6.2.3--解一元一次方程——去括号法.ppt

6.26.2 解一元一次方程解一元一次方程第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程第第3 3课时课时 解一元一次方程解一元一次方程去括号法去括号法1课堂讲解课堂讲解一元一次方程一元一次方程 用去括号法解一元一次方程用去括号法解一元一次方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 你你看看过过西西游游记记吗吗，据据说说，有有一一次次唐唐僧僧在在路路上上遇遇见见了了一一个个妖妖怪怪妖妖怪怪拉拉住住唐唐僧僧的的衣衣服服说说：“嗨嗨，你你的的钱钱多多得得很很啊啊!”唐唐僧僧答答道道：“不不瞒瞒你你说说，我我穷穷得得叮叮当当响响，全全部部家家当当，就就是是这这口口袋袋里里的的几几个个铜铜板板”妖妖怪怪说说：“我我有有一一个个主主意意可可以以让让你你轻轻轻轻松松松松发发大大财财，只只要要你你从从我我身身后后这这座座桥桥上上走走过过去去，你你的的钱钱就就会会增增加加一一倍倍你你从从桥桥上上再再走走回回来来，你你的的钱钱又又会会增增加加一一倍倍每每走走过过一一次次桥桥，你你的的钱钱都都能能增增加加一一倍倍，但但你你必必须须保保证证，每每次次在在你你的的钱钱数数加加倍倍以以后后，你你都都要要给给我我24个个铜铜板板，否否则则，我我要要吃吃了了你你!”唐唐僧僧挥挥挥挥手手说说：“好好吧吧!”唐唐僧僧过过了了一一次次桥桥，钱钱数数确确实实增增加加了了一一倍倍就就给给了了妖妖怪怪24个个铜铜板板；第第二二次次走走过过桥桥，口口袋袋里里的的钱钱又又增增加加了了一一倍倍，他他又又给给了了妖妖怪怪24个个铜铜板板；第第三三次次过过桥桥，口口袋袋里里的的钱钱仍仍是是又又照照例例增增加加了了一一倍倍，不不过过增增加加以以后后总总共共只只有有24个个铜铜板板，统统统统被被妖妖怪怪抢抢去，分文不剩那么唐僧在遇去，分文不剩那么唐僧在遇见见妖怪以前有多少妖怪以前有多少钱钱呢？呢？1知识点知识点 前面我前面我们们遇到的一些方程，例如遇到的一些方程，例如44x64328,13x (45x)等，有一个共同特点：它等，有一个共同特点：它们们都只含有一个未知数，并且都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像，像这样这样的方程叫做一元一次方程的方程叫做一元一次方程.知知1 1导导一元一次方程知知1 1导导归归 纳纳1定定义义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是子都是整式，未知数的次数都是1，像，像这样这样的方的方程叫做一元一次方程程叫做一元一次方程2一元一次方程的条件：一元一次方程的条件：(1)等号两等号两边边都是整式；都是整式；(2)是方程；是方程；(3)只含一个未知数；只含一个未知数；(4)未知数的次数都是未知数的次数都是1(化化简简后后)3易易错错警示警示：(1)分母中含有未知数的一定不是一元一次方程；分母中含有未知数的一定不是一元一次方程；(2)未知未知项项的最高次数大于或等于的最高次数大于或等于2的不一定不是一的不一定不是一元元一次方程一次方程，要看最后化，要看最后化简简的的结结果果知知1 1导导（来自（来自点拨点拨）例例1 下列方程中是一元一次方程的是下列方程中是一元一次方程的是()Ax24x30B3x4y7C3x20D.9知知1 1讲讲导导引：引：A中未知数最高次数中未知数最高次数为为2；B中含有两个未知数；中含有两个未知数；D中等号左中等号左边边不是整式；不是整式；C是一元一次方程是一元一次方程C（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结 判断一个方程是否是一元一次方程，要判断一个方程是否是一元一次方程，要紧紧扣一元扣一元一次方程的四个条件，缺一不可一次方程的四个条件，缺一不可例例2 已知方程已知方程(a3)x|a|22a3是关于是关于x的一元一次方的一元一次方程，求程，求a的的值值知知1 1讲讲导导引：引：根据一元一次方程的定根据一元一次方程的定义义，可知，可知|a|21，且，且a30.（来自（来自点拨点拨）解：解：由由题题意可知：意可知：|a|21，所以所以|a|3，则则a3.又因又因为为a30，所以所以a3，所以，所以a3.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结 一元一次方程中一元一次方程中未知数的系数不能未知数的系数不能为为0，这这一点要一点要特特别别注意注意知知1 1练练1下列方程：下列方程：x3 ；0.5x1；x4x3；5x2；x6；3yx0；2x2x2x22x.其中是一元一次方程的有其中是一元一次方程的有()A2个个B3个个 C4个个 D5个个（来自（来自点拨点拨）2下列方程是一元一次方程的是下列方程是一元一次方程的是()Ax2x4 B2xy0C2x1 D.2（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3下列各式是一元一次方程的有下列各式是一元一次方程的有()3x2；17y22y；3(x1)33x6；32；4(t1)2(3t1)A1个个 B2个个 C3个个 D4个个2知识点知识点 用去括号法解一元一次方程用去括号法解一元一次方程1解含有括号的一元一次方程解含有括号的一元一次方程时时，要先利用前面，要先利用前面学学习习的的去括号法去括号法则则去掉括号，再利用移去掉括号，再利用移项项法解方程法解方程2去括号的目的是：能利用移去括号的目的是：能利用移项项法解方程；其法解方程；其实质实质是是乘法乘法的分配律的分配律3易易错错警示警示：(1)如果括号外的因数是如果括号外的因数是负负数，去括号后各数，去括号后各项项的符号的符号应应与原与原括括号号内相内相应应各各项项的符号相反；的符号相反；(2)去括号去括号时时，括号外的因数要乘括号内每一，括号外的因数要乘括号内每一项项，不可漏乘，不可漏乘知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）例例3 解方程：解方程：3(x2)1x(2x1).知知2 2讲讲解：解：原方程的两原方程的两边边分分别别去括号，得去括号，得3x61x2x1，即即 3x5x1.移移项项，得，得 3xx15,即即 4x6.两两边边都除以都除以4,得得（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结去括号解一元一次方程的步去括号解一元一次方程的步骤骤：第一步：去括号第一步：去括号(按照有理数运算去括号法按照有理数运算去括号法则则去括号去括号)；第二步：用移第二步：用移项项法解法解这这个一元一次方程：个一元一次方程：移移项项合并同合并同类项类项系数化系数化为为1.例例4解方程：解方程：2(x1)(x1)2(x1)(x1)知知2 2讲讲导导引：引：初看本例，我初看本例，我们们可以利用去括号法解，但我可以利用去括号法解，但我们们只只要仔要仔细细分析本例的特征，不分析本例的特征，不难发现难发现：四个括号里，：四个括号里，有两个有两个(x1)和两个和两个(x1)，因此可先将它，因此可先将它们们各看各看作一个整体，再移作一个整体，再移项项、合并，、合并，进进行解答行解答（来自（来自点拨点拨）解方程：解方程：2(x1)(x1)2(x1)(x1)知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：移移项项，得：，得：2(x1)(x1)2(x1)(x1)合并同合并同类项类项，得，得 (x1)(x1)去括号，得去括号，得 移移项项，得，得 合并同合并同类项类项，得，得x4.系数化系数化为为1，得，得x4.知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结(1)解方程一般需：解方程一般需：去括号去括号移移项项合并同合并同类项类项系数化系数化为为1这这四步；但解四步；但解题时题时，我，我们们可以根据可以根据题题目的特点灵活安目的特点灵活安排解排解题题步步骤骤；如本例中，我；如本例中，我们们运用整体思想将运用整体思想将(x1)、(x1)分分别别看作一个整体，先移看作一个整体，先移项项、合并同、合并同类项类项；再去；再去括号、移括号、移项项、合并同、合并同类项类项、系数化、系数化为为1.(2)在解多重括号的一元一次方程在解多重括号的一元一次方程时时，我，我们们可先去小括号，可先去小括号，再去中括号，最后去大括号再去中括号，最后去大括号(即从里到外去括号即从里到外去括号)；但有；但有时时我我们们可根据可根据题题目的特点先去大括号，再去中括号，最目的特点先去大括号，再去中括号，最后去小括号后去小括号(即从外到里去括号即从外到里去括号)知知2 2练练1下列下列方程去括号正确的是方程去括号正确的是()A由由3x2(24x)6得得3x44x6B由由3x2(24x)6得得3x48x6C由由3x2(24x)6得得3x48x6D由由3x2(24x)6得得3x28x6（来自（来自点拨点拨）2下列是四个同学解方程下列是四个同学解方程2(x2)3(4x1)9时时去去括号的括号的结结果，其中正确的是果，其中正确的是()A2x412x39 B2x412x39C2x412x19 D2x212x19（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3下列下列方程方程变变形中，正确的是形中，正确的是()A3x22x1，移，移项项，得，得3x2x12B3x25(x1)，去括号，得，去括号，得3x25x1C.未知数未知数系数化系数化为为1，得，得t1D由由3(x1)5(x1)0，得，得2(x1)01解解带带括号的一元一次方程的一般步括号的一元一次方程的一般步骤骤：(1)去括号：去括号：括号外是括号外是“”号号.每每项项都不都不变变号；括号外是号；括号外是“”号号.每每项项都都变变号号.(2)移移项项：把含有未知数的把含有未知数的项项移到方程的一移到方程的一边边，其他各，其他各项项都移到方程的另一都移到方程的另一边边.(3)合并同合并同类项类项：把方程化把方程化为为“axb(a0)”的形式的形式.(4)系数化系数化为为1：在方程的两在方程的两边边都除以未知数的系数都除以未知数的系数.得到得到方程的解方程的解为为2去括号必去括号必须须做到做到“两注意两注意”：(1)当括号外的因数是当括号外的因数是负负数数时时，去括号后，原括号内各，去括号后，原括号内各项项都要改都要改变变符号符号(2)乘数与括号内多乘数与括号内多项项式相乘式相乘时时，乘数，乘数应应乘括号内每一乘括号内每一项项，不要漏乘，不要漏乘1.必做必做:完成教材完成教材P10练习练习T1-3，习题习题6.2.2T12.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题