圆盘上的圆周运动问题-教师用卷--带解析-圆周运动专题一.doc

(完整版)圆盘上的圆周运动问题-教师用卷 带解析 圆周运动专题一圆盘上的圆周运动问题圆周运动专题一题号一二三总分得分一、单选题(本大题共7小题，共28.0分）1. 两个质量分别为2m和m的小木块a和可视为质点放在水平圆盘上，a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L,a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,开始时轻绳刚好伸直但无张力,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是（）A. a比b先达到最大静摩擦力B。 a、b所受的摩擦力始终相等C. 是b开始滑动的临界角速度D. 当时,a所受摩擦力的大小为【答案】D【解析】【分析】木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定。当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大,当需要的向心力大于最大静摩擦力时,物体开始滑动。因此是否滑动与质量无关,是由半径大小决定.本题的关键是正确分析木块的受力,明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力,把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答.【解答】A.木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力,a和b的质量分别是2m和m,而a与转轴的距离为L,b与转轴的距离为2L,所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的；b受到的静摩擦力先达到最大，故A错误;B。在b的摩擦力没有达到最大前,静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力,a和b的质量分别是2m和m,而a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L，所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的；当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力的和提供向心力,即：，而a的受力：,联立得：，可知二者受到的摩擦力不一定相等,故B错误；C。当b刚要滑动时,有,解得：，故C错误；D。当时,此时b所受摩擦力已达最大,a所受摩擦力的大小为:,故D正确。故选D。2. 所示,质量相等的A、B两物体可视为质点放在圆盘上,到圆心的距离之比是3：2,圆盘绕圆心做匀速圆周运动,两物体相对圆盘静止则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为（） A。 1：1B. 3：2C. 2：3D。 4：9【答案】B【解析】【分析】A、B两物体一起随圆盘做圆周，角速度相等,结合向心力公式得出A、B两物体的向心力大小之比解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等,掌握向心力公式,并能灵活运用，基础题【解答】A、B两物体的角速度相等，根据知,质量相等,半径之比为3：2，则向心力之比为3：2,故B正确，A、C、D错误故选:B3. 如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是(）A. 圆盘匀速转动时,摩擦力f等于零B. 圆盘转动时，摩擦力f方向总是指向轴OC。 当物体P到轴O距离一定时,摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度成正比D. 当圆盘匀速转动时，摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比【答案】D【解析】【分析】木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动,做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力,根据向心力公式研究静摩擦力方向，及大小与半径、角速度的关系。本题中由静摩擦力提供木块所需要的向心力，运用控制变量法研究f与其他量的关系。【解答】A。木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力,P受到的静摩擦力不可能为零,故A错误；B。只有当圆盘匀速转动时,P受到的静摩擦力才沿PO方向指向转轴,故B错误；C。由得，在P点到O点的距离一定的条件下,P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度的平方成正比,故C错误；D。根据向心力公式得到，转速n一定时，f与r成正比，即P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比，故D正确。故选D。4. 一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R,甲、乙物体质量分别为M和，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为的轻绳连在一起。如图所示,若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过两物体均看做质点(）A. B。 C. D。 【答案】D【解析】【分析】当角速度从0开始增大,乙所受的静摩擦力开始增大，当乙达到最大静摩擦力，角速度继续增大,此时乙靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度越大,拉力越大,当拉力和甲的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值。解决本题的关键知道当角速度达到最大时，绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力,乙靠拉力和乙所受的最大静摩擦力提供向心力。【解答】当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时，角速度达到最大,有,所以，故ABC错误,D正确。故选D.5. 如图所示，半径为的圆筒绕竖直中心轴转动，小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为,现要使A不下落，则圆筒转动的角速度至少为小物块A与筒的最大静摩擦力等手滑动摩擦力 A. B. C。 D. 【答案】D【解析】略6. 如图所示，倾斜放置的圆盘绕着过盘心O且垂直于盘面的轴匀速转动,圆盘的倾角为，在距转动中心处放一个小木块,小木块跟随圆盘一起转动,小木块与圆盘间的动摩擦因数为,假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大不能超过 ()A. B。 C. D。 【答案】A【解析】【分析】因为木块在最低点时所受的静摩擦力方向沿圆盘向上,最高点的所受的静摩擦力等于最低点的静摩擦力，可知只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动.根据牛顿第二定律求出圆盘转动的最大角速度.解决本题的关键知道只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动,结合牛顿第二定律和最大静摩擦力进行求解.【解答】只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动,设其经过最低点时所受静摩擦力为f，由牛顿第二定律有：;为保证不发生相对滑动需要满足。联立解得。故A正确 ,BCD错误.故选A.7. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力三个物体与轴O共线且，现将三个物体用轻质细线相连,保持细线伸直且恰无张力若圆盘从静止开始转动,角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为，则对于这个过程,下列说法正确的是 A。 A,B两个物体同时达到最大静摩擦力B. B,C两个物体的静摩擦力一直增大C。 当时整体会发生滑动D. 当时，在增大的过程中B、C间的拉力不断增大【答案】C【解析】【分析】本题考查了向心力的相关知识，准确分析出可以分析影响向心力的因素是解题的关键.根据向心力的表达式,结合题目给定的已知量确定哪个向心力增加最快;BC间的连线开始提供拉力是在摩擦力提供向心力不足的情况下,由此可得此时角速度；当C的摩擦力达到反向最大时,物体将会出现相对滑动，由此可确定此时的角速度；当,时，C摩擦力沿着半径向外，且没有出现滑动，由此依据向心力表达式分析BC拉力变化.g2r” id=MathJaxElement-4Frame role=presentation” style=”border： 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; fontsize: 18px； display： inline-block； ； wordwrap: normal； white-space： nowrap； float: none； direction： ltr； max-width： none; maxheight: none; min-width： 0px； minheight: 0px; color: rgb(66， 59, 59）; fontfamily： MicrosoftYaHei ， DengXian, Arial， Simsun, SimHei, sansserif； position： relative; tabindex=0g2rgrgr” id=MathJaxElement5-Frame” role=presentation” style=”border: 0px； margin: 0px； padding： 1px 0px； fontsize: 18px; display： inlineblock; ; word-wrap： normal； white-space： nowrap； float： none； direction: ltr; max-width: none; max-height： none; minwidth： 0px; min-height: 0px； color: rgb(66， 59， 59）； font-family: MicrosoftYaHei ， DengXian, Arial, Simsun， SimHei， sans-serif； position： relative; tabindex=”0gr【解答】当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力三个物体的角速度相等,由可知,由于C的半径最大,质量最大，故C所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时,解得：g2r id=”MathJaxElement-6Frame role=”presentation” style=”border： 0px; margin： 0px； padding： 1px 0px； fontsize: 18px； display: inline-block； ; word-wrap： normal； white-space： nowrap； float: none； direction： ltr； maxwidth： none; max-height: none; min-width: 0px; min-height： 0px； color： rgb（66， 59， 59)； font-family: MicrosoftYaHei ， DengXian, Arial， Simsun， SimHei， sans-serif； position： relative;” tabindex=”0g2r,当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC开始提供拉力，B的摩擦力增大，达最大静摩擦力后,AB之间绳开始有力的作用,随着角速度最大,A的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A与B的摩擦力也达到最大时，且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力,对C可得：,对AB整体可得:,解得：当,即：gr id=MathJax-Element-8Frame” role=presentation style=”border: 0px； margin： 0px； padding： 1px 0px; font-size： 18px; display: inlineblock； ; word-wrap： normal； whitespace: nowrap； float： none; direction： ltr； maxwidth: none； maxheight: none； min-width: 0px； min-height： 0px; color： rgb（66, 59, 59）; font-family： MicrosoftYaHei , DengXian, Arial， Simsun, SimHei, sans-serif; position: relative；” tabindex=”0gr时整体会发生滑动,故AB错误，C正确；D.当，C摩擦力沿着半径向里，且没有出现滑动,故在增大的过程中，由于向心力不断增大,故BC间的拉力不断增大，故D错误.故选C。二、多选题（本大题共9小题，共36.0分）8. 如图所示,细绳一端系着质量的物体，静止在水平桌面上,另一端通过光滑小孔吊着质量的物体,M与圆孔的距离,已知M与水平面间的动摩擦因数为设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取，现使物体M随转台绕中心轴转动，当m和转台相对静止时，转台的角速度可能为 A。 B。 C。 D. 【答案】AB【解析】【分析】当此平面绕中心轴线以角速度转动时,若M恰好要向里滑动时，取得最小值,此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向外，由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供M所需要的向心力，若M恰好要向外滑动时,取得最大值,此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向里,由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供M所需要的向心力，根据牛顿第二定律分别求出的最小值和最大值，即可得到的取值范围。本题是圆周运动中临界问题，抓住当M恰好相对此平面滑动时静摩擦力达到最大,由牛顿第二定律求解角速度的取值范围。【解答】当取较小值时,M有向O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力背离圆心O，对M有：，代入数据得：,当取较大值时，M有背离O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力指向圆心O，对M有：,代入数据得：,所以角速度的取值范围是：,故AB正确，故CD错误。故选AB.9. 如图所示,物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动,下列说法中正确的是()A。 物块受重力、支持力、摩擦力和向心力B。 木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向指向圆心C. 在角速度一定时,物块到转轴的距离越远，物块越容易滑离圆盘D. 物块处于非平衡状态【答案】BCD【解析】【分析】物块随水平圆盘一起做圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力提供向心力。解决本题的关键知道匀速圆周运动靠合力提供向心力，注意受力分析时,不能说物体受到向心力。【解答】物体受重力、支持力和静摩擦力三个力作用，靠静摩擦力提供向心力，静摩擦力方向指向圆心,故A错误,B正确；C.根据知，在角速度一定时,物块到转轴的距离越远，所受的静摩擦力越大，越容易滑离圆盘,故C正确;D.物块所受的合力不为零,合力提供向心力，可知物块处于非平衡状态,故D正确。故选BCD。10. 如图所示,A，B,C三个物体放在旋转圆台上,它们与圆台之间的动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴心距离为R，C离轴心2R，则当圆台旋转时设A、B、C都没有滑动（)A. 物体C的向心加速度最大B。 物体B受到的静摩擦力最大C. 是C开始滑动的临界角速度D. 当圆台转速增加时,B比A先滑动【答案】AC【解析】解:A、物体绕轴做匀速圆周运动,角速度相等,有,由于C物体的转动半径最大，故向心加速度最大,故A正确；B、物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律可得,故B的摩擦力最小，故B错误；C、对C分析可知，当C物体恰好滑动时,静摩擦力达到最大，有解得：,故临界角速度为,故C正确;D、由C的分析可知，转动半径越大的临界角速度越小，越容易滑动，与物体的质量无关,故物体C先滑动,物体A、B将一起后滑动,故D错误。故选：AC。物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可，根据需要的向心力和静摩擦力关系分析物体滑动的先后顺序本题关键是建立滑块做圆周运动的模型,根据牛顿第二定律列式求解出一般表达式进行分析，明确滑块受到的静摩擦力提供向心力11. 如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块,用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上,细绳与竖直转轴的夹角为,系统静止时细绳绷直但张力为零物块与转台间动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力物块随转台由静止开始缓慢加速转动,在物块离开转台前 A. 物块对转台的压力大小等于物块的重力B. 物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴C。 绳中刚出现拉力时，转台的角速度为D. 物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为【答案】CD【解析】【分析】当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力,随速度的增大,细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用,求解角速度。此题考查牛顿运动定律在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析,至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，,。【解答】A。当转台的角速度增大到一定程度时，物体将脱离转台；物块对转台的压力为零，故A错误；B.由题可知，物体做加速圆周运动,所以开始时物体受到的摩擦力必定有一部分的分力沿轨迹的切线方向，故B错误；C。当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力,当细绳恰好要产生拉力时：,解得：,故C正确；D。随速度的增大,细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时,物块受到重力和细绳的拉力的作用，则：，解得：，故D正确。故选CD。12. 如图所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线,上端固定在Q上,下端拴一个小球。小球在某一水平面内做匀速圆周运动圆锥摆,细线与竖直方向成角图中P位置。现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动。细线与竖直方高成角图中位置.两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是()A. Q受到桌面的静摩擦力大小不变B。 小球运动的角速度变大C。 细线所受的拉力之比为2：1D。 小球向心力大小之比为3：1【答案】BD【解析】【分析】金属块Q保持在桌面上静止,根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化;以P为研究对象，根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化,判断Q受到桌面的静摩擦力的变化；由向心力知识得出小球P运动的角速度、加速度与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化。本题中一个物体静止,一个物体做匀速圆周运动，采用隔离法,分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键。【解答】设细线与竖直方向的夹角为,细线的拉力大小为T,细线的长度为球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图：则有：向心力：得角速度为：使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时，增大，减小,则得到细线拉力T增大,角速度增大对Q球,由平衡条件得知,Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小,Q受到桌面的支持力等于重力，则静摩擦力变大，故A错误，B正确；C。开始时细线的拉力：增大为后的拉力：所以:,故C错误；D。开始时小球的向心力：增大为后的向心力:所以：,故D正确；故选:BD。13. 如图所示，轻绳相连的两个相同小木块a和均可视为质点放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l,b与转轴的距离为小木块质量为m，木块与圆盘间的动摩擦因数为,重力加速度大小为若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，则（）A。 a与圆盘间的静摩擦力先达到最大值B. 当时,绳上出现张力C. 当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时,绳上张力为D. 转速太大时,b将远离圆心运动【答案】BCD【解析】【分析】当角速度较小时，a id=MathJaxElement-343Frame” role=presentation tabindex=”0a、b id=MathJax-Element-344Frame” role=presentation tabindex=”0”b均靠静摩擦力提供向心力,当b” id=”MathJax-Element-345Frame” role=”presentation” tabindex=0b的摩擦力达到最大时,绳子开始出现张力,转速太大时,绳子拉力和b受到的最大静摩擦力之和不足以提供b做圆周运动的向心力,结合牛顿第二定律分析判断。解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源,抓住临界状态。【解答】A id=”MathJax-Element247Frame role=”presentation tabindex=0”A。木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=m2r id=MathJaxElement248-Frame” role=”presentation tabindex=0”fmr,mm id=MathJax-Element-249Frame” role=presentation” tabindex=0”m、rr” id=MathJaxElement-250Frame role=presentation” tabindex=0”r不变,f” id=MathJaxElement251-Frame role=presentation tabindex=0f” id=MathJaxElement252-Frame” role=presentation tabindex=0,所以当圆盘的角速度增大时b id=MathJax-Element-254Frame role=presentation” tabindex=0”b的静摩擦力先达到最大值,故A错误；B。当b id=MathJax-Element-330Frame” role=”presentation tabindex=0b达到最大静摩擦力时，有:解得=kg2l id=”MathJaxElement-332Frame” role=presentation” tabindex=0”，即当角速度当=kg2l” role=”presentation tabindex=”0时,绳子开始出现拉力，故B正确C。当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时,则有：，解得：,故C正确；D.转速太大时，绳子拉力和b受到的最大静摩擦力之和不足以提供b做圆周运动的向心力，则b将远离圆心运动,故D正确；故选BCD。14. 如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为,B和C的质量均为m，B和C与圆盘间的动摩擦因数均为，OA、OB、BC之间的距离均为L，开始时,圆盘匀速转动时的角速度比较小,A、B、C均和圆盘保持相对静止,重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A。 若B,C之间用一根长L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度时，B与圆盘间静摩擦力一直增大B。 若B,C之间用一根长L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度时，B,C可与圆盘保持相对静止C. 若A，B之间用一根长2L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度时，A与圆盘间静摩擦力先增大后保持不变,B与圆盘间静摩擦力先减小后增大D. 若A，B之间用一根长2L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度时，A,B可与圆盘保持相对静止【答案】AD【解析】【分析】对BC分析,求出物体向外滑动和向内滑动的临界角速度，得到答案；依据向心力表达式，比较三个物体的向心力即可，然后比较三个物体谁的向心力会先达到最大静摩擦力,谁就先开始滑动；本题的关键是正确分析木块的受力,明确木块做圆周运动时,静摩擦力提供向心力,把握住临界条件：静摩擦力达到最大,由牛顿第二定律分析解答。【解答】若B,C之间用一根长L的轻绳连接起来,设当圆盘转动的角速度时,物体向外滑；对B：对C：解得,若物体向内滑，对C:得到当圆盘转动的角速度时，B与圆盘间静摩擦力一直增大；故A正确，B错误;若A,B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时,A需要的向心力：FAmLmg可知，由于A需要的向心力比较大,所以A有远离O点的趋势，B有向O点运动的趋势,当B恰好要向O点运动时,受到的静摩擦力的方向指向O点,设此时绳子的拉力为F,则：所以：，恰好满足:，所以当圆盘转动的角速度时,A,B可与圆盘保持相对静止,故D正确，C错误。故选AD。15. 如图所示,金属块Q放在带有光滑小孔的水平桌面上,一根穿过小孔的轻绳,上端与Q相连，下端拴着一个小球小球P在水平面内做匀速圆周运动圆锥摆，轻绳与竖直方向的夹角为；现使小球P在原水平面内做半径更大的匀速圆周运动,且轻绳与竖直方向的夹角为，金属块Q更靠近小孔.两种情况下Q都静止，则后一种情况与原来相比较（） A。 小球P的线速度更大B。 小球P运动的周期更大C。 小球P的向心力大小之比为3：1D. 金属块Q所受摩擦力大小之比为3：1【答案】AC【解析】解：AB、设细线与竖直方向的夹角为,细线的拉力大小为T，细线的长度为球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图，得角速度，周期,线速度，使小球P在原水平面内做半径更大的匀速圆周运动时，增大，增大，角速度不变,周期T不变,线速度变大，故A正确，B错误。C、由图可知,因,变到,那么后一种情况向心力与原来相比较,故C正确；D、同理,绳子的拉力，则有：后一种情况拉力与原来相比较：,故D错误。故选:AC.金属块Q保持在桌面上静止,根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化；由向心力知识得出小球P运动的线速度、角速度、周期与细线与竖直方向夹角的关系,再判断其变化；最后依据矢量的合成法则,结合三角知识，即可求解向心力大小与绳子的拉力大小，从而求解摩擦力大小关系。本题中一个物体静止,另一个物体做匀速圆周运动,分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究,分析受力情况是关键,注意通过三角知识,建立力与力之间的关键是解题的突破口.16. 如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的竖直轴转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度绳子恰好伸直但无弹力，物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()A。 A受到的静摩擦力先增大后减小再增大B。 A受到的静摩擦力一直增大C. B受到的静摩擦力先增大后保持不变D。 B受到的合外力先增大后保持不变【答案】AC【解析】解：AB、在转动过程中,两物体都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力,根据，是B滑块的摩擦力首先不足以做向心力,此后绳子绷紧，张力逐渐增加，当角速度达到一定值后,B向外侧滑动,A向内侧滑动,故A受的静摩擦力是先增加后减小到零，然后在反向增加,直到滑动为止,故A正确,B错误；D、对于B物体，合力提供向心力,由于角速度不断增加,根据,合力不断增加,故D错误；C、由于A的半径比B小,A、B的角速度相同，根据向心力的另一个公式可知 ,A所需向心力比B小，因为两物体的最大静摩擦力一样,所以B物体的静摩擦力会先不足以提供向心力而使绳子产生拉力,之后随着速度的增大,静摩擦力已经最大不变了，绳子拉力不断增大来提供向心力,所以B所受静摩擦力是先增大后不变的，故C正确；故选:AC在转动过程中,两物体都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力,当摩擦力不足以做向心力时,绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这2个力的合力都不足以做向心力时,物体将会发生相对滑动，根据向心力公式进行讨论即可求解本题主要考查了向心力的来源以及向心力公式的直接应用，难度适中，注意确定向心力的来源是解题的关键三、计算题（本大题共3小题,共30.0分）17. 如图所示,细绳一端系着质量的物体,静止在水平圆盘上,另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量的物体,物体M与小孔距离为物体M可看成质点,已知M和水平圆盘间的最大静摩擦力为现使圆盘绕中心轴线转动,角速度在什么范围内，m会处于静止状态【答案】解：设物体M和水平面保持相对静止,当具有最小值时,M有向着圆心O运动的趋势，所以M受到的静摩擦力方向沿半径向外当静摩擦力等于最大静摩擦力时,对M受力分析有：，又,解得当具有最大值时,M有离开圆心O运动的趋势,M受的最大静摩擦力指向圆心,对M受力分析有：，又,解得所以的范围为答：角速度在范围内，m会处于静止状态【解析】当M所受的最大静摩擦力沿半径方向向外时,角速度最小,当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时,角速度最大，根据牛顿第二定律求出角速度的范围解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源,抓住临界状态,运用牛顿第二定律进行求解18. 如图所示，圆盘可绕过圆心O的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，物体P放在圆盘上，一轻质弹簧一端连接物体P，另一端固定在竖直轴上。已知物体的质量，弹簧的自然长度,劲度系数，物体与圆盘表面的动摩擦因数，P可看作质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。当圆盘以角速度转动时，P与圆盘相对静止，弹簧恰处于原长位置。求： 此时P对圆盘的作用力都有哪些,各为多大?为使P与圆盘保持相对静止，弹簧长度的取值范围多大？假设弹簧均未超出弹性限度【答案】解：受力如图:P的角速度与圆盘的角速度相同,静摩擦力f提供P的向心力，P的运动半径：,则：, 支持力为：， 根据牛顿第三定律,物体P对圆盘的作用力为：静摩擦力大小为，对圆盘的压力大小为5N; 当弹簧长度最短时,弹簧处于压缩状态，P受到指向圆心的最大静摩擦力,设此时弹簧的压缩量为，满足：， 由牛顿第二定律得:, 代入数据解得：,对应弹簧的长度为:, 当弹簧长度最长时，弹簧处于伸长状态,P受到背向圆心的最大静摩擦力，设此时弹簧的伸长量为，满足：,代入数据解得:,对应弹簧的长度为。【解析】本题考查了牛顿第二定律和向心力的来源,根据受力分析，由牛顿第二定律列式求解即可。对物体P受力分析，由于物体做圆周运动,根据向心力的来源进行分析；物体P相对圆盘静止，随着圆盘一起做圆周运动,根据牛顿第二定律列式求解。19. 如图所示,质量为的物体A置于可绕竖直轴匀速转动的平台上。物体A用细绳通过光滑的定滑轮与质量为的物体B相连，物体B悬于空中。假定A与轴O的距离,A与平台间的最大静摩擦力为重力的倍。取,求： 物体A与圆盘保持相对静止且不受摩擦力时，平台的角速度；为使物体A与圆盘相对静止，圆盘匀速转动的角速度的大小范围。【答案】解:物体A与圆盘保持相对静止且不受摩擦力时，绳子的拉力提供向心力，由牛顿第二定律得：带入数据得：设此平面角速度的最小值为，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向外，则由牛顿第二定律得：又联立得：，代入数据解得:设此平面角速度的最大值为,此时M所受的静摩擦力达到最大,方向沿半径向里，则由牛顿第二定律得：,又代入解得：故为使m处于静止状态,角速度的何值范围为:【解析】本题是圆周运动中临界问题,抓住当M恰好相对此平面滑动时静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律求解角速度的取值范围。物体A与圆盘保持相对静止且不受摩擦力时,绳子的拉力提供向心力，由牛顿第二定律即可求出；当此平面绕中心轴线以角速度转动时，若M恰好要向里滑动时，取得最小值，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向外，由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供M所需要的向心力.若M恰好要向外滑动时，取得最大值,此时M所受的静摩擦力达到最大,方向沿半径向里,由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供M所需要的向心力根据牛顿第二定律分别求出的最小值和最大值，即可得到的取值范围。第15页，共15页