第五章相交线与平行线的教学建议与教学反思.doc

第五章 相交线与平行线的教学建议广州市第四中学 郭淑苗一、课标要求：1、 理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握；对顶角相等。2、 理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实；了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3、 理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角，探索并掌握平行线性质和判定方法；了解两平行线间的距离的意义并会量度。4、 通过实际例子认识平移，理解平移的性质，能按要求做出简单图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在生活中的应用。5、 了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理。实际应用平行公理及推论平移平移的特征平移的应用平行线的判定平行线的性质体会两平行线间距离三线八角同位角、内错角、同旁内角如何判别在同一平面内，不重合的的两条直线的位置关系平行线两线四角垂直存在性和唯一性垂线段最短画法邻补角对顶角互补相等点到直线距离相交线探究关系实际应用6、 能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及简单的实际问题；体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间的观念，初步形成积极参与教学活动，与他人合作交流的意识，激发学习空间图形的兴趣。二、知识图解：三、本章部分内容要点处理建议本章书，有些定理的题设中出现：“在同一平面内”，学生在学习中是很容易忽视的， 导致在做练习题时误解。教师在本章书导入“不重合的两直线的位置关系”时，就要强调“在同一平面内”。教师可以用实物去引导学生思考，让学生有一个空间的概念，培养学生思维的严谨周密性，也为学生在以后学习立几作铺垫。但是，老师应该清晰地指出，在本章书中，我们主要是研究平面的几何。在学生熟悉邻补角、对顶角的性质及运用后，教师可以引导学生探究：两条直线相交于一点所形成的角中有两对对顶角、四对邻补角。那么多条直线相交于一点的时候，又有多少对对顶角，多少对邻补角呢？这一类型的题目，我们可以由特殊情况出发，先探索简单图形所具备的规律，再将得到的规律推广到一般的情况，从而探索出问题所具有的规律。这就是“从特殊到一般”的思想方法，也是一种重要的思想方法。教师在教学中应注意对学生渗透各种的解题方法及思想。在“点到直线的距离”的教学中，学生往往会出现把“垂线段”等同于“距离”。教师在教学中应强调“距离”是指“*垂线段的长度”。在练习“过一点画已知直线（线段、射线）”（例如书本P5，练习2）时，教师要提醒学生注意：画一线段或射线的垂线，就是画他们所在直线的垂线。在学习“三线八角”中，学生往往会混淆，特别是对一些复杂图形中的“三线八角”就更不容易区分。在教学时，可以引导学生先找出“角及组成该角的两条射线”，应该注意结合学生的实际情况，合理选取图形，由浅入深。然后总结：寻找一个角的同位角、内错角和同旁内角应该把这个角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是同位角、内错角、还是同旁内角，它们具有一个共同特征：这两个角有一对边在同一直线上，这条共同的直线就是第三边，而两个角剩下的两边就是两直线。在说明“若a/b,b/c则,a/c”的教学中，教师可以渗透“反证法”的思想。对于基础较好的同学可以继续拓展“已知直线ab,bc,cd,则a与d的关系是什么?为什么?”让学生体会两平行线间距离如何量度，有何特点。这样可以加深学生对平行线的认识。在“平行线的判定、性质”教学中，教师应该要求学生把书本上的定理，用数学的语言把它们写出来，培养学生的符号感和数学语言的表达能力。在这部分的学习中，通过“角的关系去找平行线”学生是特别容易出错的，教师可以引导学生先找出“角及组成该角的两条射线”，这样可以降低学生的出错机会。在这本教材中，我们不难发现书中选取的练习，有一部分是对后面才学到的定理（P6练习（三角形的三边关系；P8习题第6小题（角平分线性质）；P24习题第11（4）（不等式性质）第12（三角形内角和），更加设计了一些跨学科的实际应用问题（P23第7（折射）P25第13（镜面反射）.教师可以利用这些题目，对后面的知识“一笔带过”，这样不但能在以后知识的再现时，学生对知识产生“亲切”感，还可以引起学生学习的兴趣。本章在选题时，也比较注重知识在日常生活中的实际应用。教师要注意引导学生如何正确地判断“实际问题”中蕴涵了什么“数学知识”。在“平移”的教学中，有部分学生已经在无意中提到“旋转”相关的内容，教师应及时引导学生做好区别。另外，在教学过程中注意渗透“数形结合”的思想，利用列方程去解决几何问题，学会在几何问题中找等量关系。四、关于本章教学策略的共识1、本章讲解以“直观”为教学出发点，讲练结合，重练、重过程、抓“看、说、写”的规范性。（1）以直观和操作为主的教、学，是本章教学应关注的中心话题。这不仅是由本章的内容所决定的，本章中的大部分结论是直观得出的，更是由于学生的年龄特征和“空间与图形”入门教学的阶段性所制约的。在教学中，不论是探索平行的条件、寻找对顶角相等的结论，还是发现平行线的特征、作一个角，都需要学生对三角板、简单学具（教具）等的动手操作，对观察、拼摆、测量、画图等活动的主动参与、自主探索和合作交流。在动手操作之后，利用几何画板制作课件展现邻补角、对顶角；垂线段的性质，平行线的性质等关系。（以提高初中生的学习兴趣）（2）在对直线的相交与平行问题的直观分析以及有关的数学操作活动中，有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，逐步渗透说理、推理的意识，掌握一些简单的尺规作图技能。特别地，要有意识地引导学生自觉地用一定的活动表达自己对有关概念、结论的理解，自觉地用自己的语言（即使是不规范的语言）说明自己操作的过程，并尝试解释其中的理由，逐步培养学生用数学符号语言书写。2、循序渐进地安排技能训练，强化规范推理训练 利用课件展现课本P10“看图时的错觉”等，逐步培养学生在观察、实验得出结论后还要问个为什么，自然而然地引如证明。在教学时应当注意按照由简单到复杂，由模仿到独立操作的顺序，逐步提高要求.案例1：在学习”平行线的判定”是设计下面的问题：1如图所示：(1) 如果已知1=3，则可判定AB_,其理由是_;(2) 如果已知4+5=180，则可判定_,其理由是_;(3) 如果已知1+2=180，则可判定_,其理由是_;(4) 如果已知1=6，则可判定_,其理由是_.(5) 如果已知5+2=180那么根据对顶角相等有2=_ _,因此可知4+5= _,所以可确定 _,其理由是_; 第2题图第1题图 2.如图，（1） 如果1=_,那么DE AC;(2) 如果1=_,那么EF BC;(3 ) 如果FED+ _=180,那么ACED;(4) 如果2+ _=180,那么ABDF.3. 已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, 1=2, 3+1=180, 注意书写时逐行给出条件或结论试说明CD EF.解:因为1=2,所以 又因为 3+1=180,所以 从而 CD EF ( ).4如图，DAC=300，B=600，ABAC （1）DAB+B等于多少度？ （2）AD与BC平行吗？为什么？ （3）AB与CD平行吗？为什么？5. 已知,如图,点B在AC上,BDBE,1+C=90,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.案例2：实践与探究 (1)下列各图中,已知ABEF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中B、C、F的度数并填入表格.BFCB与F度数之和图(1)图(2) 通过上述实践,试猜想B、F、C之间的关系,写出这种关系,试加以说明. (1) (2) 学生先是操作、计算，然后猜想:B+F=C. 教师视学生情况进一步引导: 虽然ABEF,但是B与F不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系. B与C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CDAB,这样就能用上平行线的性质,得到B=BCD. 如果要说明F=FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,给出说理过程：作CDAB,因为ABEF,CDAB,所以 (两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行).注意书写时逐行给出条件或结论 所以F=FCD( ).因为CDAB. 所以 (两直线平行,内错角相等).所以B+F=BCF.变式：如图1所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.如图2所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180 B.360 C.540 D.720如图所示,已知ABCD,分别探索下列两个图形中P与A,C的关系. 第 4 页 共 4 页