满分15分）16 （本小题满分5分）已知：如图，12，ABACADAE 求证：CE 证明：17（本小题满分5分）如图，在ABC中，C90，在AB边上取一点D，使BDBC，过点D作DEAB交AC于E，若AC8， ，求DE的长解：18（本小题满分5分）如图，是O的直径，弦BC5，BOC60，OEAC，垂足为E（1）求OE的长；（2）求劣弧AC的长 解：五、（本大题共4个小题，满分21分）19（本小题满分6分） 彤彤和朵朵玩纸牌游戏下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜（1）请用树状图（或列表）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由解：20（本小题满分5分）如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分 （1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC34米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由解： 21（本小题满分5分）如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度（小明的身高忽略不计，结果精确到01米，参考数据：，）解： 22（本小题满分5分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出的概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y01x2+26x43（x30），y值越大，表示接受能力越强（）将其关系式改写成的形式，并在所给的坐标系中画出他的示意图；（2）根据图象回答：x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？第几分时，学生的接受能力最强？解：六、（本小题满分6分）23如图，为的直径，交于， ，（1）求证：； （2）延长到，使，连接，求证：是的切线 七、(本题满分6分)24如图，二次函数（m4）的图象与轴相交于点A、B两点（1）求A、B两点的坐标（可用含字母的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于点C，且BAC的正弦值为 ，求这个二次函数的解析式解：八、(本题满分8分)25如图1，在半径为5的O中，弦AB8，点C是劣弧上一动点，点C不与点A、B重合，CDAB于D，以点C为圆心，线段CD的长为半径作圆 （1）若设CDx，请求出y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（2）当C的面积最大时，在图2中过点A作C 的切线AG切C 于点P，交DC的延长线于点G，DC的延长线交C 于点F试判断直线AG与O的位置关系，并证明你的结论；求线段GF的长 密云县20092010学年度第一学期期末考试初三数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题（每小题4分，共计32分）题号12345678答案BCAB ADCD二、填空题（每小题4分，共计16分）99 104:9 11 20 12 三、（共3个小题，满分15分）13 3分 5分14（1）如图：正确画出 -2分（1，2）3分（2）如图：正确画出 -5分15 (1) M（1，0） 1分 （2）设抛物线的解析式为，将点B（3,0）代入得, 将抛物线向右平移2个单位得抛物线，抛物线的解析式为 3分（3） 5分四、（共3个小题，满分15分）16在ABE和ADC中， ABACADAE, 2分又 12， 3分 ABEADC 4分 CE 5分17在RtABC中，C90，AC8， ，1分 BDBC6， ADABBD4 2分 DEAB，ADE90在RtADE中， 5分18（1） OEAC，垂足为E， AEEC 1分 AOBO， OEBC 2分 （2）OBOC，BOC60，OBC是等边三角形 OBOCBC5 3分 AOC18060120， 4分 弧AC的长 5分五、（共4个小题，满分20分）19（1） 树状图为：共有12种可能结果 2分（2）游戏公平 3分 两张牌的数字都是偶数有6种结果：（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10） 彤彤获胜的概率P 4分 朵朵获胜的概率也为5分 游戏公平20（1）， ， 函数的最大值是 演员弹跳的最大高度是米 3分（2），所以这次表演成功 5分 21 CBD600，CAB30，ACB300 ABBC40 2分 在RtBDC中， （米） 5分22（）y 01x2+26x43 01(x13)2+5991分 示意图如图（图象基本正确）2分（）当x13时，学生的接受能力逐步增强； 当13x30时，学生的接受能力逐步降低 （说明：不写等号不扣分）当x13时，y有最大值， 即 第13分钟时，学生的接受能力最强5分六、（本小题满分6分）23（1），又，分（2）连接为的直径，又，ABO是等边三角形BAO600在RtABD中，由勾股定理，得 是的切线6分七、(本题满分6分)24（1）解方程，得 x1 4，x2 mm4， A (4，0)，B (m ，0) 2分（2） 过点C作CDx轴，垂足为DsinBAC ，tanBAC ，设CD3k， 则AD4k OA 4， OD 4k4， C (4k4，3k) 点C在反比例函数）的图象上，3k ， 解得，k1 (不合题意，舍去)，k2 C (2，)4分 点C在二次函数的图象上， 22+(+1) 2+m ， m 1 二次函数的解析式为 6分八、(本题满分8分)25（1）如图1连结CO，并延长交O于点E，连结BECE是直径，CBE90又CDAB于D，CDA90即CBECDA 在O中，可知CABEACDECB即 2分由题意可知，自变量x的取值范围为0x2 3分（2）直线AG与O相切 由题意可知，当点C是的中点时，C的面积最大 此时，OCAB AB与C相切AG切C 于点P， AC平分GAB 即GACBAC连结CP，AOAPAD，PCDC，ACAC，APCADCACPACDAOCO, ACOOACAG切C 于点P，于GGAC+ACP90GAC+OAC 90 OAAGAG与O相切 6分 , OAAG, PCAO PGCA GO 由题意可知， 解得 8分13 / 13