课堂教学比赛课件：导数几何意义的应用(共12张PPT).ppt

2014届高考一轮复习（理科数学）届高考一轮复习（理科数学）授 课：马 科2013年10月14日导数几何意义的应用导数几何意义的应用2014届高考一轮复习（理科数学）届高考一轮复习（理科数学）导数的定义（瞬时变化率）导数的定义（瞬时变化率）复习引入复习引入平均变化率平均变化率2014届高考一轮复习（理科数学）届高考一轮复习（理科数学）xoyy=f(x)PMxy 当当Q点无限逼近点无限逼近P点时，点时，即即x0时，割线时，割线PQ的的斜斜率的极限率的极限，就是曲线在点，就是曲线在点P处的处的切线的斜率切线的斜率.即即 提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;切线斜率的本质切线斜率的本质函数函数f(x)在在x=x0处的导数处的导数.割割线线切线切线Q一、切线的形成一、切线的形成第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用现代现代民族民族育人育人 相应的相应的,根据直线的点斜式方程，曲线根据直线的点斜式方程，曲线y=f(x)在点在点P(x0,f(x0)处的切线处的切线方程为：方程为：曲线曲线y=f(x)在在x0处导数的几何意义：处导数的几何意义：曲线曲线y=f(x)在点在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率处的切线的斜率二、导数的几何意义二、导数的几何意义第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用现代现代民族民族育人育人 分类解析分类解析题型一题型一:已知切点已知切点,求曲线的切线方程求曲线的切线方程【例例1】曲线曲线 在点在点 处的处的切线方程为（）切线方程为（）思路点拨思路点拨 点在曲线上，直接求出曲线在点处的斜率，然后利用点点在曲线上，直接求出曲线在点处的斜率，然后利用点斜式写出切线方程即可斜式写出切线方程即可.答案：答案：B B第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用现代现代民族民族育人育人 分类解析分类解析题型二题型二:已知斜率已知斜率,求曲线的切线方程求曲线的切线方程【例例2】与直线与直线 平行的曲线平行的曲线 的切线方程是（的切线方程是（）思路点拨思路点拨 根据平行关系求出斜率，利用斜率求出切点，再利用点根据平行关系求出斜率，利用斜率求出切点，再利用点斜式求出切线方程斜式求出切线方程.答案：答案：D D第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用现代现代民族民族育人育人 分类解析分类解析题型三题型三:已知过曲线上一点已知过曲线上一点,求切线方程求切线方程【例例3】求过曲线求过曲线 上一点上一点 的切线方程？的切线方程？思路点拨思路点拨 过曲线上某点或过曲线外某点的切线，该点未必是切过曲线上某点或过曲线外某点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即利用点，故应先设切点，再求切点，即利用待定切点法待定切点法求切线求切线.题型四题型四:已知过曲线外一点已知过曲线外一点,求切线方程求切线方程【变式训练【变式训练】求曲线求曲线 过点过点 的切线方程？的切线方程？第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用现代现代民族民族育人育人 误区警示误区警示注意区分在某点处的切线和过某点处的切线的区别.求解切线问题的关键是切点坐标，无论是已知切线斜率还是切线经过某一点，切点坐标都是化解难点的关键所在动手实践动手实践4P(2,-11)P(2,5)处处.第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用现代现代民族民族育人育人 方法总结方法总结第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用现代现代民族民族育人育人 1、如果、如果曲线曲线y=f(x)在在x0处的导数不存在，那么曲线处的导数不存在，那么曲线y=f(x)在在x0处还存在切线吗处还存在切线吗？思考探究思考探究警示警示1 如果如果曲线曲线y=f(x)在在x0处的导数不存在，则表明曲线处的导数不存在，则表明曲线y=f(x)在在x0处的切线斜率不存在，即切线平行于处的切线斜率不存在，即切线平行于y轴。轴。所以曲线所以曲线y=f(x)在在x0处的切线存在，且为处的切线存在，且为 x=x0 .2、曲线在某一点处的切线只能与曲线有唯一公共点吗？下曲线在某一点处的切线只能与曲线有唯一公共点吗？下图中，直线可否是曲线在点图中，直线可否是曲线在点P处的切线？处的切线？xoyP警示警示2 直线与曲线有且只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，反之，直线是曲线的切线，但直线不一定与曲线有且只有一个公共点，利用导数的几何意义求曲线切线是一种比以前学习的圆的切线的定义更准确的方法.第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用现代现代民族民族育人育人 知识知识：1 1、切线定义，、切线定义，2 2、导数的几何意义；、导数的几何意义；应用应用：1 1、“切点切点斜率斜率切线切线”知一求二知一求二 2 2、求曲线的切线方程一般步骤：、求曲线的切线方程一般步骤：课堂小结课堂小结1判断是在某点处的切线判断是在某点处的切线还是过某点的切线还是过某点的切线2利用导数求切线斜率利用导数求切线斜率3确定切点（或待定切点法确定切点（或待定切点法）4点斜式写出切线方程点斜式写出切线方程思想：思想：1 1、数形结合，、数形结合，2 2、极限思想；、极限思想；第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用现代现代民族民族育人育人 请各位各位评委老委老师点点评指正！指正！