浙江省丽水市2015年初中毕业升学考试数学试题及答案.doc

浙江省丽水市2015年初中毕业升学考试
数 学 试 题 卷

一、选择题(本题有10小题，每小题3分,共30分）
1。 在数-3，-2，0,3中，大小在-1和2之间的数是
A. -3 B。 -2 C。 0 D。 3
2. 计算结果正确的是
A。 B。 C. D.
3。 由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

4. 分式可变形为
A。 B. C。 D。
5。 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是
A。 四边形 B。 五边形 C. 六边形 D。 七边形
6。 如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是
A. ≥2 B。 >2
C。 >—1 D。 -1<≤2
7。 某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28,30,则这组数据的众数与中位数分别是
A。 30，27 B. 30,29 C。 29，30 D. 30，28
8. 如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D,下列用线段比表示的值,错误的是
A。 B.
C. D.

9。 平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，）,（—1，)，（,-1）都在直线上，则下列判断正确的是
A。 B. C。 D。
10. 如图，在方格纸中，线段，,，的端点在格点上,通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有
A。 3种 B。 6种 C. 8种 D。 12种

二、填空题(本题有6小题，每小题4分,共24分）
11. 分解因式： ▲
12。 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 ▲
13。 如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转得到，则的度数是 ▲ 度
14。 解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程 ▲
15。 如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E,F在BD上，已知∠BAD=120°，∠EAF=30°,则= ▲
16. 如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP。
（1）的值为 ▲
(2）在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时，点C的坐标是 ▲

三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程）
17.（本题6分)
计算:
18.（本题6分)
先化简，再求值:，其中.

19.（本题6分）
如图，已知△ABC,∠C=Rt∠，AC〈BC,D为BC上一点,且到A，B两点的距离相等。
（1）用直尺和圆规,作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数。

20。（本题8分）
某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：

（1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双?
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。

21。（本题8分
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E，过点D作⊙O 的切线DF，交AC于点F。
（1）求证:DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积。

22.（本题10分)
甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距(米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示。
（1)求甲行走的速度;
（2）在坐标系中,补画关于函数图象的其余部分；
（3）文甲乙两人何时相距360米？

23。（本题10分）
如图,在矩形ABCD中，E为CD的中点,F为BE上的一点,连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N。
（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；
（2）若,求的值；
（3)若，当为何值时，MN∥BE？

24.（本题12分）
某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为(米)，与桌面的高度为（米），运行时间为（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
(秒）
0
0.16
0.2
0.4
0。6
0.64
0。8
…
(米)
0

0。4
0。5
1
1。5
1。6
2
…
（米）
0。25
0。378
0.4
0。45
0。4
0。378
0。25
…
（1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少?
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，与满足
①用含的代数式表示;
②球网高度为0.14米，球桌长（1。4×2）米,若球弹起后，恰好有唯一的击球点,可以将球沿直线扣杀到点A，求的值。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
D
C
A
B
C
D
A
11。 12。 13. 20° 14。 或
15。 16。(1） （2）（2,)