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[套卷]江西省南昌大学附属中学届高第次考试物理试卷

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江西省南昌大学附属中学2014届高三第三次月考试物理试卷
一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）
1．如图所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙三个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度做匀速直线运动,各物块受到摩擦力的情况是（ )
A．甲物块受到一个摩擦力的作用 B．乙物块受到两个摩擦力的作用
C．丙物块受到两个摩擦力的作用 D．甲物块与乙物块受相同大小的摩擦力
2．在一根绳下串着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大，当手提着绳端沿水平方向并使两球一起作匀加速运动时（空气阻力不计）,下图中正确的是( ）
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.

3．一质点在光滑水平面上处于静止状态,现对该质点施加水平力F，力F随时间t按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上，在0~4s内，下列说法正确的是( ）
A．第2s末，质点距离出发点最远 B．第2s末，质点的动能最大
C．0~2s内，力F瞬时功率一直增大 D．0~4s内，力F做功为零
4．在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率=, 则下述正确的是 （ )
A． 此小球的最大速率是

B． 小球到达C点时对轨道的压力是
C．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π
D．小球在任一直径两端点上的动能之和相等
t/s
0
a/m∙s-2
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0.2
0.4
0.8
0.6

1.0
12.0
5．如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球． 小球的初速度为，最后小球落在斜面上的N点,且重力加速度为g， 由上述条件某同学试图求出①小球什么时刻与斜面间的距离最大②小球空中运动的时间③M、N之间的距离④小球落到N点时的速度大小和方向等4个量.那么你认为他最多可以求出其中的（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1。0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示.由图可以得出 （ )
A．从 t＝4。0s到t＝6.0s的时间内物体做匀减速直线运动 B．物体在t＝10。0s时的速度大小约为5。8m/s
C．从t＝10.0s到t＝12。0s的时间内合外力对物体做的功约为7。3J
D．不能从已知信息粗略估算出物体在t=3.0s时的速度
7．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为 （ ）
A． B． C． D．
8．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处 ( ）
A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比,的值变小
C
B
A
P
9．如图所示,A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心,下列说法中正确的是（ )
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度大于物体A的速度
C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C在该点运行加速度相等
10．光滑水平面上静止一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，并以速度v2穿出,对这个过程，下列说法正确的是（ ）
A．子弹克服阻力做的功等于 B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和
D．子弹损失的动能等于木块的动能跟子弹与木块摩擦转化的内能之和
11．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m（M＞m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 ( ）
A．两滑块组成的系统机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
12．如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为= ．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是（　　)
A．木箱与弹簧接触时速度达到最大 B．货物的质量m等于木箱质量M的2倍
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度小于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能大于弹簧的弹性势能
二、填空题(20分)
13．(4分）如图所示，质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑定滑轮，在地面上的人以速度向右匀速行走，设人从地面上靠近平台的边缘处开始向右行至绳与水平方向夹角θ=45°处，则在此过程中人对物体所做的功为 ．
14。(4分) 如图所示，木箱高为L，其底部有一个小物体Q(可视为质点），
现用力竖直向上拉木箱，使木箱由静止开始向上运动．若保持拉力的功率不变，
经过时间t，木箱达到最大速度,这时让木箱突然停止，小物体会继续向
上运动,且恰能到达木箱顶端．已知重力加速度为g,不计空气阻力，
则木箱的最大速度为 ．时间t内木箱上升的高度为 ．
15．(6分） 在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中,某实验小组采用如图甲所示的装置．实验步骤如下：
①把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器
②改变木板的倾角,以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力
③用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连
④接通电源,放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，测出、、（如图乙所示），查得打点周期为T．
判断重力的一个分力已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是看纸带上的相邻两点的间距 ．
实验还需直接测量的物理量是： ．(并用相应的符号表示）探究结果的表达式是: ．（用相应的符号表示）
16．（6分）现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门,可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度，s表示A ，B 两点的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；
若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 。动能的增加量可表示为 。
若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为=
三、计算题（本大题共5小题，共44分． 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
Oo
v(m/s)
0.5
4
t(s)
17．（8分）质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的图象如图所示.球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为f,取g=10 , 求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。

18．(8分） 如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点,下端拴着质量为m的小球.当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上。
（1） 当球以角速度做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？
（2） 当球以角速度做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？

19．（8分）动车组是城际间实现小编组、大密度的商效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐.动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组.假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为 kg.其中第一节、第二节带动力,他们的额定功率分别是W和W，（第一节车厢达到额定功率不够再启动第二节车厢)车在行驶过程中阻力恒为重力的0。1倍(g=10)
（1) 求该动车组的最大行驶速度；
(2）若列车以1的加速度匀加速启动，t=10 s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大？

20．（10分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R,E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为
，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0。1,g=10．求：
（1）BC间距离；
（2）m到达D点时对轨道的压力；
（3）平台转动的角速度ω．

21．（10分) 如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为,现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为0，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求：
（1）第二次释放A、B后,A上升至弹簧恢复原长时的速度；
（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度．

南昌大学附中2014届高三月考
物理试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的)
1．如图所示,用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙三个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度做匀速直线运动,各物块受到摩擦力的情况是（ ）
A．甲物块受到一个摩擦力的作用
B．乙物块受到两个摩擦力的作用
C．丙物块受到两个摩擦力的作用
D．甲物块与乙物块受相同大小的摩擦力
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.
2．在一根绳下串着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大,当手提着绳端沿水平方向并使两球一起作匀加速运动时（空气阻力不计），下图中正确的是（ )

3．一质点在光滑水平面上处于静止状态,现对该质点施加水平力F，力F随时间t按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上,在0~4s内,下列说法正确的是( ）
A．第2s末,质点距离出发点最远
B．第2s末,质点的动能最大
C．0~2s内，力F瞬时功率一直增大
D．0~4s内，力F做功为零
4．在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,到达最高点C时的速率=, 则下述正确的是 （ )
A． 此小球的最大速率是
B． 小球到达C点时对轨道的压力是
C．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π
D．小球在任一直径两端点上的动能之和相等
5．如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球． 小球的初速度为，最后小球落在斜面上的N点，且重力加速度为g， 由上述条件某同学试图求出①小球什么时刻与斜面间的距离最大②小球空中运动的时间
③M、N之间的距离④小球落到N点时的速度大小和方向等4个量。那么你认为他最多可以求出其中的（ ）
t/s
0
a/m∙s-2
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0.2
0.4
0.8
0.6

1.0
12.0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1。0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示.由图可以得出 ( )
A．从 t＝4。0s到t＝6。0s的时间内物体做匀减速直线运动
B．物体在t＝10。0s时的速度大小约为5.8m/s
C．从t＝10。0s到t＝12。0s的时间内合外力对物体做的功约为7。3J
D．不能从已知信息粗略估算出物体在t=3。0s时的速度
7．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为 ( ）
A． B． C． D．
8．公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处 ( ）
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于，但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时与未结冰时相比,的值变小
C
B
A
P
9．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心,下列说法中正确的是（ ）
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度大于物体A的速度
C．可能出现:在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C在该点运行加速度相等
10．光滑水平面上静止一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，并以速度v2穿出，对这个过程，下列说法正确的是（ )
A．子弹克服阻力做的功等于
B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和
D．子弹损失的动能等于木块的动能跟子弹与木块摩擦转化的内能之和
11．如图所示,楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M＞m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 （ ）
A．两滑块组成的系统机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
12．如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为= ．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程．下列选项正确的是（　　）
A．木箱与弹簧接触时速度达到最大
B．货物的质量m等于木箱质量M的2倍
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度小于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能大于弹簧的弹性势能
二、填空题（20分）
13．（4分）如图所示，质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑定滑轮，在地面上的人以速度向右匀速行走，设人从地面上靠近平台的边缘处开始向右行至绳与水平方向夹角θ=45°处，则在此过程中人对物体所做的功为 ．
14.(4分） 如图所示，木箱高为L,其底部有一个小物体Q（可视为质点)，
现用力竖直向上拉木箱，使木箱由静止开始向上运动．若保持拉力的功率不变，
经过时间t,木箱达到最大速度,这时让木箱突然停止,小物体会继续向
上运动，且恰能到达木箱顶端．已知重力加速度为g，不计空气阻力，
则木箱的最大速度为 ．时间t内木箱上升的高度为 ．
15．（6分） 在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置．实验步骤如下：
①把纸带的一端固定在小车的后面,另一端穿过打点计时器
②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力
③用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连
④接通电源，放开小车,让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，测出、、(如图乙所示），查得打点周期为T．
判断重力的一个分力已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是看纸带上的相邻两点的间距 ．
实验还需直接测量的物理量是: ．（并用相应的符号表示）探究结果的表达式是： ．（用相应的符号表示）
16．（6分）现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度，s表示A ,B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度.完成下列填空和作图；
若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 。
动能的增加量可表示为 。
若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为=
三、计算题(本大题共5小题,共44分． 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位）
Oo
v(m/s)
0.5
4
t(s)
17．(8分)质量为0。1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的图象如图所示.球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为，取=10 , 求：
（1）弹性球受到的空气阻力的大小；
(2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度。

18．（8分) 如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球.当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上。
（1） 当球以角速度做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？
(2） 当球以角速度做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？

19．（8分)动车组是城际间实现小编组、大密度的商效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为 kg。其中第一节、第二节带动力,他们的额定功率分别是W和W，（第一节车厢达到额定功率不够再启动第二节车厢）车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍（g=10)
(1) 求该动车组的最大行驶速度;
(2)若列车以1的加速度匀加速启动，t=10 s时刻,第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大？

20．（10分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R,E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为
，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10．求:
（1）BC间距离；
(2）m到达D点时对轨道的压力；
（3)平台转动的角速度ω．

21．(10分） 如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止,现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为，现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为0,同时弹簧锁定解除,在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求:
（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度;
(2)第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度．

物理答案
一、 选择题（每小题3分，共36分,选不全1。5分)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A

BD
C
ACD

D

B

AC

CD
BD

CD
BD

二、填空题
13． 14．
15．相等，小车的质量M、砂及砂桶的质量m　mgx＝M（)2－M()2
16．（1)(2）（3)
三、 计算题
17．解析：(1）由v—t图像可知:小球下落作匀加速运动,
由牛顿第二定律得：
解得
（2）由图知:球落地时速度，则反弹时速度
设反弹的加速度大小为a＇，由动能定理得

解得
18．解：设小球做圆锥摆运动的角速度为时，小球对光滑水平面的压力恰好为零，此时球受重力mg和绳的拉力T0，应用正交分解法则列出方程：
①
②
由以上二式解得： ③
（1）∵ ，所以小球受重力mg，绳的拉力T和水平面的支持力N，应用正交分解法列方程: ④
⑤
解得：，
（2）∵ ，小球离开水平面做圆锥摆运动,设细绳与竖直线的夹角为，由于球已离开水平面,所以球对水平面的压力。小球受重力mg和细绳的拉力,应用正交分解法列方程：
⑥
⑦
解得：，，
19．

（2） 当t=10 s时，v1=at=10 m/s.假设只有第一节车厢提供动力，则对整列车：

解得： P11=9。6×106W < P1=2×107W
说明只有第一节车厢提供动力可以按照题设要求行驶。此时第一、二节间拉力最大
对后五节车厢来说
Fm －f2 = M2a
其中M2 = 5×8×104kg = 4.0×105kg
解得: 第一、二节间最大拉力Fm = 8×105 N
20．（1）设BC间距离为x根据能量关系有
弹性势能
由于，解得
（2）设物块m到达D点时的速率为v,由B点运动到D点过程中,动能定理得

物块在D点时,根据牛顿第二定律解得
牛顿第三定律物块对轨道的压力为9mg
(3）设物块m从D点通过小孔M所能达到的距M点的最大高度为h
动能定理得
设物块m从最高点落回N孔的时间为t根据对称性有
物块再次落入小孔N过程中,对转盘根据周期性有：（n=0、1、2、3…）
又解得（n=0、1、2、3…)
21．（1)第二次释放A、B后，A、B自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中,弹簧对A做的总功为零.
    对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，对A由动能定理有   ①
    解得     方向向上
(2）设弹簧的劲度系数为k，第一次释放AB前,弹簧向上产生的弹力与A的后重力平衡。
设弹簧的形变量(压缩）为  ②
第一次释放AB后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡
设弹簧的形变量（伸长)为  ③
第二次释放AB后,在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡
设弹簧的形变量(伸长）为   ④
由②③④得   ⑤
即这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep
在第一次释放AB后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有
             ⑥
从B着地后到B刚要离地的过程，对A的弹簧组成的系统，由机械能守恒有
  ⑦
第二次释放后，对A的弹簧系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程,由机械能守恒有    ⑧
    由①⑥⑦⑧得  

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