1、 学校 班级 姓名 准考证号 密封线内不要答题宁都三中2017-2018学年度第一学期九年级数学第三次月考试卷出卷人：李北生 审题人：温荣秀一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）4.如图，在半径为5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足为P，则OP的 长为 （ ） A3 B。2.5 C。4 D。3.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）10.若关于x的函数y=（m-1）是反比例函数，则m的值为 .11.如图,在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次无滑动地翻滚，则点B在两次翻滚过程中经过路径的长是 .12.如图，矩形ABC
2、D的顶点A、B在x轴上，点D的坐标为（3，4），点E在边BC上，CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处，若ODF为等腰三角形，点C的坐标为 .三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）解方程：2x（x-3）=3（x-3）（2）已知x1=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根x2.14.某地区2015年投入教育经费2500万元，2017年投入教育经费3025万元。（1）求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2018年该地区将投入教育经费多少万元？15.如图，要
3、造一个粮仓，其上部是圆锥形，下部是圆柱形。如果每平方米需用芦席2m，（底部不用芦席），那么按图中尺寸计算，共需多少米芦席（精确到0.1m）？16.（1）如图（1）所示，古代的铜钱是由圆与正方形组成的中心对称图形，请你用列刻度的直尺找出铜钱的对称中心O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图（2）是某考古工地出土的一块破损的正八边形文物，请你用无刻度的直尺将该图形补全。（不写作法保留作图痕迹）17.在某次元旦游艺会上，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲代号演唱两首曲目。（1）转动转盘时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是 ；（2）若允许该歌手替换他最不擅
4、长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，请你用列表或画树状图的方法，求他同时演唱歌曲“1”和“4”的概率。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格的边长均为1个单位长度。（1）请你作ABC关于点A中心对称的AB1C1（其中点B的对称点是B1，点C的对称点C1），并写出点B1、C1的坐标；（2）依次连接BC1、B1C猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形，并说明理由。19.如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，ACB和AED都是直角，点C在AD上，把ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与ADE重合。（1
5、）请直接写出n的值；（2）若BC=，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过区域的面积（即图中阴影部分的面积）。20.如图，在O中，弦ADBC，连接AC（不过圆心），过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E，连接DO并延长，分别交AC，BC于点G、F，且CF=AD.（1）求证：DE是O的切线；（2）若弦AD=10，AC=16，求O的半径.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，反比例函数y=（x0）的图象经过A（1，4），C（4，m）两点，四边形OABC是菱形.（1）求反比例函数的表达式；（2）求菱形OABC的面积；（3）若菱形OABC向左平移a个单位时，点B的对应点在反比例函数的
6、图象上，直接写出a的值.22.【模型认识】如图（1）是共顶点双等腰三角形模型。已知AB=AC，AB=AC，BAC=BAC.研究此图形可以发现一些有趣的结论.（1）如图（2），连接BB，CC，CC交AB于点E，延长CC交BB于点D，求证：BDC=BAC；【联系与运用】（2）如图（3），ABC与ABC均为等边三角形，点C在ABC内，连接BB，CC，BC，设BCC=y，BBC=x，求y与x满足的关系式；（3）如图（4），已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90 ,ADB=45 ，BD=4,CD=,求AD的长.六、（本大题共12分）23.如图，直线y=-x+5与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=-x+5交于B，C两点，已知点D的坐标为（0，3）.（1）求抛物线的解析式；（2）点M，N分别是直线BC和x轴上的动点，则当DMN的周长最小时，求点M，N的坐标，并写出DMN周长的最小值；（3）点P是抛物线的对称轴上一点，且PBC为直角三角形，求点P的坐标.
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