化工学院2011化工热力学复习试卷.doc

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第二章
四、计算题
1. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334。4Jg-1，水和冰的质量体积分别是1。000和1。091cm3 g—1,且0℃时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610。62Pa和2508Jg—1，请由此估计水的三相点数据.
解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273。15K，101325Pa；并能计算其斜率是
PaK-1
熔化曲线方程是
对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa；也能计算其斜率是
PaK-1
汽化曲线方程是
解两直线的交点，得三相点的数据是:Pa，K
2. 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2)，在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。
解：
由Antoine方程
查附录C—2得水和Antoine常数是
故
Jmol—1
六、证明题
1. 由式2—29知,流体的Boyle曲线是关于的点的轨迹.证明vdW流体的Boyle曲线是
证明:
由vdW方程得

整理得Boyle曲线

第三章
3 试由饱和液体水的性质估算(a）100℃，2.5MPa和(b)100℃,20MPa下水的焓和熵,已知100℃下水的有关性质如下

MPa，Jg—1，J g-1K-1， cm3 g1，
cm3 g-1 K-1
解:体系有关状态点如图所示
所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由
cm3 g-1 K-1
得

又 cm3 g-1
得

当P=2。5MPa时,S=1.305 Jg—1 K—1；H= 420.83J g-1;
当P=20MPa时，S= 1.291Jg-1 K-1；H=433。86J g—1。

4 在一0。3m3的刚性容器中贮有1。554×106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量? 最终的压力多大?
六、证明题
1 证明
3、证明()T ＝－JCp，并说明Jig＝0
4 证明状态方程表达的流体的（a)CP与压力无关；(b)在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升.
证明:(a）由式3—30，并代入状态方程，即得，所以CP与压力无关。
（b)由式3—85得，
所以在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升.

第四章
四、计算题
1. 298。15K， 若干NaCl（B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液的总体积的关系为 (cm3）。求=0.5mol时，水和NaCl的偏摩尔。
解：
当mol时，18。62cm3 mol—1
且，1010.35cm3
由于，mol
所以，
3 常压下的三元气体混合物的，求等摩尔混合物的
解:
同样得

组分逸度分别是

同样得

4 三元混合物的各组分摩尔分数分别0。25，0。3和0.45，在6。585MPa和348K下的各组分的逸度系数分别是0.72，0。65和0.91，求混合物的逸度。
解：

6 已知环己烷(1）－苯(2）体系在40℃时的超额吉氏函数是和kPa，求(a）;(b）；（c）
解：（a）由于是的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知

同样得到

(b）

同样得

同理
由(c）的计算结果可得
(c）由 得到

7 已知苯(1）－环己烷（2)液体混合物在303K和101.3kPa下的摩尔体积是(cm3 mol—1）,试求此条件下的（a）；（b)；(c)（不对称归一化）
解：(a）

(b)由混合过程性质变化的定义，得

（c)由对称归一化超额性质的定义知

由不对称归一化的定义知

所以

第五章

3 在常压和25℃时，测得的异丙醇(1）-苯（2)溶液的汽相分压（异丙醇的)是1720Pa.已知25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa.(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化）；（b)求该溶液的.
解:由得
同样有：

4 苯(1）—甲苯（2)可以作为理想体系.(a）求90℃时,与x1=0。3 的液相成平衡的汽相组成和泡点压力;(b) 90℃和101。325kPa时的平衡汽、液相组成多少? (c）对于x1=0.55和y1=0.75的平衡体系的温度和压力各是多少？ （d)y1=0。3的混合物气体在101。325KPa下被冷却到100℃时，混合物的冷凝率多少？
解：查出Antoine方程常数
物质
A
B
C
苯（1）
6.9419
2769。42
—53.26
甲苯(2)
7。0580
3076。65
-54.65
，由Antoine方程得
（a）

同样得
由理想体系的汽液平衡关系得

（b） 由

(c)由得

即

所以

(d），由Antoine方程得

设最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为(10—a)和amol,则：
冷凝率：

第六章
三、计算题
1。 求算在流动过程中温度为540℃，压力为5。0MPa的1kmol氮气所能给出的理想功为多少？取环境温度为15℃，环境压力0。1MPa。氮气的摩尔定压热容Cp=17。86+4.27×10-3T kJ·kmol—1·K—1.

2. 某厂有一输送90℃热水的管道，由于保温不良，到使用单位时，水温已降至70℃，试求水温降低过程的热损失与损失功.设大气温度为25℃
解：管道中压力没有变化,且压力对焓、熵的影响可忽略，故采用饱和水的数据计算。

3。有一逆流式换热器，利用废气加热空气。空气从0。1MPa、20℃的状态被加热到125℃,空气的流量为1.5kg·s-1.而废气从0。13 MPa、250℃的状态冷却到95℃。空气的比定压热容为1.04kJ·kg—1·K—1，废气的比定压热容为0.84kJ·kg—1·K—1,比定容热容为0。63kJ·kg—1·K—1。假定空气与废气通过换热器的压力与动能变化可忽略不计,而且换热器与环境无热量交换，环境状态为0。1MPa、20℃。试求:（1）换热器中不可逆传热的有效能损失D？（2）换热器的有效能效率？

解：

8. 有一单级压缩机压缩丙烷，吸入压力为0.3 MPa，排出压力2.8 MPa，进压缩机温度为20℃，处理量为20kmol·h—1.如果压缩机在绝热可逆下操作,问所需功率为多少？已知丙烷的摩尔定压热容为Cp=5.4+0.02T（kJ·kmol-1·K-1）

T=914。48K

9。 一朗肯循环蒸气动力装置的锅炉供应2。45 MPa（绝压）、430℃的过热蒸气给透平机，其流量为25200kg·h—1。乏汽在0。0135 MPa压力下排至冷凝器。冷却水温21℃.假定透平是绝热可逆的，冷却器出口是饱和液体，循环水泵将冷凝液打回锅炉的过程也是绝热可逆过程求:（1）透平所做的功;(2）泵功；（3)每千克蒸气从锅炉中吸收的热量;(4）如果一循环在锅炉的沸点223℃接受热量，在21℃冷凝排出热量，求最大功；(5)如果每小时从工艺蒸气中抽出0.29 MPa、13800kg的蒸气作其他用途，剩余部分仍膨胀至0.0135 MPa，求透平所做的功。

(1）

（2）

（3）

一、
二、 简答题（共8题，共40分，每题5分）
1. 写出封闭系统和稳定流动系统的热力学第一定律.
2. 写出维里方程中维里系数B、C的物理意义，并写出舍项维里方程的混合规则。
3. 请分别以水溶解度和辛醇/水分配系数为例,简述环境热力学中相关的关系和特点。
4. 写出混合物中i组元逸度和逸度系数的定义式。
5. 请写出剩余性质及超额性质的定义及定义式.
6. 为什么K值法可以用于烃类混合物的汽液平衡计算?
7. 写出局部组成的概念及Wilson方程和NRTL方程的优缺点。
8. 汽相和液相均用逸度系数计算的困难是什么？
三、 推导题（共2题,共15分,其中第一题8分，第二题7分）
1. 请推导出汽液相平衡的关系式。（其中：液相用活度系数表示，以Lewis-Randell规则为基准；汽相用逸度系数表示。)
2. 从上式出发，进行适当的假设和简化，推导出拉乌尔定律。
四、 计算题（共4题，共45分，其中第一题15分，第二题15分，第三题5分，第四题10分）
1. 求某气体在473 K，30´105 Pa时，Hm=?
已知：pVm=RT+10—5p，其中:p单位Pa,Vm单位m3·mol—1，
Cpid = 7。0+1.0´ 10-3 T (J·mol—1·K-1）。
设：该饱和液体在273 K时,Hm=0 （J·mol—1） 。其中安托尼常数A=20.7，B=2219.2，C=—31.13.（安托尼方程中压力p:Pa,T：K,压力用自然对数表示）（设Δz =1）
2. 二元溶液中组元1的逸度为，求：
(1) 纯组元1的逸度
(2) 组元1在溶液中的Henry常数k1
(3) 用x1表示的表达式（基于Lewis-Randell规则）
(4) 用x1表示的表达式（基于Henry定律）
3. 有人提出用下列方程组来表示恒温恒压下简单二元体系的偏摩尔体积：
其中：V1和V2是纯组分的摩尔体积，a、b只是T、p的函数,试从热力学角度分析这些方程是否合理?

简答题（共8题，共40分，每题5分)
9. 写出封闭系统和稳定流动系统的热力学第一定律。
答：封闭系统的热力学第一定律：
稳流系统的热力学第一定律：
10. 写出维里方程中维里系数B、C的物理意义，并写出舍项维里方程的混合规则。
答:第二维里系数B代表两分子间的相互作用,第三维里系数C代表三分子间相互作用，B和C的数值都仅仅与温度T有关；舍项维里方程的混合规则为：，，，，,，，,，
11. 请分别以水溶解度和辛醇/水分配系数为例，简述环境热力学中相关的关系和特点。
答：水溶解度和辛醇/水分配系数是环境热力学中最特征的内容
(1) 水溶解度:典型的液液平衡、固液平衡和气液平衡，只是在环境问题中,平衡体系中的溶剂是水，而不是其他的有机溶剂。
(2) 辛醇/水分配系数：实质上是固体和液体在部分互溶系统中的溶解度.它的特点是：溶解度极小；数据的可靠性很差;估算方法不准;常用碎片基团法。
12. 写出混合物中i组元逸度和逸度系数的定义式。
答：逸度定义： （T恒定）

逸度系数的定义:
13. 请写出剩余性质及超额性质的定义及定义式。
答：剩余性质:是指同温同压下的理想气体与真实流体的摩尔广度性质之差,即:;超额性质:是指真实混合物与同温同压和相同组成的理想混合物的摩尔广度性质之差，即：
14. 为什么K值法可以用于烃类混合物的汽液平衡计算？
答：烃类混合物可以近似看作是理想混合物，于是在汽液平衡基本表达式中的，，在压力不高的情况下，Ponding因子近似为1,于是，汽液平衡表达式化简为：。由该式可以看出，K值仅仅与温度和压力有关，而与组成无关，因此，可以永K值法计算烃类系统的汽液平衡。
15. 写出局部组成的概念及Wilson方程和NRTL方程的优缺点。
答：局部组成：混合物中的不同组分i物质和j物质，由于分子间的相互作用力不同，同种分子间的作用力与异类分子间的相互作用力的大小不同，因此，在某一局部，某种分子周围的组成与混合物中的总体组成有所不同。这种局部的浓度就叫做局部组成。Wilson活度系数方程不适用于液液分层体系的计算，而NRTL方程没有此限制，但该方程是3参数的活度系数方程，略复杂。
16. 汽相和液相均用逸度系数计算的困难是什么？
答：根据逸度系数的计算方程，需要选择一个同时适用于汽相和液相的状态方程,且计算精度相当。这种方程的形式复杂，参数角度，计算比较困难.
五、 推导题（共2题，共15分,其中第一题8分,第二题7分）
3. 请推导出汽液相平衡的关系式。(其中：液相用活度系数表示,以Lewis-Randell规则为基准；汽相用逸度系数表示。）
答：根据相平衡准则，有；其中,等式左边项可以根据逸度系数的定义式变形为：；等式的右边项可以根据活度系数的定义式变形为：，而标准态取为同温同压下的纯液体，于是有，带入相平衡准则，得到：
4. 从上式出发,进行适当的假设和简化，推导出拉乌尔定律.
答：假定：
1) 压力远离临界区和近临界区时，指数项。
2) 若体系中各组元是同分异构体、顺反异构体、光学异构体或碳数相近的同系物,那么,汽液两相均可视为理想化合物，根据Lewis—Randall规则，有;同时，.
3) 低压下，汽相可视为理想气体,于是有：，。
综上所述，汽液平衡体系若满足1)，2）,3），则：，即为拉乌尔定律。
六、 计算题(共4题，共45分，其中第一题15分，第二题15分,第三题5分，第四题10分）
273K, pis, l
473K, 3MPa, g
273K, pis, ig
473K, 3MPa, ig

4. 答：首先涉及路径，273 K饱和蒸汽压下的气体可近似视为理想气体。

—2824
kJ·mol-1
kJ·mol—1
Vm=RT/p+10—5

J·mol-1
kJ·mol—1

5. 答：分步步骤如下：
（1) MPa
(2） MPa
(3)
(4）

6. 答：由于该方程涉及到偏摩尔性质和温度压力等参数,因此如果该方程合理，必须要满足Gibbs—Duhem方程。首先，衡量等温等压下的Gibbs—Duhem是否满足:即：.对二元体系，做衡等变形,得：
由已知得：,。于是，有：，因此，该表达式不合理。