保定学九期末模拟考试一.doc

2008-2009学年第一学期
人教版九年级上期末检测试题（一）
（时间：120分钟 总分：120分）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、已知，则的值是（ ）D.
Ａ．0　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ．0或
2、下列A、B、C、D四幅“福娃妮妮”图案中，能通过顺时针旋转图案（1）得到的是（ ）C

3、如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）A
A.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换
4、已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（ B
A. B. C. D.
5、如图，内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（　　）B
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
6、在一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示，金属丝在俯视图中的形状是（ ）A

7、如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（ ）。A
A、52° B、60° C、72° D、76°
8、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．B
A、②④ B、①④ C、②③ D、①③
9、如图，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC与△DEF，则点F应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）．A
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
10、右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　）C

二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11、写出一个含有字母x且取任意实数都有意义的二次根式 。答案不唯一，如等
12、毕业了，大家都依依不舍，为了美好的记忆，每个人都向其他同学赠送一张照片，全班一共送出2450张照片，则全班一共有 名学生。50
13、如图，一个圆绕直线MN旋转一周，会得到一个什么图形，展开你的想象，说出与它类似的物体 （填一个即可）. 答案不唯一，如汽车的内胎.
14、如图，两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 。相交
15、已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为　　　　　　　　　．
答案：
16、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，网格上线段AB表示一个斜坡，则这个斜坡的坡度是 。i=2:7
17、、如图，线段AB切⊙O于点P，且与⊙O构成一个轴对称图形，则对称轴与点P的位置关系是 。点P在对称轴上.
18、已知点A、B、C、D的坐标如图所示， 是图中两条虚线的交点，若△ABC和△ADE相似，则点的坐标是_________．
（4，-2）

19、如图，一个由若干个正方形搭建而成的几何体的主视图与左视图，请在右边的虚线方框内画出该几何体的一种俯视图。

20、观察下面的一列二次根式，并填空
第1个
第2个
第3个
第4个
……

……
（1）第n个二次根式可表示为 （用含n的代数式表示）.；
（2）通过观察估算：第16个二次根式的值在 和 这两个连续正数之间。16，17。
三、用心解一解（共60分）
21、（7分）九年级（4）班在一次答题活动中，签筒中有4根形状，大小相同的纸签，签里头分别写上了一个方程：①；②；③；④。
（1）四个方程中有几个方程有两个相等的实数根？并解有关方程；
（2）小明首先抽签，他看不到纸签上的方程的情况下，从签中随机地抽取一根纸签，那么他抽到两根均为正整数的方程的概率是多少？
（1）1个
（2）因为只有方程的两根均为正整数，所以P（正整数解）=。
22、（10分）（1）解方程：(3x+2)(x+3)=x+14
（2）计算：。
（3）（5分) 先化简，再求值：，其中．
23、（10分）操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点(与C、D不重合)，使三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E。
探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，并说明理由；
②当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少？
分两种情况：
①如图（1），
∵∠BPE=90°，
∴∠BPC+∠DPE=90°，又∠BPC+∠PBC=90°，
∴∠PBC=∠DPE，又∠C=∠D=90°，
∴△BPC∽△PED。
如图（2），同理可证△BPC∽△BEP。
②如图（1），
∵△BPC∽△PED，
∴△PED与△BPC的周长比等于对应边的比，即PD与AC的比，
∵点P位于CD的中点，
∴PD与AC的比为1：2，
∴△PED与△BPC的周长比1：2，
△PED与△BPC的面积比1：4。
如图（2），
∵△BPC∽△BEP，
∴△BEP与△BPC的周长比等于对应边的比，即BP与BC的比，
设BC=2k，则PC=k，BP=k，
∴BP与BC的比为：2，
△BEP与△BPC的周长比为：2，△BEP与△BPC的面积比为5：4
24、（8分）某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，从2004年到2006年底人口总数和人均住房面积的统计结果如下表．请根据下面两表提供的信息解答问题．
人口总数表：
年份
2004
2005
2006
人口数（万人）
15
16
18
人均住房面积表：
年份
2004
2005
2006
人均住房面积（平方米/人）
10
10.8
11
（1）该区2004年和2006年中，哪一年比上一年增加住房面积多？多增加多少万平方米？
（2）由于经济发展需要，预计2008年底该区人口总数比2006年底增加1.5万，为了使2008年底该区人均住房面积达12平方米/人，试求2007年、2008年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到百分之几（精确到百分位）？
解：（1）06年比05年增加多，增加了25.2万平方米
（2）198（1+x）2=234
解之得， x1≈，x2≈ （不符题意，舍去）
答： 试求2007年、2008年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到8.7%
25、（10分）小明将她家乡的抛物线型彩虹桥按比例缩小后，绘制成如下图所示的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称，经过测算，右边抛物线的表达式为.
（1）直接写出左边抛物线的解析式；
（2）求抛物线彩虹桥的总跨度AB的长；
（3）若三条钢梁的顶点M、E、N与原点O连成的四边形OMEN是菱形，你能求出钢梁最高点离桥面的高度OE的长吗？如果能，请写出过程；如果不能，请说明理由。
（1），
（2）因为抛物线与x轴的交点是D（20，0），B（40，0），抛物线与x轴的交点是D（-20，0），B（-40，0），所以AC=20米，CD=40米，DB=20米，抛物线彩虹桥的总跨度AB的长为80米。
（3）可以求出OE的长，
连接MN，
∵四边形OMEN是菱形，
∴MN垂直平分OE，又M（-30，5），
∴OE=10m.
26、（10分）如图甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°.
(1)连结BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由.
(2)若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径.
(3)如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于点E.试求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
（1）四边形OBCD是菱形.
如图丙，∵AC⊥BD，AC是直径，

∴AC垂直平分BD．
∴BF=FD，．
∴∠BAD=2∠BAC=60°，
∴∠BOD=120°．
∵BF=AB=2，
在Rt△ABF中，
AF====6．
在Rt△BOF中，
∴OB2=BF2+OF2．即． 解得OB=4．
∵OA=OB=4，
∴OF=AF-AO=6-4=2，
∵AC=2OA=8，
∴CF=AC-AF=8-6=2，
∴CF=OF，
∵BF=FD，AC⊥BD
∴四边形OBCD是菱形。
（2）扇形OBD的弧长==，
设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，
∴． 解得．
（3）如图丁，连结OH，
∵∠A=22.5°，∴∠BOC=45°，
∵∠BOD=∠BOC=90°，OB=OD=4，
∴BD=OB=4. 即OF=BD=2，
∵M、N是OB、OD的中点，
∴MN=BD=×4=2，
∵四边形MNGH是矩形，
∴MN=GH=2， EH=EG=MN=，
在Rt△HOE中，
OE2=OH2-HE2，即OE2=42-（）2
解得OE=.
∴EF=OE-OF=-2，
∵扇形OBD的面积==××4=，
∴图中阴影部分的面积=-×4×4-（-2）2=-8-+8
=-.

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