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第二章 控制系统的数学模型习题及答案 2-1 试建立下图所示各系统的微分方程。其中电压和位移为输入量；电压和位移为输出量；（电阻），（电容），（弹性系数），和（阻尼系数），均为常数。 解：（a）应用复数阻抗概念可写出 （1） （2）联立式（1）、（2），可解得： 微分方程为: （b）如图解2-1(b)所示，取A,B两点分别进行受力分析。对A点有 （1）对B点有 （2）联立式（1）、（2）可得：2-2 试证明下图所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。 解：(a) 取A、B两点分别进行受力分析，如图解所示。对A点有 (1) 对B点有 (2) 对式（1）、（2）分别取拉氏变换，消去中间变量，整理后得 = (b) 由图可写出 = 整理得 = 比较两系统的传递函数，如果设则两系统的传递函数相同，所以两系统是相似的。2-3 求下图所示各有源网络的传递函数。解： (a) 根据运算放大器 “虚地”概念，可写出(b) (c) 2-4 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，试求系统的单位脉冲响应和传递函数。 解 2-5 系统传递函数，试求初始条件为、时系统在输入作用下的输出。解： 代入初始条件得： 2-6 飞机俯仰角控制系统结构图如图所示，试求闭环传递函数。 解： 经结构图等效变换可得闭环系统的传递函数 2-7 已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，并求闭环传递函数。 解： 系统结构图如下： 利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为2-8 试用结构图等效变换法化简下图所示系统，并求各系统的传递函数。解： （a）所以： （b） 所以： （c） 所以： 2-9 试用梅逊增益公式求下图中各系统的闭环传递函数。解： （a）图中有1条前向通路，4个回路 （b）图中有4条前向通路，5个回路 （c）图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路 2-10 已知系统的结构图如下，图中为输入信号，为干扰信号，试求总输出C(s)。解：（a）令，求 。图中有2条前向通路,3个回路，有1对互不接触回路。 则有 令，求 。有3条前向通路，回路不变。 （b）令，求 。图中有1条前向通路，1个回路。则有 令，求 。图中有1条前向通路，回路不变。则有 令，求 。图中有1条前向通路，回路不变。则有 （c）令，求 。图中有3条前向通路，2个回路。则有 令，求 。有1条前向通路，回路不变。 则有 2-11在本省行政区域内从事草原保护、管理、建设和利用以及承包经营等活动，适用本条例。本条例所称草原，是指具有草原生态功能或者适用于畜牧业生产的天然草原和人工草地。天然草原包括草地、草山和草坡，人工草地包括改良草地和退耕还草地。appearance of the weld appearance quality technical requirements of the project must not have a molten metal stream does not melt the base metal to weld, weld seam and heat-affected zone surface must not have cracks, pores, defects such as crater and ash, surface smoothing, weld and base metal should be evenly smooth transition. Width 2-3 mm from the edge of weld Groove. Surface reinforcement should be less than or equal to 1 + 0.2 times the slope edge width, and should not be greater than 4 mm. Depth of undercut should be less than or equal to 0.5 mm, total length of the welds on both sides undercut not exceed 10% of the weld length, and long continuous should not be greater than 100 mm. Wrong side should be less than or at 0.2T, and should not be greater than 2 mm (wall thickness mm t) incomplete or not allow 7.5 7.5.1 installation quality process standards of the electrical enclosure Cabinet surface is clean, neat, no significant phenomenon of convex, close to nature, close the door. 7.5.2 Cabinet Cabinet face paints no paint, returned to rusted, consistent color. 7.5.3 uniform indirect gap from top to bottom, slot width 1.5mm 7.5.4 adjacent Cabinet surface roughness is 0. 7.5.5 the cabinets firmly fixed, crafts beautiful. 7.5.6 Cabinet surface gauge, switch cabinet mark clear, neat, firm paste. 7.5.7 Terminal row of neat, is reliable, the appearance is clean and not damaged. 7.5.8 cables neat and clean, solid binding, binding process in appearance. 7.5.9 the first cable production firm, crafts beautiful, clear signage does not fade. 7.5.10 fireproof plugging tight, no cracks and pores. 7.6 7.6.1 of the standard electrical wiring quality technology cable a, the multi-core wire bunch arrangement should be parallel to each other, horizontal wire harness or wire should be perpendicular to the longitudinal multi-core wire bunch. The distance between the wire harness and wire harness symmetry, and as close as possible. B-core wiring harness into round, multi-core wire bunch used g wire binding, fastening