逻辑函数的表示方法.doc

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北京市工贸技师学院
专业：电气 科目:数学 授课人：
授课日期
授课班级
计划课时
实用课时
审批签字

10电气2,3班
2
2

课 题
§3—3 逻辑函数的表示方法
教学目的
知识目的：掌握逻辑函数的几种表示方法，包括表达式，真值表和逻辑图;
能力目的：会进行几种表示方法的转换;
情感目的：学会用不同形式表达同一个内容，拓宽思路和视野。
主要教学
内容
一、 逻辑函数表达式
二、 逻辑函数真值表
三、 逻辑图

重 点
逻辑函数的表达式和真值表的相互转化
难 点
画出逻辑图
教学方法
启发式、举例法，典型例题讲解、讲练结合
教 具
多媒体课件
作 业
P88 1,2，3
所用教材
《数学》（上册）第四版 中国劳动社会保障出版社
备 注
教材：P83~P88
编写日期： 2012 年2月 2 日
教 案 纸
教 学 内 容
备 注

板书设计:

§3-3逻辑函数的表示方法
一、逻辑函数表达式
×××××××××
×××××××××

二、逻辑函数真值表
×××××××××
×××××××××
×××××××××

三、逻辑图
×××××××××
×××××××××
×××××××××

复习提问:（5分钟）
提问： 1、什么是与门逻辑关系?与门逻辑图形符号是什么？
2、什么是或门逻辑关系?或门逻辑图形符号是什么?
3、什么是非门逻辑关系？非门逻辑图形符号是什么?
导入新课：（5分钟）
逻辑思想的建立是数学从常量数学装入变量数学的枢纽，它使数学能有效地揭示事物运动变化的规律，反映事物之间的联系。在逻辑代数中，逻辑函数的引入使得各种逻辑量之间的关系可以借助于代数方法进行研究,避免了逻辑学中因对文字的不同理解而造成的不必要的错误.

讲授新课:（75分钟）

一、 逻辑函数表达式
表述逻辑自变量(A,B,C,）与逻辑因变量Y之间函数关系的代数式,称为逻辑函数表达式。
记作:Y= F（A.B。C……）
几种常用逻辑关系表达式如下：

德育教育:
逻辑思维是一个人看待问题的出发点和作出决定的依据，所以养成严密思维的习惯对个人的发展择业有着重要作用！

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异或
Y= A Å B

同或
Y= A ⊙B

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二、 逻辑函数真值表
1、 由逻辑函数表达式列真值表
首先把逻辑函数中全部自变量的各种可能取值列入表中，然后把每组变量取值带入逻辑函数表达式中,求出相应的函数值并填入表中，即可得到相应的真值表.
例1、 已知逻辑函数表达式Y=AB+ A C, 试写出相应的逻辑函数真值表。
解：
A
B
C
AB
A C
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
2、 由真值表写逻辑关系表达式
由逻辑函数真值表也可以写出逻辑关系表达式。首先把真值表中函数值等于1所对应的自变量组合一一取出来， 同一组合中的自变量相“与”，然后再把“与”项相“或",便得到了相应的逻辑函数“与-或”表达式.

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例2、 已知逻辑函数真值表如下所示,试写出相应的逻辑函数“与-或”表达式。

A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1

解：函数Y取1时只有四种情况，对应的A，B,C取值分别为:
001—-—-—-————--A’B'C
011-——-----——-— A’BC
110-—————-————- ABC’
111-—————-——--- ABC
真值表所对应的逻辑关系表达式为：
Y= A’B’C+ A’BC+ABC'+ABC
三、 逻辑图
实现逻辑函数的逻辑电路图称为逻辑图。
1、 由逻辑函数表达式画出相应的逻辑图
以“与-或"逻辑函数表达式为例，先画出各项逻辑运算图形符号，再把各项“或：在一起，便得到相应的逻辑图。

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2、 由逻辑图写出相应的逻辑函数表达式
从逻辑电路输入端向输出端方向,逐级写出各级逻辑函数表达式，并把他们组合起来，便可得到相应的逻辑函数表达式。

小结：（2分钟）
今天我们一起学习了以下内容：1、逻辑函数表达式
2、逻辑函数真值表
3、逻辑图
这都是逻辑函数的表达式，希望学生认真复习.

作业：(2分钟）P88 1, 2，3

预习:（1分钟)
教材 §3—4 逻辑代数的公式法简法

教学后记：

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